五年级上数学教案植树问题人教新课标.doc

植树问题教学设计教学目标：1、让学生经历将实际问题抽取出植树问题模型的过程，理解和掌握在一条不封闭直线上植树时棵数与间隔数之间的关系。2、尝试应用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、感悟画图、找规律、推算的解决问题的方法，渗透一一对应的思想，体验数学思想方法在解决问题中的应用。教学重点：理解棵数与间隔数之间的关系。教学难点：应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。教学过程课前游戏：看词猜字游戏（三学生表演一刀将绳子分成两部分），得出一刀两断，老师板书“一刀两断”（由游戏“剪绳子”、成语“一刀两断（段）”引入，这样创设情境，让学生情趣盎然，耳目一新，极大地激发了学生的兴趣。）一、创设情境、感悟方法师：今天这节数学课就“一刀两断”开始，仔细看，老师替换一个字，板书“段”，从数学的角度看，你能用一个图来表示吗？从画图表示“一刀两段”师：请观察刚才我们剪了几次？剪成几段？生：一次，两段师：像这样剪两次呢？生：三段师：三次几段？生：四段师：4次、5次、6次，有发现吗？ 还有谁也发现了这个规律？师：那老师要剪50次呢？还用画吗？能剪成多少段？生：51段师：你是怎么想到的？师：再来想，如果剪成90段，要剪多少次？总结：从一个简单的图入手，找到了剪绳子的规律，并进行推算。画图、找规律、推算是很好的研究数学问题的方法，今天这节课我们就用这个好方法来研究一个重要的数学问题，植树问题。板书课题(从“一刀两断”开始，通过画线段，找出次数与相应的段数，归纳推出次数与段数之间的规律，让学生知道“以小见大”的学习方法，为后面学习植树问题做好铺垫。)二、经历探究，构建模型1、画图师：还是从简单的问题入手，请看：在全长20米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵树，可以怎样栽？栽几棵？师：20米表示什么？师：也就是说是指这条小路的总长，我们还是用一条线段来表示这条小路（课件出示）师：每隔5米栽一棵树什么意思？（生分别说一说）师：像这几个同学所说，就是指这棵树到那棵树之间的距离，在数学上，我们也把相邻的两棵树之间的距离叫做间隔。师：那请同学们想一想在20米的这条小路上有几个5米这样的间隔？生：4个师、：是这样吗？我们一起看看。（课件演示）结合学生回答课件演示，理解间隔 师：请大家想一想小树苗可以栽在什么位置？画一画 学生独立完成，教师巡视指导。（收集学生作业三种情况） 展示交流： 种植了5棵 种植了3棵 种植了4棵 师指生分别说一说是怎样载的？大家觉得合适吗？ 师：除了这几种情况，还有其他的栽法吗？ 生：没有了师：大家看，刚才我们找到了三种不同的植树情况，每种情况都符合题意，但是为什么有的时候5棵，有的时候3棵，有的时候4棵？哪个位置决定？生：两头师：是这样吗？我们先来看第一种情况，它属于什么情况？（两端都栽）那可以把这种情况简称为两端都栽。师：第二种情况可以叫做？（只栽一端）师：第三种叫做？（两端都不栽）师边说边板书2.找规律师：看来我们班的学生都很善于总结。再请大家再来想，每一种栽树的情况，栽树的棵数与什么有关？有什么关系？师：把你的想法在小组内交流一下。小组讨论，师巡视指导。师：哪个小组先来分享你们的发现？生：第一种情况棵数比段数多1，第二种情况棵数和段数相等，第三种情况棵数比段数少1师：哪个小组也发现了这个规律，再来说一说？师：也就是说大家都认为栽树的棵数有段数有关，在数学上我们也把段数叫间隔数。根据每一种栽树的情况，总结规律师：刚才我们从一个简单的问题中用画、找的方法发现了植树中的规律，那如果数据变大，有1000个间隔，10000个间隔，这个规律还成立吗？师：你是怎样想的？师：我们借助来验证一下（课件出示线段图）师：一棵树对应一个间隔，（课件演示）这样一直对应下去，100棵树就对应100个间隔，1000棵就对应1000个间隔，这是哪种情况？（只栽一端，棵树和间隔数相等），如果两端都栽，我们还要在最后再栽一棵，那么棵数就比间隔数多1.两端都不栽，那么前面去掉1棵，棵数就比间隔数少1.看来不论数据大小，都有这个规律。师：看来不论数据的大小，都有这个规律。也就说栽树的棵数与间隔数有关，那怎样求间隔数呢？还是回到上一题。生：205=4师：在这里20表示的是什么？5表示什么？结果4表示什么？师：在这里间隔数是4，那第一种情况棵数是几？第二种情况呢？第三种呢？3.推算师：看来同学们对于植树问题的规律都已经掌握了，有了规律就可以解决更多的问题了。出示例1，独立解决师：谁来说一说你是怎样算的？100除以5得20,20指什么？为什么加1？（在探索植树问题时，学生运用前面“画”、“找”、“推”的办法，发现了“棵数”与“段数”之间的关系，真正理解了“两头都栽”、“两头都不栽”、“只栽一头”三种情况下应栽的棵数。通过这样的预设，将抽象的数学问题具体化、形象化、通俗化，使学生更加容易理解和掌握。）三、巩固练习。1师：植树问题在生活中还有许多的变化情况，请看：课件出示，12位同学排成一排做早操，相邻两位间距离为80厘米。第一位到最后一位距离多少？师：你是怎样算的？师：在这里人数相当于什么？（棵数）这是我们刚才研究的什么情况？（两端都栽）20人几个间隔？2.工人叔叔要把一根木头平均分成5段，每锯下一段需要5分钟，锯完一共用多少分钟？独立思考完成交流时说说怎么想的？3.师：生活中还有很多类似植树问题的现象，一起来看（课件出示）师;广场门前彩旗的排列，马路两旁安装路灯的问题，元宵节挂红灯笼的时候，我们剪绳子的问题.在数学上我们把这类问题统称为植树问题，都可以用我们发现的规律来解决，植树问题是解决这一类问题的模型。四、小结。师：你