高淳县08年中考数学学科质量分析.doc

高淳县08年中考数学学科质量分析高淳县教育科学研究与培训中心 赵凯 2008.10一、总体情况（一）有关考试数据比较1均分：区（县）12高淳4567市891011121314均分78.5281.1382.482.7083.4984.4785.8585.9487.1287.9288.0588.9089.9993.3998.402及格率、优分率： 市高淳排名及格率77.51%72.15%倒3优分率21.29%18.25%倒53二个维度得分情况 内容维度市高淳排名数与代数（59分）40.1638.02倒3空间与图形（43分）30.5629.37倒3统计与概率（18分）15.0314.56倒2难度维度市高淳排名容易题（36分）32.8931.95倒2较容易题（49分）38.4436.41倒2中等难度题（23分）12.6912.08倒5较难题（12分）1.741.51倒64各题得分情况题号第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题第9题10题11题南京市1.9431.9681.8301.7471.7951.9191.5901.6851.5831.4022.739高淳县1.9011.9381.8041.6991.7121.8961.5391.6201.5241.3222.616排名倒1倒2倒5倒2倒2倒2倒5倒2倒4倒4倒2题号12题13题14题15题16题17题18题19题20(1)20(2)21(1)21(2)22(1)市1.4662.6502.3102.9032.0854.9914.9994.9562.7902.3662.5551.9502.776高淳1.5872.5282.1912.8502.0484.7774.6674.5562.7172.2352.4551.8972.716排名顺4倒2倒2倒2倒6倒3倒2倒1倒1倒1倒5倒3题号22(2)23题24(1)24(2)25题26(1)26(2)26(3)27(1)27(2)28(1)28(2)28(3)28(4)28(5)市2.4814.0672.8272.5644.6111.5841.5480.5872.3790.7170.8630.4640.8000.8340.435高淳2.4133.8112.7712.4684.3501.4841.4700.5252.2810.6540.8230.4200.6860.6670.335排名倒3倒5倒3倒6倒5倒5倒6倒4（二）、全县各校考试情况及分析合格率比例较低的学校为：砖中59.65%（40分以下人数比例19%）沧中62.16%（40分以下人数比例15.5%）漕中65.42%（40分以下人数比例12.6%）漆中65.47%（40分以下人数比例13.7%）桠中65.51%（40分以下人数比例12.1%）（三）从整体情况看存在的主要问题方面有：1合格率偏低（与市差5个百分点），低分段人数较多（40分以下人数比例，市：7.2%，高淳县：10.7%）2撤并学校成绩普遍较低3从内容维度看：数与代数、空间与图形的得分率与市比较差近3个百分点，统计与概率的得分率与市差1个多百分点，代数、几何问题较大，几何问题更大从难度维度看：容易题、较容易题与市差距更大些4一些容易或中等难度的代数、几何或统计与概率问题得分率与市比较差距较大，而这些题通过学生的训练都是能达到会和掌握的要求二、对各题及各校考试情况分析（一）各题得分情况及存在问题分析选择题：差距较大的为以下几题：第5题（0.083）、第10题（0.080）、第9题（0.059）、第8题（0.055）、第7题（0.051）1本题考查绝对值的意义评析：直接运用绝对值的概念寻找某一特定数字的绝对值，以此考查学生对绝对值的概念的理解水平与市比：0042主要错误：选C 绝对值、倒数、相反数概念不清错误多的学校：砖中 35/374，24人选C 沧中 22/407，10人选C 桠中 19/461，9人选C 