9章不等式及不等式组.doc

课题：9.1.1不等式及其解集【学习目标】1、知道不等式、一元一次不等式的概念及其它相关概念；2、初步学会在数轴上表示不等式的解集3、会用不等式表示问题中的不等关系。 【活动过程】活动一：认真阅读课本P121至倒数第二行，知道不等式的概念，解决下列问题：1、自己举出五个不等式；2、用不等式表示：(1)a是正数(2)a是非负数(3)a与4的和不大于2(4)a的一半小于4活动二：阅读课本P121-123，知道不等式的解及解集，并完成下列问题。1、下列哪些数值是不等式的解？哪些不是？-1 0 1 1.5 2 32、把不等式的解集在数轴上表示出来。小结：谈谈本节课你有哪些收获？【课堂练习】1、下列数值哪些是不等式的解？哪些不是？-4 -2.5 0 1 2.5 3 52、用不等式表示： （1）a是负数（2）a与2的差不小于-1 （3）a的4倍大于8（4）a的一半小于33、直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。 （1）x+35(2)2x8(3)x-20课题：9.1.2不等式的性质【学习目标】1、通过对比等式的基本性质，认识不等式的基本性质 2、学会初步运用不等式的性质【活动过程】活动一：回顾等式的基本性质 如果a=b，那么ac_ bc，ac_ bc，（c0）回顾等式的基本性质活动二：认识不等式的基本性质 用“”或“”填空，并总结其中的规律：由上面规律填空：(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ;而乘同一个负数时,不等号的方向 .一般地，不等式有以下性质：不等式的性质1字母表示为：不等式的性质2字母表示为：不等式的性质3字母表示为：(3) 74，70 40；特别地，在不等式的两边不能乘以0，乘以0后不等式变为等式.完成活动2后小组交流答案，并在黑板上进行展示。活动三：学会初步运用不等式的性质1、设用“”或“”填空：； .2、下列命题中，错误的是（）A若，则；B若，则；C若，则； D若，则.3、有理数a,b在数轴上的位置如下图所示，用“”或“”,:b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;(3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c 0.2、已知a0，用“”或“”号填空：(1)a2_2； (2)a1_1； （3）3a 0; (4) 0;(5)a2_0； (6)a3_0； (7)a1_0； (8)a_0课题：9.1.2不等式的性质【学习目标】1、复习不等式的基本性质2、会用不等式的基本性质解简单的不等式.【活动过程】活动一：复习不等式的基本性质用不等号填空：若，则；.小组交流：运用了不等式的哪些性质。活动二：会用不等式的基本性质解简单的不等式 利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：；.小组交流：在黑板上展示答案说明在解不等式的过程中运用了不等式的哪些性质。说明：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向【课堂练习】1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：；.2.用不等式表示下列语句并写出解集：的3倍大于或等于1；与3的和不小于6；与1的差不大于0；的小于或等于2.3已知不等式3x-a0的解集是x2，求a的值小组内交流答案并在黑板上展示。课堂小结：通过本课的学习活动，你有哪些收获？还有哪些疑问？课题：9.1.2不等式的性质【学习目标】1、知道像ab或ab或ab这样的不等式，也常用来表示两个数量的大小关系.2、会用ab或ab这样的不等式表示实际问题中的不等关系.3、会用不等式的性质变形得出等价的新结论，并解决问题.【活动过程】活动一：知道像ab或ab或ab这样的不等式，也常用来表示两个数量的大小关系.（1）2009年12月18日南通的最低气温是-4，最高气温是4，若t表示温度，请你用不等式表示这一天的温度.（2）不等式的解集x3与x3有什么不同？请你在数轴上分别把这两个解集表示出来.试一试：1、用不等式表示：（1）x的3倍大于或等于1 （2）x与5的和不小于0 （3）y与1的差不大于6 （4）y的一半不等于2 活动二、会用ab或ab或这样的不等式表示实际问题中的不等关系。某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水，用Vcm3表示新注入水的体积，写出Vcm3的取值范围，并且在数轴上表示.想一想： 求满足不等式x35的所有正整数解.活动三：会用不等式的性质变形得出等价的新结论，并解决问题.（组内交流，展示过程）例：三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？请说明理由.abc小结：本节课我们学习了哪些知识？有何收获？