河南省鹤壁市第四中学中考数学一轮复习 第13讲 反比例函数课件.ppt

一 选择题 每小题6分 共30分 1 2010 红河中考 不在函数y 图象上的点是 a 2 6 b 2 6 c 3 4 d 3 4 解析 选d 图象上的点横坐标与纵坐标的乘积为12 2 2010 宁波中考 已知反比例函数y 下列结论不正确的是 a 图象经过点 1 1 b 图象在第一 三象限 c 当x 1时 0 y 1 d 当x 0时 y随着x的增大而增大 解析 选d 因为k 1 0 所以当x 0时 y随着x的增大而减小 3 2010 玉溪中考 如图所示的计算程序中 y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是 a 第一象限 b 第一 三象限 c 第二 四象限 d 第一 四象限 解析 选c 由题可得函数y 因k 5 0 所以图象在第二 四象限 4 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩形得到一个 e 图案 如图所示 设小矩形的长和宽分别为x y 剪去部分的面积为20 若2 x 10 则y与x的函数图象是 解析 选a 经计算易知图象应为a 5 2010 眉山中考 如图 已知双曲线y k 0 经过直角三角形oab斜边oa的中点d 且与直角边ab相交于点c 若点a的坐标为 6 4 则 aoc的面积为 a 12 b 9 c 6 d 4 解析 选b 易知 abo的面积等于12 过d作x轴垂线交x轴于点e 由相似可得 deo的面积为3 因为d c皆落在双曲线上 所以 bco的面积等于3 所以 aoc的面积为9 二 填空题 每小题6分 共24分 6 小明家离学校1 5km 小明步行上学需xmin 那么小明步行速度y m min 可以表示为y 水平地面上重1500n的物体 与地面的接触面积为xm2 那么该物体对地面压强y n m2 可以表示为y 函数关系式y 还可以表示许多不同情境中变量之间的关系 请你再列举一例 解析 两例中两个变量是反比例函数关系 答案不唯一 情境合适即可 答案 答案不唯一 如体积为1500cm3的圆柱底面积为xcm2 那么圆柱的高y cm 可以表示为y 7 如图 若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数y x 0 的图象上 则点e的坐标是 解析 先求得b的坐标 1 1 设e的坐标为 1 m m 代入y 得到方程m 1 m 1 解得m 所以点e的坐标是 答案 8 2010 遵义中考 如图 在第一象限内 点p m a 2 是双曲线y k 0 上的两点 pa x轴于点a mb x轴于点b pa与om交于点c 则 oac的面积为 解析 由图可得k 6 a 3 通过 oca omb可求得 oac的面积 答案 9 2010 咸宁中考 如图 一次函数y ax b的图象与x轴 y轴交于a b两点 与反比例函数y 的图象相交于c d两点 分别过c d两点作y轴 x轴的垂线 垂足为e f 连接cf de ef 有下列四个结论 cef与 def的面积相等 aob foe dce cdf ac bd 其中正确的结论是 把你认为正确结论的序号都填上 答案 三 解答题 共46分 10 10分 2010 嘉兴中考 一辆汽车匀速通过某段公路 所需时间t h 与行驶速度v km h 满足函数关系 t 其图象如图所示的一段曲线且端点为a 40 1 和b m 0 5 1 求k和m的值 2 若行驶速度不得超过60km h 则汽车通过该路段最少需要多少时间 解析 1 将 40 1 代入t 解得k 40 函数解析式为 t 当t 0 5时 0 5 解得m 80 所以 k 40 m 80 2 令v 60 得t 结合函数图象可知 汽车通过该路段最少需要小时 11 12分 2010 河北中考 如图 在直角坐标系中 矩形oabc的顶点o与坐标原点重合 顶点a c分别在坐标轴上 顶点b的坐标为 4 2 过点d 0 3 和e 6 0 的直线分别与ab bc交于点m n 1 求直线de的解析式和点m的坐标 2 若反比例函数y x 0 的图象过点m 求该反比例函数的解析式 并通过计算判断点n是否在该函数的图象上 3 若反比例函数y x 0 的图象与 mnb有公共点 请直接写出m的取值范围 解 1 设直线de的解析式为y kx b 点d e的坐标为 0 3 6 0 y x 3 点m在ab边上 b 4 2 而四边形oabc是矩形 点m的纵坐标为2 又 点m在直线y x 3上 2 x 3 x 2 直线de的解析式为y x 3 m 2 2 2 y x 0 经过点m 2 2 m 4 y 又 点n在bc边上 b 4 2 点n的横坐标为4 点n在直线y x 3上 y 1 n 4 1 当x 4时 y 1 点n在函数y 的图象上 3 4 m 8 12 12分 2010 金华中考 已知点p的坐标为 m 0 在x轴上存在点q 不与p点重合 以pq为边作正方形pqmn 使点m落在反比例函数y 的图象上 小明对上述问题进行了探究 发现不论m取何值 符合上述条件的正方形只有两个 且一个正方形的顶点m在第四象限 另一个正方形的顶点m1在第二象限 1 如图所示 若反比例函数解析式为y p点坐标为 1 0 图中已画出符合条件的一个正方形pqmn 请你在图中画出符合条件的另一个正方形pq1m1n1 并写出点m1的坐标 m1的坐标是 温馨提示 作图时 别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑哦 2 请你通过改变p点坐标 对直线m1m的解析式y kx b进行探究可得k 若点p的坐标为 m 0 时 则b 3 依据 2 的规律 如果点p的坐标为 6 0 请你求出点m1和点m的坐标 解析 1 如图 m1的坐标为 1 2 2 k 1 b m 3 由 2 知 直线m1m的解析式为y x 6 则m x y 满足x x 6 2 解得x1 3 x2 3 y1 3 y2 3 m1 m的坐标分别为 3 3 3 3 13 12分 利用图象解一元二次方程x2 x 3 0时 我们采用的一种方法是 在平面直角坐标系中画出抛物线y x2和直线y x 3 两图象交点的横坐标就是该方程的解 1 填空 利用图象解一元二次方程x2 x 3 0