本题高外全对，德圣仅1人错选C2本题考查科学记数法表示数评析：以奥运火炬在南京境内传递的路程为背景直接考查科学记数法的掌握情况，具有很好的地方特色，同时具有一定的教育性与市比：003主要错误：选C 科学计数法概念不清错误多的学校：砖中 12/374， 漆中 11/307， 沧中 13/407， 本题没有一校学生全对3本题考查整数指数幂的意义评析：通过具体单一的计算问题，直接考查积的乘方法则的掌握情况与市比：0026主要错误：选B或C 幂的运算法则未掌握错误多的学校：砖中 46/374， 沧中 46/407， 漕中 28/4214， 漆中 34/307， 二中 33/324 4本题考查平方根的概念评析：直接运用平方根的概念寻找某一特定数字的平方根，以此考查学生对平方根的概念以及算术平方根的概念的理解水平与市比：0048主要错误：选B 平方根、算术平方根概念不清错误多的学校：东中 63/315， 二中 61/324， 砖中 62/347，漕中：38/214，沧中 73/4075本题考查反比例函数的函数表达式评析：本题主要考查反比例函数的图像的性质，学生可以通过已知的定点来确定反比例函数的表达式，然后根据表达式确定反比例函数的图像所在的象限解决问题，也可以直接利用反比例函数图像的对称性直接确定反比例函数的图像所在的象限解决问题，体现解法多样化这种考查方式具有很好的创意与市比：0083，错误率最高的题主要错误：选A或B 不会求反比例函数关系式、不会判定图像所在的象限错误多的学校：二中 58/324， 砖中 55/347，漆中 62/307 沧中 76/407四个民办学校中本题高外得分情况最好6本题考查梯形的中位线、平行四边形的条件评析：本题考查了学生图形操作的能力，同时类比了课本三角形中位线定理的证明方法，隐含了梯形中位线性质的推导方法与市比：0043主要错误：选C 特殊四边形判定、性质未掌握，操作、拼图能力弱错误多的学校：东中 15/315， 桠中 27/461， 砖中 21/347，漕中14/214，沧中28/4077本题考查利用图形的相似解决实际问题评析：本题以生活中发生在学生身边的举手前后的影长为背景，根据太阳光线平行这一事实，要求学生借助平行投影的性质求得结果与市比：0051主要错误：选D、B、或C都有 审题不清，不会利用平行投影的性质错误多的学校：二中 96/324， 砖中 91/347，漕中：58/214，沧中 111/407，桠中 118/4618本题考查正多边形的有关计算评析：本题设计新颖别致，将正多边形的有关计算、垂径定理、三角函数等有机的融合为一体，很好地考查了学生的基础知识与基本技能与市比：0055 错误率较高的题之一主要错误：选D、A或B都有 正多边形性质不熟悉，不会利用垂径定理构造直角三角形，三角函数求解不会错误多的学校： 砖中 81/347，沧中90/407，桠中 90/4619本题考查根据频数分布直方图解决实际问题评析：本题以“超市收银台的开放方案”为背景考查频数分布直方图的掌握情况，同时也考查学生通过图获取信息的能力与市比：0055 错误率较高的题之一主要错误：选C 审题不清，从图像获取信息的能力差错误多的学校：东中 91/315， 漕中 63/214，沧中 121/40710本题考查锐角三角函数意义的理解评析：改编于课本中的例题，考查正弦的定义，体现苏科版教材加强三角函数在形的角度的直观表现的自身特点与市比：0080 错误率较高的题之一主要错误：选B、C或D都有 正弦定义不熟悉，不会根据需要合理选择直角三角形求解错误多的学校：漆中 120/307， 砖中 136/347，沧中 166/407填空题：差距较大的为以下几题：第11题（0.123），第13题（0.122）,第14题（-0.109）较好的题为：第12题（+0.121）唯一超市均分题11本题考查二次根式的运算评析：本题解决过程主要包是先化简简单二次根式然后合并同类二次根式，以此考查学生二次根式的计算能力与市比：0123 