江苏省苏州市高新区第三中学校八年级数学上册 6.1 函数课件2 （新版）苏科版.ppt

6 1函数 2 八年级 上册 汽车以100km h的速度匀速行驶 在这一变化过程中 1 有哪些变量 哪些常量 2 变量之间是函数关系吗 为什么 3 若汽车行驶的时间为t h 汽车行驶的路程为y km 怎样表示函数y与自变量t的关系 1 列表 2 画图 3 列式 像y 100t s 8 6 n 1 表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式 y 100t 汽车油箱内存油40l 每行驶100km耗油10l 1 求行驶过程中油箱内剩余油量q l 与行驶路程s km 的函数表达式 2 汽车行驶250km时 油箱里还有多少油 3 你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远 4 s的值最小取多少 s的取值范围是什么 注意 在实际问题中 自变量的取值通常有一定的范围 1 商店有100支铅笔 1 如果卖出x支 还剩y支 那么y 2 当x越来越大时 y会发生什么变化 3 请写出自变量取值范围 y随x增大而减小 0 x 100 且x为整数 100 x 2 求下列函数中自变量x的取值范围 1 y 3x 1 2 y 2x2 7 3 y 4 y 5 y 6 y 1 2 中x取任意实数 有意义 3 中 x 2时 原式有意义 4 中x 2时 原式有意义 解 3 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y x 4 如图 等腰直角 abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为10cm ac与mn在同一直线上 开始时a点与m点重合 让 abc向右运动 最后a点与n点重合 1 试写出重叠部分面积ycm2与ma长度xcm之间的函数关系式 2 当ma 1cm时 重叠部分的面积是多少 3 当重叠部分面积8cm2时 ma长度是多少 在太阳和月球引力的影响下 海水定时涨落的现象称为潮汐 涨落的水位称为潮位 如图是我国某港某天的实时潮位图 在图中你读到了什么信息 在图中 潮位仪绘制的平滑曲线 揭示了潮位y m 与时间t h 之间的函数关系 图像能体现两个变量之间的变化关系 那么反之 函数关系就可以用图像表达 在汽车以100km h的速度匀速行驶 这一变化过程中 在直角坐标系中 以函数的自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像 例2画出函数的图象 要画出一个函数的图象 关键是要画出图象上的一些点 为此 首先要取一些自变量的值 并求出对应的函数值 解 列表 3 4 5 3 4 5 2 2 2 2 1 0 5 1 0 5 0 0 0 0 1 0 5 1 0 5 2 2 2 2 3 4 5 3 4 5 描点 连线 光滑的曲线依次连接 由函数解析式画函数图象 一般按下列步骤进行 1 列表 首先要考虑自变量的取值范围 再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格 2 描点 要把自变量的值作为点的横坐标 对应的函数值作为点的纵坐标 在坐标系中描出表格中的各点 3 连线 要按自变量由小到大的顺序依次连接各点 时刻注意函数图象的发展趋势 描出的点越多 图象越精确 有时不能把所有的点都描出 就用光滑的曲线连结画出的点 从而得到函数的近似的图象 函数图像直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势 6 1函数 2 小明骑自行车从甲地到乙地 图中的折线表示小明的行程s km 与途中所花时间t h 之间的函数关系 1 小明从甲地到乙地用了多少时间 2 小明出发5h时 距离甲地有多远 3 折线中有一条平行于t轴的线段 它的意义是什么 4 你还能从图中获得哪些信息 请与同伴交流 甲 乙 练习 题p140 2 小结 函数关系的三种表