数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式.doc

一、教学目标1.经历一元一次不等式概念的形成过程；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.二、教学方法有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.三、知识回顾大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.四、探究定义大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.1、练一练下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x726；（2）3x2y+1；（3）-4x3；（4）50； （5）1.21世纪教育网版权所有2、完善概念（1） 不等式的两边都是整式；（2） 只含有一个未知数；（3） 未知数的次数是1.3、探究新知你会解下面的方程吗？=解一元一次方程的步骤： （）去分母 （）去括号 （）移项 （）合并同类项 （）系数化为121教育网4、新知讲解例1 解不等式，并在数轴上表示解集. （1） 2(1+x)3； （2）例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）3解：去括号，得： . 移项，得： . 合并同类项，得： . 系数化为1，得： .这个不等式的解集在数轴上的表示：（2） 解：去分母，得： . 去括号，得： . 移项，得： .合并同类项，得： . 系数化为1，得： .这个不等式的解集在数轴上的表示：注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时， 不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.5、解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.联系：两种解法的步骤相似.（2）一元一次不等式有无限多个解，而一元一次方程只有一个解. 四、当堂训练解不等式，并在数轴上表示解集. （1）3x+120； （2） ；五、课堂小结1、一元一次不等式概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式的步骤：（）去分母（同乘负数时，不等号方向改变）（）去括号（）移项（4）合并同类项（）系数化为 1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）六、强化训练当x或y满足什么条件下，下列关系成立？（1）2(x+1)大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2.答案（1）2(x+1)大于或等于1；解:列式为:2(x+1) 1 解得：x -0.5（2）4x与7的和不小于6解:列式为: 4x+76 解得：x -0.25 （3）y与1的差不大于2y与3