错误率最高的题主要错误：不会化，乱用公式：错误多的学校：砖中（得分率约78%），沧中（得分率约为82%），漕中（约83%），漆中（约86%）12本题考查确定简单分式函数的取值范围评析：本题分式函数自变量的取值范围的考查，可以推广到更为广泛的自变量的取值范围，包括根式函数以及其它的复合函数等 与市比：+0.121主要错误：x1 ，求定义域与y中k0要求混淆错误多的学校： 二中（44%）， 桠中 （46%），东中 （47%）13本题考查圆与圆的位置关系评析：本题主要从圆心距与两圆的半径的数量关系的角度考查学生圆与圆的位置关系得掌握情况与市比：0122，错误率较高的题主要错误： 不知二圆内切时的数量关系错误多的学校： 桠中（77%） 砖中（78%） 漆中（80%）14本题考查等腰三角形有关性质和三角形的内角和评析：本题的设计巧妙新颖，将等腰三角形的外角与等腰三角形的两底角相等的性质有机的结合起来，给人耳目一新的感觉与市比：0109，错误率较高的题主要错误：等腰三角形性质不熟悉，外角与内角关系不清楚错误多的学校：漕中（62%） ，沧中（68%），桠中（69%）15本题考查计算简单事件的概率评析：本题的考查方式是最近几年概率考题考查方式的创新，试图从另外一个角度解决事件发生的概率与市比：0053主要错误：从另一角度思考简单事件的概率不知如何下手错误多的学校：东中（93%），漕中（93.5%），桠中（93.6%）16本题考查利用圆周角和圆心角的关系解决实际问题评析：本题以“展厅安装监视器”为背景，考查了圆周角与圆心角的相关知识以往关于圆周角知识的考查仅局限于从纯知识的考查，而本题的考查需要对问题敏锐的判断以及题干有用信息的把握所以对数学知识生活化的理解是教学中不可或缺的，同时也鼓励学生用数学的视角来思考生活问题与市比：0037主要错误：读不懂题意，不能把握有用信息归结为相关数学知识判定错误多的学校：下中（56%），桠中（58%），沧中（58.2%）解答题：错误率较高的为：第19题（6.7%），第18题（5.5%），第26题（1）（5.5%）、（2）（3.9%），第28（1）、（2）、（3）、（4）为（5%左右），第23题（4.3%）,第17题（3.6%），第25题（3.7%）17本题考查简单的整式乘法运算评析：本题考查简单的整式运算，难度适中，解答方法多样，学生可以直接运用乘法运算的相关公式法则计算，也可以先利用提取公因式在运用平方差公式的方法简化计算，同时也可以拆项在近几年同类型运算考查中，本题的考法是一种创新与市比：3.6%主要错误：(2a+1)2展开错误,2（2a+1）乘开出错，不化简直接代入或计算错误错误多的学校：砖中（68%），沧中（71%），漆中（73%）较好的学校：四个民办学校，三中（84.9%），固中（84.2%）18本题考查分式方程的解法评析：主要着眼于直接考查分式方程的解法，主要体现化归思想，难度严格控制在可化为一元一次方程的分式方程，完全符合课标要求与市比：5.5%，错误率较高的题主要错误：去分母出错：或两边同乘，没有检验错误多的学校：沧中（68%），漆中（68.2%），砖中（70.3%）19本题考查不等式组的解法以及会用数轴表示解集评析：主要着眼于不等式有关概念和解法的直接考查也是基于整张试卷考查的覆盖面的需要与市比：6.7%，错误率最高的题主要错误：去分母、去括号、移项、合并等常见错误，写错不等号方向，漏写等号，画数轴表示时空心、实心点问题，漏写不等式解集，回答时写出的是整数解错误多的学校：漆中（68.7%），沧中（69.3%），砖中（68.8%）20本题考查样本平均数以及样本估计总体思想、体会统计对决策的作用评析：本题以全国6月1日起执行的“限塑令”为背景，考查统计知识的同时增强了学生的法规、环保意识，增加了教育性使学生感受“问题情境建立模型求解解释与应用”的基本过程，让学生学会从数学的角度观察、分析生活、社会中的某些现象，解决实际问题，促进学生数学思维能力的发展（1）与市比：2.4%主要错误：列式出错或计算错误错误多的学校：砖中（73.1%），沧中（77.4%），桠中（77.8%），漆中（78.3%）实验（94.5%）较好的学校：固中（87.3%），三中（84.7%），下