广西南丹县月里中学九年级数学上册《223 实际问题与一元二次方程》课件 新人教版.pptVIP

22 3实际问题与一元二次方程 2 探究2 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元 生产1吨乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1吨甲种药品的成本是3000元 生产1吨乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 一 问题导入 学习目标 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题 二 自学提纲 自学教材46页探究2 按要求回答下列问题 自学后能讲解本问题 8分钟 1 药品成本年平均下降额与年平均下降率有什么区别和联系 2 列方程求出乙种药品成本的年平均下降率 3 思考 经过计算 你能得出什么结论 成本下降额较大的药品 它的成本下降率一定也较大吗 应怎样全面地比较对象的变化状况 4 你能总结出有关增长率和降低率的有关数量关系是吗 小结 类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在 有一定的模式若平均增长 或降低 百分率为x 增长 或降低 前的是a 增长 或降低 n次后的量是b 则它们的数量关系可表示为 其中增长取 降低取 某公司2009年的各项经营中 一月份的营业额为200万元 一月 二月 三月的营业额共950万元 如果平均每月营业额的增长率相同 求这个增长率 分析 设这个增长率为x 则二月份营业额为 三月份营业额为 根据 作为等量关系列方程为 三 合作探究 10分钟 200 1 x 一月 二月 三月的营业额共950万元 答 这个增长率为50 1 某林场现有木材a立方米 预计在今后两年内年平均增长p 那么两年后该林场有木材 立方米 四 达标训练 12分钟 2 某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨 通过优化管理 产量逐年上升 第一季度共生产化工原料60万吨 设二 三月份平均增长的百分率相同 均为x 可列出方程为 4 选做题 某人将2000元人民币按一年定期存入银行 到期后支取1000元用于购物 剩下的1000元及应得利息 扣除20 利息税后剩余利息 又全部按一年定期存入银行 若存款的利率不变 到期后本金和利息共1320元 求这种存款方式的年利率 3 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200千克 2003年平均每公顷产8712千克 求水稻每公顷产量的年平均增长率 解 设水稻每公顷产量的平均增长率为x 根据题意的 系数化为1得 直接开平方得 则 答 水稻每公顷产量的年平均增长率为10 分析 设这种存款的年利率为x 则 1 第一年的本息和为 2000 2000x 1 20 x整理为 2000 1600 x 2 取出1000元后 本金为 2000 1600 x 1000即 1000 1600 x 3 根据 本金 利息 本息和 1320元 列方程得 1000 1600 x 1000 1600 x x 1 80 x 1320 整理方程得 解这个方程得 答 这种存款的年利率为12 5 课堂小结 1 平均增长 降低 率公式 2 注意 1 1与x的位置不要调换 2 解这类问题列出的方程一般用直接开平方法 通过本节学习你有什么收获 五 堂清测试 8分钟 1 某厂今年一月份的总产量为500吨 三月份的总产量为720吨 平均每月增长率是x 列方程 a 500 1 2x 720b 500 1 x 2 720c 500 1 x2 720d 720 1 x 2 5002 某校去年对实验器材的投资为2万元 预计今明两年的投资总额为8万元 若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x 则可列方程为 b 3 美化城市 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容 某城市近几年来通过拆迁旧房 植草 栽树 修公园等措施 使城区绿地面积不断增加 如图所示 1 根据图中所提供的信息回答下列问题 2001年底的绿地面积为公顷 比2000年底增加了公顷 在1999年 2000年 2001年这三年中 绿地面积增加最多的是 年 2 为满足城市发展的需要 计划到2003年底使城区绿地面积达到72 6公顷 试求2002年 2003年两年绿地面积的年平均增长率 60 4 2000 解 设2002年 2003年两年绿地面积的年平均增长率为x 根据题意 得60 1 x 2 7