【课堂练习】1、用不等式表示下列语句： （1）x的3倍大于或等于1 （2）x与3的和不小于6 （3）y与1的差不大于0 （4）y的2倍小于或等于2 2、下图表示的是不等式的解集,其中错误的是（ ）1001200 Ax2 Bx1Cx10 Dx03、求满足不等式x36的所有正整数解.4、小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖?5、小明就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始小明家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米那么，小明上午几点从家里出发才能保证不迟到？课题：9.2实际问题与一元一次不等式【学习目标】1、能根据具体问题中的数量关系，列一元一次不等式，解决实际问题。2、知道解一元一次不等式的方法、步骤，会解一元一次不等式。【活动过程】活动一： 会用一元一次不等式描述实际问题中的不等关系。甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。1、独立完成：（1）甲商店购物款达多少元后可以优惠？甲商店购物款达多少元后可以优惠？ （2）现在有4个人，累计购买金额x元如下表所示，选择哪家商场合算？试填表： 累计购买金额x元选择哪家商场合算4080140200小组交流：（1）选择哪家商场合算与什么量有关？可以怎样分类考虑顾客选择商店购物能获得更大优惠？（2）如果累计购买金额x超过100元，此时，用x的代数式可表示在甲商场花费为 元，在乙商场花费为 元，那么在甲商场花费小吗？现假设在甲商场花费小，则这个实际问题可用不等式表示为： （3）如何解这个不等式？试运用解一元一次方程的经验、步骤解决，并考虑每一步的依据。2、独立完成：如果累计购买金额x超过100元，现假设在乙商场花费小，则累计购买金额x又在什么范围内？在两家商场购物花费一样呢？小组交流：小结在这个实际问题中，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？活动二： 会解带括号一元一次不等式解下列不等式，并在数轴上表示解集：（先独立完成，后小组交流，把组内错误展示在小黑板上并订正）5x+54x-1 小组交流：解带括号一元一次不等式需注意什么？小组交流本节课的收获【课堂练习】天马旅行社推出“杭州一日游”的旅游项目，并针对此旅游项目推出两种售票方案：A:大人每位160元,小孩（1.2米以下）或学生（凭学生证）每位40元.B:团体旅游，五人以上（含五人）每位100元.现有3个老师带若干名学生外出旅游，如何选择购票方案更省钱？【课后活动】根据你家人员的实际情况，结合课堂练习提供的背景材料，请你设计最佳出游方案。课题：9.2 实际问题与一元一次不等式(2)【学习目标】1、能找出实际问题中的不等关系，列不等式。2、进一步巩固解一元一次不等式，体会不等式与方程的内在联系。【活动过程】活动一：1、自主完成下列各题：迎奥运，北京开展了“为绿色奥运添彩 将环保进行到底”的主题活动，空气质量良好的天数明显增多。2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55。若2008年这样的比值要超过70，那么，2008年北京空气质量良好（二级以上）的天数至少可以增加多少天？分析：（1）2002年北京空气质量良好的天数是_天（列式）（2）设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天，则2008年质量良好的天数表示为_（3）2008年是闰年，共有_天（4）“若2008年这样的比值要超过70”中的比值是指_与_比，由此可列出不等式： （5）独立完成2、小组讨论： （1）一元一次不等式与一元一次方程的解法有何异同？ （2）根据问题的实际意义，x的取值上应注意什么？ （3）解一元一次不等式应用题的一般步骤？活动二：先独立完成下列各题（完成后小组交流，将错误的订正在小黑板上）：1、解不等式 并在数轴上表示其解集 解：2、四川注汶川等地发生强烈地震后，我校全体师生立即行动起来，向灾区人民纷纷献出自己的一片爱心。年仅12岁的学生陈菲虽家境困难，平常连一支雪糕都不舍得吃，但这次除捐出了积攒三年的零花钱100多元外，最近准备将父母给买学习资料的30元钱再买些钢笔和笔记本送给灾区的小朋友。如果一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，她想钢笔和笔记本共买8件，每一种至少买一件。请问她最多能买几支钢笔？解：【课堂练习】1、求3（x+1）的值不小于5x+10的值的最大整数x2、某种彩电出厂为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于15（精确到10元）？课题：9.2 实际问题与一元一次不等式(3)【学习目标】会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；【活动过程】活动一：自主完成下题：某次知识竞赛共有20道题每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小明跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？