中（81.1%）（2）与市比：4.4%主要错误：列式错误为：或50%1000，或计算出错或没有详细过程，书写不规范错误多的学校：砖中（64.4%），沧中（67%），桠中（72%），漆中（72.3%） ，东中（72.9%）较好的学校：四个民办校，固中（78.8%），二中（77%）21本题考查特殊四边形的有关性质和条件、综合法证明的格式评析：本题叙述简洁，问题设置明了，学生很容易依据平行四边形的有关性质和条件以及三角形全等的有关知识进行推理，较好地考查学生的基本演绎推理能力；本题第（2）问证明方法不唯一，有助于学生展示自己的思维（1）与市比：2.4%主要错误：表达不清楚，推理过程中条件不全错误多的学校：砖中（73.1%），沧中（77.4%），桠中（77.8%），漆中（78.4%）（2）与市比：1.8%主要错误：由平行四边形到矩形判定讲不清，不知如何说明内角为90度错误多的学校：砖中（52.5%），二中（52.6%），桠中（53.7%），沧中（56.1%）22本题主要考查图形之间的变换关系评析：本题将变换与操作相结合，用变换的观念认识图形，考查了学生的空间想象能力和动手操作能力利用两个特殊图形（菱形）的特殊位置关系将平移、旋转、轴对称三种变换的考查有机地结合在一起，设计独到，呈现方式新颖另外，中心对对称和成中心对称这两个易混概念也是本次命题的主要出发点，也是回归数学本质进行考查（1）与市比：2%主要错误：平移、轴对称、旋转的性质不清楚错误多的学校：沧中（86.8%），砖中（87%），漆中（89%），桠中（89.2%），（2）与市比：2.3%主要错误：中心对称或中心对称图形的概念不清，二个图形成中心对称的性质不熟悉错误多的学校：砖中（71.7%），漆中（74.3%），桠中（75.6%），沧中（77.8%），东中（79.7%），二中（79.8%）较好的学校：固中（84.5%）23本题主要考查运用三角函数解决实际问题的有关知识，考查运算求解的能力评析：本题是课本的一道练习题改编而来，以一个生活中的实例为背景，考查的基础知识是解直角三角形，同时也考查了应用数学的意识和解决问题的能力与市比：4.3%主要错误：直角三角形中三角函数表示错误，不能应用到方程解决问题，计算能力差错误多的学校：砖中（44.3%），桠中（55.7%），沧中（56.8%），漆中（58.9%），二中（59.6%）较好的学校：东中（67.9%）24本题主要考查简单事件发生的概率计算，考查解决一些实际问题能力评析：本题通过掷骰子游戏考查概率知识的应用，题意明确，入手容易，对概率的本质认识要求必须到位概率题的背景设置往往是学生解题的障碍所在，而本题直接改编于教材，考查简单事件发生的概率计算为了网上阅卷的需要，给出表格，铺垫到位，也是本试题的特殊考虑（1）与市比：2.8%主要错误：不会正确表达事件的结果错误多的学校：固中（89.3%），砖中（89.3%），东中（90.2），桠中（90.7%）较好的学校：高外：（100%）（2）与市比：2.4%，得分率反而比第（1）较高主要错误：不会计算简单事件概率，不知如何确定概率大小错误多的学校：砖中（51.2%），桠中（53.7%），漆中（54.0%）较好的学校：三中（68.6%）25本题主要考查根据具体问题的数量关系列出方程以及一元二次方程的解法，考查数学建模能力评析：本题考查一元二次方程的简单应用，本题源于课本，是课本例习题的改造、延伸和拓展，巧妙地将“一元二次方程的应用”与“蔬菜温室的设计”相结合，既考查了双基，又体现了对于生活实际的一种数学抽象与再创造的过程与市比：3.7%主要错误：不知如何设，如何表示区域的长、宽，列方程出错或求解出错，没有验证，表达不规范错误多的学校：砖中（48.6%），沧中（51.6%），桠中（53.3%），二中（56.2%）较好的学校：东中（62.5%），固中（65.9%），三中（65.6%）26本题主要考查二次函数的表达式、图像性质等有关知识，考查分类讨论思想、数形结合思想、运算能力评析：本题通过表格形式给出二次函数图像上点的坐标，不同的学生可以有不同的选择