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文档简介

第三单元函数及其图象 第12课时一次函数的应用 考纲考点 用一次函数解决简单实际问题 江西省中考近五年中有两年考查了一次函数的应用 2015年 2017年考查了一次函数的应用 预测2018年江西中考仍然会出现对一次函数应用的考查 考情分析 知识体系图 要点梳理 利用一次函数知识解应用题的一般步骤 1 设定实际问题中的变量 2 建立变量与变量之间的函数关系 3 确定自变量的取值范围 保证自变量具有实际意义 4 利用函数的性质解决问题 5 写出答案 要点梳理 构建函数模型 函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段 对于函数的实际问题要认真分析 构建函数模型 从而解决实际问题 函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面 学法指导 实际问题中函数解析式的求法 设x为自变量 y为x的函数 在求解析式时 一般与列方程解应用题一样先列出关于x y的二元方程 再用含x的代数式表示y 利用题中的不等关系 或结合实际求出自变量x的取值范围 学法指导 三种题型 1 选择题 关键 读懂函数图象 学会联系实际 2 综合题 关键 运用数形结合思想 3 求运动过程中的函数解析式 关键 以静制动 学法指导 例 一段笔直的公路ac长20千米 途中有一处休息点b ab长15千米 甲 乙两名长跑爱好者同时从点a出发 甲以15千米 时的速度匀速跑至点b 原地休息半小时后 再以10千米 时的速度匀速跑至终点c 乙以12千米 时的速度匀速跑至终点c 下列选项中 能正确反映甲 乙两人出发后2小时内运动路程y 千米 与时间x 小时 函数关系的图象是 经典考题 经典考题 解析 根据题意可知甲两小时内运动路程与时间的关系为分段函数 共分为3段 第一段 0 x 1时 图象为一条过原点的倾斜线段 且斜率较大 并且过点 1 15 第二段 当1 x 时 图象为平行于x轴的一条线段 第三段 当 x 2时 图象为一条倾斜的线段 且斜率小于第一段图象的斜率 故可排除b d 因为 小时 乙两小时内运动路程与时间的关系也分段 分为两段 第一段图象为倾斜线段 过原点与点 且斜率小于甲的第
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