中考数学复习 第二部分 空间与图形 第二十六课时 圆的有关计算和证明课件.ppt

第26课时圆的有关计算和证明 2 3 1 点与圆的位置关系 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 1 点p在圆外 d r 2 点p在圆上 d r 3 点p在圆内 dr 没有公共点 2 相切 d r 有一个公共点 3 相交 d r 有两个公共点 4 3 切线 判定 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 性质 圆的切线垂直于过切点的半径 切线长 1 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做点到圆的切线长 2 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两切线的夹角 5 4 计算公式 扇形 1 弧长公式 l 2 扇形的面积公式 s s l r 2 圆锥侧面积 等于扇形面积 公式 s r 母线长 3 圆锥全面积公式 s r2 r 母线长 6 1 2017 吉林 如图 直线l是 o的切线 a为切点 b为直线l上一点 连接ob交 o于点c 若ab 12 oa 5 则bc的长为 d a 5b 6c 7d 82 2017 自贡 ab是 o的直径 pa切 o于点a po交 o于点c 连接bc 若 p 40 则 b等于 b a 20 b 25 c 30 d 40 7 3 2017 徐州 正六边形的每个内角等于120 4 2017 郴州 已知圆锥的母线长为5cm 高为4cm 则该圆锥的侧面积为15 cm2 结果保留 8 考点1与圆的位置关系 例1 2017 广州 如图 o是 abc的内切圆 则点o是 abc的 a 三条边的垂直平分线的交点b 三角形平分线的交点c 三条中线的交点d 三条高的交点 名师点拨 此题考点为与三边相切的圆的圆心 内心 的定义 根据的内切圆与其三边相切 圆心到三边的距离相等 结合角平分线的性质可知结果 我的解法 解 因为三角形的内切圆的圆心到三角形三边距离相等 到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上 故选b 题型感悟 理解内心定义和角平分线性质是解题关键 9 考点变式 1 2017 齐齐哈尔 如图 ac是 o的切线 切点为c bc是 o的直径 ab交 o于点d 连接od 若 a 50 则 cod的度数为80 2 2017 连云港 如图 线段ab与 o相切于点b 线段ao与 o相交于点c ab 12 ac 8 则 o的半径长为5 10 考点2圆的有关计算 例2 2017 广州 如图 圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120 的扇形 若圆锥的底面圆半径是 则圆锥的母线l 11 名师点拨 此题考点为圆锥的底面周长与侧面展开图的弧长关 可求出母线的长 题型感悟 理解圆锥的底面周长与侧面展开图的弧长关系是解题关键 12 考点变式 1 2017 齐齐哈尔 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍 则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 a a 120 b 180 c 240 d 300 2 2017 东营 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍 则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 c a 60 b 90 c 120 d 180 3 2017 绥化 一个扇形的半径为3cm 弧长为2 cm 则此扇形的面积为3 cm2 用含 的式子表示 13 4 2017 白银 如图 在 abc中 acb 90 ac 1 ab 2 以点a为圆心 ac的长为半径画弧 交ab边于点d 则弧cd的长等于 结果保留 14 考点3圆的有关证明 例3 2017 益阳 如图 ab是 o的直径 c是 o上一点 d在ab的延长线上 且 bcd a 1 求证 cd是 o的切线 2 若 o的半径为3 cd 4 求bd的长 名师点拨 此题考点为切线的判定与性质 1 连接oc 由ab是 o的直径可得出 acb 90 即 aco ocb 90 由等腰三角形的性质结合 bcd a 即可得出 ocd 90 即cd是 o的切线 2 在rt ocd中 由勾股定理可求出od的值 进而可得出bd的长 15 我的解法 解 1 如图 连接oc ab是 o的直径 c是 o上一点 acb 90 即 aco ocb 90 oa oc bcd a aco a bcd bcd ocb 90 即 ocd 90 cd是 o的切线 2 在rt ocd中 ocd 90 oc 3 cd 4 题型感悟 熟记切线的判定方法与性质是解题关键 16 考点变式 2017 南京 如图 pa pb是 o的切线 a b为切点 连接ao并延长 交pb的延长线于点c 连接po 交 o于点d 1 求证 po平分 apc 2 连结db 若 c 30 求证db ac 17 解 1 如图 连接ob ob为半径 pa pb是 o的切线 oa ap ob bp 又 oa ob po平分 apc 2 ao ap ob bp cap obp 90 c 30 apc 90 c 90 30 60 po平分 apc pob 90 opc 90 30 60 又 od ob odb是等边三角形 obd 60 dbp opb obd 90 60 30 dbp c db ac 18 一 选择题1 2017 北京 若正多边形的一个内角是150 则该正多边形的边数是 b a 6b 12c 16d 182 2017 遵义 已知圆锥的底面积为9 cm2 母线长为6cm 则圆锥的侧面积是 a a 18 cm2b 27 cm2c 18cm2d 27cm23 2017 宁夏 圆锥的底面半径r 3 高h 4 则圆锥的侧面积是 b a 12 b 15 c 24 d 30 19 4 2017 湘潭 如图 在半径为4的 o中 cd是直径 ab是弦 且cd ab 垂足为点e aob 90 则阴影部分的面积是 d a 4 4b 2 4c 4 d 2 20 二 填空题5 2017 徐州 如图 ab与 o相切于点b 线段oa与弦bc垂直 垂足为d ab bc 2 则 aob 60 6 2017 黄石 如图 已知扇形oab的圆心角为60 扇形的面积为6 则该扇形的弧长为2 21 7 2017 永州 如图 这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm 高为12cm的无底圆锥形玩具 接缝忽略不计 则做这个玩具所需纸板的面积是65 cm2 结果保留 22 三 解答题8 2017 襄阳 如图 ab为 o的直径 c d为 o上的两点 bac dac 过点c作