，不同的选择源于对二次函数图像、性质理解的深刻性，因此题目也暗含对考试时间的褒奖另外，在二次函数考查的基础上巧妙地融进了代数推理能力的考查，目的是学生今后数学学习的需要，出于上位知识的考虑（1）与市比：55%，错误率较高题主要错误：不能从表格中合理选择点的坐标求解析式或计算出错错误多的学校：砖中（58.8%），沧中（645%），漆中（64.8%），二中（70%）较好的学校：东中（77.6%），固中（78.7%）（2）与市比：3.9%主要错误：由于（1）做错，不会求二次函数最小值，公式记错错误多的学校：砖中（61%），漆中（66.8%），沧中（67%），桠中（71%），固中（72%），（3）与市比：3.1%主要错误：分类不全，仅对二点分别在对称轴左或右讨论，不知将y1与y2作差后比较，不会必要的代数推理错误多的学校：砖中（9.6%），二中（10%），东中（12.6%），沧中（12.7%），固中（12.7%）桠中（12.73%）较好的学校：漆中（18.1%），下中（15.3%），漕中（14.1%），丹中（13.7%）27本题主要考查勾股定理、相似三角形、切线的判定等知识，考查运用分类讨论的思想方法、推理论证的能力评析：本题将勾股定理、相似三角形、切线的判定和性质等知识合理地结合在一起，考查运用分类讨论的思想方法、推理论证的能力；本题图形简明、数据合理，融计算和推理的考查于一体，通过相似三角形理解直线AB在运动变化过程中始终保持与直线PN垂直的关系是本题的突破口；关于圆的考题的命制延续和丰富了往年中考的考查思路，其中运动变化、分类讨论的数学思想是题目的内涵所在 （1）与市比：3.3%主要错误：不知由切线性质得出相应的直角三角形，不会应用勾股定理求解错误多的学校：砖中（65.5%），桠中（68.1%），沧中（69.7%），漆中（69.8%），较好的学校：东中（79.2%），下中（80.2%），固中（80.9%）（2）与市比：1.3%主要错误：题意理解不清，不能正确分成两类求解，不知相切时AB始终与PN垂直的关系，推理论证与计算能力弱错误多的学校：沧中（6.7%），桠中（6.9%），漆中（7.6%），砖中（8.4%），二中（9.9%），固中（10.1%）28本题主要考查一次函数图象的理解，考查学生综合利用“一次函数知识”解决实际问题，进行探索、分析和解决问题能力评析：本题以一次函数为载体，文字简练、图像美观，是一道原创题重点考查学生在函数概念的理解“函数是揭示某一变化过程中两个量之间的一种对应关系”本题的突破口是图中C点实际意义的理解，第（5）问是切入点较多，可以函数的方法也可用方程的知识，但分析和解决问题能力很重要本题应该对整个初中数学教学的引导应该是积极而具体的，由核心知识的组合的压轴题来考查数学本质是今后试题命制的主流方向（1）与市比：4%主要错误：题意理解不准，读图能力弱错误多的学校：砖中（74.1%），东中（76.8%），沧中（77.1%），桠中（78.3%）较好的学校：下中（81.8%），二中（81.8%），三中（85.4%），固中（83.3%）（2）与市比：4.4%主要错误：不能正确理解点B的实际意义，从而不能求出点B的坐标错误多的学校：砖中（25.6%），固中（35.2%），桠中（36.2%），二中（36.4%）（3）与市比：5.7%，错误率最高的题主要错误：不会分析图像，从中获取有效信息利用方程等方法加以求解错误多的学校：砖中（22.5%），沧中（24.3%），桠中（25%），二中（27%）（4）与市比：5.6%，错误率较高的题主要错误：不能正确理解图像中点C的实际意义，不能求出点C的坐标错误多的学校：二中（16.8%），三中（23.9%），实验（33.6%）较好的学校：东中（20.1%），固中（24%）（5）与市比：3.3%主要错误：题意不理解，应用函数与方程方法分析、解决问题的能力弱错误多的学校：二中（8.1%），实验（19.3%），高外（29.3%）较好的学校：东中（10.1%），三中（11.9%）（二）从两个不同维度看得分情况及分析 从内容维度看： 1数与代数 