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长方体和正方体的认识知识精讲一概念:面和面相交的线段叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点。二特征(1)长方体和正方体都有6个面。每组相对的面完全相同。(2)长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱,正方体12条棱都相等。(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。(4) 长方体和正方体相邻的两条棱都互相垂直。例题基础知识1、 填空。 1. 长方体有( )个面,它们一般都是( ),也有可能有( )个相对的面是正方形。2. 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都叫做( ),他们相对的面积( )。3. 长方体有( )条棱,每相对的( )条棱算作一组,可以分成( )组。4. 相较于一个顶点的三条棱的长度,叫做长方体的( )、( )、( )。5. 求长方体的棱长总和的方法:( )4+( )4+( )4=棱长总和;也就是( + + )4=棱长总和。6. 一个长方体的长是15dm,宽是12 dm,高是10 dm,它的棱长总和是( )dm。7. 一个长方体的棱长总和是80,其中长是10,宽是7,高是( )。8. 一个长方体的长是13 dm,宽是10 dm,高是9 dm,把它切成一个最大的正方体,这个正方体的棱长是( )dm。 2、 判断。1. 长方体的6个面一定是长方形。 ( )2. 长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条。 ( )3. 长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等。( )4. 一个长方体长12厘米,宽8厘米,高7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米。( ) 25厘米12厘米18厘米能力提高 3、 看图填空。 1. 这是一个( )体,它的长是( ),宽是( ),高是( )。棱长总和是( )。 如果告诉这个长方体的棱长总和是324厘米,长是42厘米,宽是23厘米,那么这个长方体的高是( )厘米。基础知识2、 填空。 9. 正方体有( )个面,每个面都是( )形,面积都( )。10. 正方体有( )少条棱,每条棱的长度都( )。11. 长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。12. 一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长总和是( )。13. 正方体的棱长总和=( )12。14. 把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )。15. 长、宽、高相等的长方体叫做 ( )。8. 某长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是3厘米,则这个长方体的棱 长之和是( )厘米。 2、 判断。1、 长方体的6个面一定都是长方形。( ) 2、 长方体三条棱相交的一点叫做它的顶点。( ) 3、 长方体是特殊的正方体。( ) 4、 决定长方体的大小的是它的长、宽、高。 ( ) 5、 一根长方体木料,横截成3段,增加了6个面。 ( ) 6、底面是正方形的长方体,一定是正方体。( ) 7、 在一个长方体中,如果有两个相对的面是正方形,那么另外四个面的面积一定相等。 ( ) 8、 因为正方体有6个相等的面,所以正方体有24条相等的棱。 ( ) 9、因为长方体和正方体都有6个面,所以有6个面的物体不是长方体就是正方体。 ( ) 10、有8个顶点,12条棱,6个面的物体不是长方体就是正方体。( ) 11、 相对的棱的长度相等的物体一定是长方体。 ( )12、拼成一个稍大的正方体至少需要8个小正方体。 ( ) 三、选择 1、 一个长方体的长是10厘米,宽8厘米,高2厘米,这个长方体的棱长之和是( )厘米。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 2、 一个正方体的棱长是8分米,它的棱长之和是( )分米。 A. 48 B. 64 C. 32 D. 96 3、 一个正方体的棱长和是a厘米,它的棱长是( )厘米。 A. 6a B. a6 C. a12 D. 12a 4、 一个长方体的长是4厘米,宽是3.5厘米,高是1.5厘米。它的占地面积是( )厘米。 A. 6 B. 14 C. 5.25 D. 21 四、解决问题。1、 做一个长是6厘米,宽是2.5厘米,高是4厘米的长方体框架,至少需要多长的铁丝? 做
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