山东省日照市东港实验学校九年级数学下册《28.2 解直角三角形（仰角、俯角）》课件 新人教版.ppt

1 一个钢球沿坡角31 的斜坡向上滚动了5米 此时钢球距地面的高度是 单位 米 5cos31 b 5sin31 c 5tan31 d 5cot31 b 310 5米 2 如图 在rt abc中 cd是斜边ab上的中线 已知cd 2 ac 3 则sinb 3 某住宅小区为了美化环境 增加绿地面积 决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地 如图 已知两楼的水平距离为15米 距离甲楼2米 即ab 2米 开始修建坡角为300的斜坡 斜坡的顶端距离乙楼4米 即cd 4米 则斜坡bc的长度为 米 300 c d a b e 15米 2米 4米 如图 一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达b地 再由b地向北偏西200的方向行驶40海里到达c地 则a c两地的距离为 北 a 北 b c 400 40海里 d 200 有一个角是600的三角形是等边三角形 a b d c n n1 30 60 二 例题赏析 24海里 x 例 如图 海岛a四周20海里周围内为暗礁区 一艘货轮由东向西航行 在b处见岛a在北偏西60 航行24海里到c 见岛a在北偏西30 货轮继续向西航行 有无触礁的危险 30 60 读一读 在进行测量时 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 仰角和俯角 方向角 例2 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 看这栋高楼底部的俯角为60 热气球与高楼的水平距离为120m 这栋高楼有多高 30 60 120 a b c d 例2 学校操场上有一根旗杆 上面有一根升旗用的绳子 绳子足够长 王同学拿了一把卷尺 并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度 1 若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600 如图用卷尺量得bc 4米 则旗杆ab的高多少 2 若王同学分别在点c 点d处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600 300 如图量出cd 8米 你能求出旗杆ab的长吗 3 此时他的数学老师来了一看 建议王同学只准用卷尺去量 你能给王同学设计方案完成任务吗 1 如图 为了测量电线杆的高度ab 在离电线杆22 7米的c处 用高1 20米的测角仪cd测得电线杆顶端b的仰角a 22 求电线杆ab的高 精确到0 1米 2 在山脚c处测得山顶a的仰角为45 问题如下 1 沿着水平地面向前300米到达d点 在d点测得山顶a的仰角为600 求山高ab d x 2 在山脚c处测得山顶a的仰角为450 问题如下 变式 沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达d点 在d点测得山顶a的仰角为600 求山高ab d e f x x 3 在山顶上处d有一铁塔 在塔顶b处测得地面上一点a的俯角 60o 在塔底d测得点a的俯角 45o 已知塔高bd 30米 求山高cd 建筑物bc上有一旗杆ab 由距bc40m的d处观察旗杆顶部a的仰角为50 观察底部b的仰角为45 求旗杆的高度 精确到0 1m 40 王英同学从a地沿北偏西60 方向走100m到b地 再从b地向正南方向走200m到c地 此时王英同学离a地多少距离 a b c 北 南 西 东 d e 600 100m 200m 如图 ab和cd是同一地面上的两座相距36米的楼房 在楼ab的楼顶a点测得楼cd的楼顶c的仰角为450 楼底d的俯角为300 求楼cd的高 结果保留根号 例4 海中有一个小岛a 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在b点测得小岛a在北偏东60 方向上 航行12海里到达d点 这时测得小岛a在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 b a d f 60 12 30 例3 如图 一艘海轮位于灯塔p的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的a处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔p的南偏东34 方向上的b处 这时 海轮所在的b处距离灯塔p有多远 精确到0 01海里 65 34 p b c a 80 1 解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形 当图形中没有直角三角形时 要通过作辅助线构筑直角三角形 作某边上的高是常用的辅助线 当问题以一个实际问题的形式给出时 要善于读懂题意 把实际问题化归为