7023三角形的稳定性-学生用.doc

课题：三角形的稳定性 【学】7023学习目标：1通过实践感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性；2感悟三角形的稳定性和四边形的不稳定性的实质；3了解三角形的稳定性与四边形的不稳定性在生活中的应用.学习重、难点：感悟三角形的稳定性和四边形的不稳定性的实质.【预习案】盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 【探究案】探究1 自主探究，感受三角形的稳定性和四边形的不稳定性.1用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？议一议 从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流.三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.探究2三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例例1下列图形中哪能些具有稳定性？例2下列图形中有稳定性的是 （ ）A正方形 B长方形 C直角三角形 D平等四边形 例3建筑工人在安装木头门窗时，先把门窗固定好，这样搬运和安装起来才不会变形.这里，给出了一种固定木头门窗的方法（如图），请你再给出两种方法，并画出草图.练习:有凸六边形钢架，ABCDEF，由6条钢管绞接而成（如图），为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请列举3种.例4一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明. 【训练案】1. 摄影机架通常是三脚架，这是利用了_.2. 绘制图纸时经常用到的放缩尺常常设计成四边形形状，这是利用了_.3. 下列图形中具有稳定性的是 （ ） A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形4.下列各图具有稳定性的是 （ ）A. B. C. D.5.根据三角形的稳定性，想稳定一个四边形木框，至少要钉一根木条，五边形至少要钉两根，那么六边形至少要_根；n边形至少要_根. 课题：三角形的稳定性班级 小组 姓名 得分 1桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的 性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的 性.2要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条.3(1)在ABC中，BC边上的高是_ ; (2)在AEC中，AE边上的高是_;(3)在FEC中，EC边上的高是_;(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则S_,CE=_.4等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的三边长是_.5等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差2cm,则这个等腰三角形的腰长为_.6如图，直线AEBD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为 .7探究规律：如图，已知直线，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点.（1）请写出图中面积相等的各对三角形：_.（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有： 与ABC的面积相等； 理由是： .8如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求: (1)ABC的面积； (2)CD的长；（3）作出ABC的边AC上的中线BE，并求出ABE的面积；（4）作出BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm 时，试求出DF的长。9如图，BD为ABC的中线，已知AB=7，BC=5，那么ABD与BCD的周长差是多少？10某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC（1）若要使修建小路所使用的材料最少，请在（）中画出小路AD，因为_.（2）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（b）中画出小路AE. 11如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O.试问：DO是否是DEF的角平分线？如果是，请写出你的证明过程；如果不