与市比：2.14分（2.71%） 存在的较大问题：4、5、11、17、18、19、25、26（1）、（2），28（1）（4）其中问题较大的为5、19、26（1）、28（4）错误较多的学校：砖中（53.87%），沧中（56.57%），漆中（56.91%），桠中（58.04%），漕中（58.14%），实验（69.34%）较好的学校：东中（61.57%），固中（64.22%）2空间与图形与市比：1.19分（2.91%）存在问题较大的题：10、13、14、21（1）、22（1）、（2）、23、27（1） 其中问题最大的为：10、13、23错误多的学校：砖中（48.48%），桠中（48.96%），沧中（48.78%），漆中（50.82%）较好的学校：固中（54.04%）（超过三中），高外（62.82%）（全县第一）3统计与概率与市比：0.47（1.37%）存在问题较大的题：9，20（2），24（1）错误较多的学校：砖中（52.72%），桠中（53.48%），沧中（52.73%），漆中（53.94%），东中（52.89%）东中：代数较好，几何尚可，但统计与概率情况较差桠中：代数比砖中高5个百分比，但几何与砖中差不多从难度维度看：1、容易题与市比-0.94（-2.61%）错误较多的学校：砖中（84.25%），沧中（85.77%），桠中（87.07%），漆中（87.37%），东中（87.75%）较好的学校：三中（90.39%），固中（91.37%）2、较容易题与市比-2.03（-4.14%）错误较多的学校：砖中（64.93%），沧中（67.19%），漆中（69.03%），桠中（69.67%）较好的学校：三中（76.43%），固中（78.52%）3、中等难度题与市比-0.61（-2.67%）错误较多的学校：砖中（41.64%），桠中（44.14%），沧中（45.47%），漆中（46.86%），二中（46.99%），实验（66.07%）较好的学校：东中（50.60%），固中（53.29%），三中（56.94%）4、较难题与市比-0.23（-1.87%）错误较多的学校：二中（8.64%），实验（20.25%）固中与三中比：固中虽然在中考难度题上不如三中，但在容易题、较容易题上都超过三中沧中与桠中比：沧中在容易题、较容易题上不如桠中，在中等难度题上超过桠中东中与漆中比：在容易题上不相上下，但在较容易题与中等难度题上超过漆中实验与一中比：实验在中等难度题及较难题上与一中相差11个百分点与6个百分点三、考试中反映出的教学存在问题1、部分学校要加强教学常规管理，部分教师要加强教学的责任心，要以对学生负责的态度去认真理解和把握教学要求与考试的复习要求，从学生实际情况出发，准备好课堂教案2、部分教师要加强学习与研究，对课堂进行合理定位，选好教学用题要克服平时教学中过于注重教学形式的多样化或忽视技能训练对“双基”教学与落实带来的严重不足，导致的学生基础不扎实，每节课训练不到位，达标率不高3、部分教师的教学不够规范、严谨，对学生数学学习习惯的培养不够重视，导致学生缺少良好的审题习惯、规范的书写习惯、扎实的计算能力，从而使学生的数学素养大打折扣4、教材中学习素材体现了“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的模式，而部分教师对这种模式各环节的把握及定位不够准确，不能灵活运用教材，充分挖掘教材的设计意图和教学功能5、本分教师在复习教学中没有根据学情实际调整好复习的起点与落点，教学设计不适合大多数学生的需求，课堂教学中不能照顾全体学生特别是中下学生的学习四、整改的措施与对策1、进一步学习、研究课标和中考要求，强化教学内容的基础性、针对性、层次性突出基础知识的复习，强化课堂达标训练，提高课堂教学的实效性（1）学生是学习的主人，要让不同层次的学生明确自己的努力目标，指导每个学生制订适合自己的复习方案，学会自主复习基础最差的学生目标可瞄准60分最基础的题；基础较差的学生目标可瞄准80分的基础题，基础较好的学生要寻找自己的薄弱环节，有针对性的加强提高（