2014年重庆市万州区塘坊初级中学九年级数学上册课件：23.2.2《一元二次方程的解法》2（华东师大版）_第1页
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23.2.2一元二次方程的解法(二),复习:,1、已学过的一元二次方程解法有什么？,直接开平方法,3、请解方程,2、用直接开平方法来解的方程有什么特征?,我们已经学习了有理数的乘法法则，其中一条是： 几个有理数相乘，有一个因数为0，积为0，你能写出它的逆命题吗？,新课程引入：,问题：一个数的平方 与这个数的3倍有可能相等 吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？,思考猜想：设这个数为x，根据题意，可得方程x2=3x.怎样解这个方程呢？,问题探究：,x2-3x=0,解：原方程可变形为,x(x3)=0,x=0 或 x3=0,x23x= x(x3),x=0 或 x=3,当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以这种方法求解。这种解一元二次方程的方法称为分解因式法。,发现规律：,1、解方程时，不能在方程两边除以含有未知数的整式。 2、解法3是将方程的所有项都移至方程的左边，并将左边进行因式分解，化为两个一次因式积，再根据这两个因式的积为零，则必有一个因式为0，将方程转化为两个一元一次方程求解。 3、除了用提取公因式法分解因式外，还可以利用公式法分解因式。,下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？,( ),教学目标,1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程,2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想,重点 难点,重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解AB=0A=0或B=0（ A、B表示两个因式）,解：移项，得,对方程的左边进行因式分解，方程变成：,例1：解方程：,例2：解方程：,解：,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,练习2、(3x+1)25=0,解：原方程可变形为,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,AB=0A=0或,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”因式分解法解一元二次方程的步骤是:(1)化方程为一般形式;(2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.,因式分解法解题框架图,解：原方程可变形为： =0( )( )=0 =0或 =0
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