1、小明答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？2、完整的解出这道应用题：活动二：小组交流合作完成，其他小组进行订正。1、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评两项结果见下表：表一演讲答辩得分表（单位：分） ABCDE甲9092949588乙8986879491表二 民主测评得分表好票数较好票数一般票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数2分十“较好”票数l分“一般”票数综合得分一演讲答辩得分 (1a)民主测评得分a(0a0.8 (1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2 )a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？2、应用一元一次不等式解实际问题步骤：（小组交流）【课堂练习】电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价，后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？课题:.一元一次不等式组（第一课时）【学习目标】、知道一元一次不等式组及其解集的意义；学会解一元一次不等式组；、会用数轴确定解集 【活动过程】活动一：1解不等式（1） （2）2小组交流：解上面不等式的步骤是什么？活动二：自学课本P137至P138,解决P138第一段提出的问题,完成探究内容.(小组交流)利用 直观形象地确定不等式组的解集归纳例解一元一次不等式组的步骤解不等式组（）（） 活动三：小组交流学习体会和收获一元一次不等式组解集四种类型如下表：不等式组（ab）数轴表示解 集(1)ab(2)a ba ba b(3)(4)【课堂练习】.解下列不等式组(1) (2)(3) (4) 2. 解不等式组：课题：9.3一元一次不等式组（2）【学习目标】 1.进一步熟练一元一次不等式组的解法2.会用一元一次不等式组解决有关的实际问题 【活动过程】活动一认真阅读课本例2，完成下列各题：1、“不能完成任务”的数量含义是_，即10天的产品数量_500；2、“提前完成任务”的数量含义是_，即10天的产品数量_500；3、设每个小组原先每天生产X件产品，可得不等式_-和不等式_小组讨论：为什么这两个不等式可以联成不等式组？解这个不等式组：4.小组交流：由这个不等式组的解集，能得到这个小组原先每天生产多少件产品吗？活动二将若干只鸡放入若干只笼。若每4个放一笼，则有1只鸡无笼可放；若每5个放一笼，则有一笼无鸡可放。那么至少有多少只鸡？多少个笼？课堂小结：小组交流所得【课堂练习】1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就已读完。李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页(答案取整数)？2、某商品的售价是150元，商家售出一件这种商品可获利是进价的10%20%，进价的范围是什么（精确到1元）？3、用每分钟时间可抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分到22分可以抽完，B型抽水机比A型抽水机每分月多抽多少吨水？课题：关于不等式的数学活动【学习目标】利用不等式和实验的方法解决实际问题【活动过程】活动一：P145生活水平调查 小组内讨论并交流答案活动二：小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取了2张，并将它们上面的数相加。重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到。猜猜看，小丽在4张纸片上个写了什么数。（小组内合作完成该游戏)活动三：P146用小试验的方法求三角形面积的最大值 【课堂练习】1、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？2、 把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?课题：不等式和不等式组复习【学习目标】归纳本章学过的知识及本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组及它们的应用；【活动过程】知识准备：一元一次不等式的基本性质：性质l:不等式的两边都加上(或减去)_，不等号的方向_；性质2:不等式的两边都乘以(或除以)_不等号的方向_ ；性质3:不等式的两边都乘以(或除以)_，不等号的方向_解不等式步骤与解一元一次方程相类似，基本步骤是：_,特别注意:当系数化为1时，不等式两边同