山东省济南市历城区2014年中考一模数学试题.doc

济南市历城区2014年中考一模数学试卷第卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的倒数是（ ）A B. C. D. 2. 下面摆放的四个几何体中，主视图是圆的几何体是（ ）A BCD3下列运算正确的是（ ）A B C D42013年国家财政支出将大幅向民生倾斜，民生领域里流量最大的开销是教育，预算支出达到23 000多亿元将23 000用科学记数法表示应为（ ）5题图A2.310 B0.2310C2.310 D23105如图，ABCD，DBBC，则的度数是（）A40 B50 C60 D1406分式方程的解是（ ）Ax =3 Bx = -3 Cx = Dx =7实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）8题图A4，5 B5，4 C4，4 D5，58如图，在ABCD中，已知ODA90，AC10cm，BD6cm，则AD的长为( )A4cm B5cm C6cm D8cm 9. 一条直线其中，那么该直线经过（）A第二、四象限 B第一、二、三象限C第一、三象限 D第二、三、四象限10题图10如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则AED的正弦值是（ ）ABCD11已知关于的二元一次方程组，若x+y3，则m的取值范围是（）Am1 Bm2 12题图Cm3 D m512如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作ABC的对称图形，得到，若点A的对应点的坐标是（3，5），那么点B的对应点的坐标是（ ）A（0，3） B（1，2） C（0，2） D（4，1）13题图13如图，已知直线ab，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的 距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MNa且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）A.6 B.8C.10D.1214题图14如图，已知A、B是反比例函数y(k0，x0)图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C过点P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（ ）15已知整数a,，a，a，a，满足下列条件：a=0，a=-,a=-,a=-,依次类推，则a的值为（ ）A-1005 B-1006 C-1007 D-2012座号第卷（非选择题 共75分）题号来源:学*科*网Z*X*X*K一来源:学,科,网二三来源:Zxxk.Com总分来源:Z+xx+k.Com22232425262728得分评卷人得 分二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16因式分解：= 17抛物线的顶点坐标是 。18. 将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若CED=56,则AED的大小是_.19小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 20如图，M的圆心在x轴上，M与坐标轴的交点A、B坐标分别是A（0,4），B（8,0），则点M坐标为 。第19题图第20题图CBD第21题图EFA18题图21如图， D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD2BD，BECE，AE与CD相交于点F，若，则四边形BEFD的面积为 .三、解答题：（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）评卷人得 分22.（本小题满分7分）（1）计算：2sin60+2120130|1| （2）解不等式组，并把解集表示在数轴上。评卷人得 分23.（本小题满分7分）（1）如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC（2）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，求AE的长。评卷人得 分24. （本小题满分8分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。若该商城前2、3月份自行车销量的月平均增长率相同，求该商城2、3月份的月平均增长率。评卷人得 分25.（本小题满分8分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球 B乒乓球C羽毛球 D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）评卷人得 分26（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中直线y=x2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）（1）求反比例函数的关系式；（2）若将直线y=x2向上平移4个单位后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，求ABC的面积；（3）若将直线y=x2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式评卷人得 分27（本小题满分9分）在一个边长为6cm的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC，CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MNDF于H，交AD于N（1）如图1，当点M与点C重合，求证：DF=MN；（2）如图2，假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t0）；当点F是边AB中点时，求CM的长度在点E，M的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，请说明理由。评卷人得 分28（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（3，4）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，5）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有什么位置关系，并给出证明；（3）在抛物线对称轴上是否存在一点P，使ACP是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由九年级数学答案与解析一、 选择题：ADCAB BAADC DBBAC二、 填空题：16、 x(y+2)(y-2)17、 (3,1)18、 6219、20、 （3,0）21、三、 解答题：22、（1） （2）X323、（1）证明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），BC=DC（2）解：四边形ABCD是菱形，CO=AC=3cm，BO=BD=4cm，AOBO，BC=5cm，S菱形ABCD=68=24cm2，S菱形ABCD=BCAD，BCAE=24，AE=cm，24、解：（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x , 根据题意列方程：64（1+x）2 =100 , 解得x=-225%（不合题意，舍去）, x= 25% 答：略。25、解：（1）根据题意得：20=200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁甲（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P=26、解：（1）将B坐标代入直线y=x2中得：m2=2，解得：m=4，则B（4，2），即BE=4，OE=2，设反比例解析式为y=，将B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，则反比例解析式为y=；（2）8(3)设平移后直线解析式为y=x+b，C（a，a+b），对于直线y=x2，令x=0求出y=2，得到OA=2，过C作CDy轴，过B作BEy轴，将C坐标代入反比例解析式得：a（a+b）=8，SABC=S梯形BCDE+SABESACD=18，（a+4）（a+b2）+（2+2）4a（a+b+2）=18，解得：b=7，则平移后直线解析式为y=x+7解法二：设平移后的直线交y轴于点M，设点M坐标为M（0，n），连接BM，则SABC= SABM=，AM=9，n=7，平移后直线解析式为y=x+727、解：（1）证明：DNC+ADF=90，DNC+DCN=90，ADF=DCN在ADF与DNC中，ADFDNC（ASA），DF=MN（2）解：理由如下：当点F是边AB中点时，则AF=AB=3ABCD，AFECDE，AE=EC，则AE=AC=，t=2，CM=t=2CM=DN理由如下：易证AFECDE，即，得AF=易证MNDDFA，即，得ND=tND=CM=t28、解：（1）设抛物线解析式为：y=a（x3）2-4，将A（0，5）代入求得