优课评比详案对数教案.doc

课题：对数授课教师：丁曼教材：苏教版必修一3.2.1一、教学目标：1、理解对数的概念；2、能熟练地进行指数式与对数式的互化；3、了解常用对数与自然对数以及这两种对数的记法；4、了解对数恒等式；5、了解对数的发明历史以及对数能够简化运算；6、学会用科学计算器计算常用对数和自然对数；7、让学生感受化归与转化的思想，能用相互联系的观点辩证地看问题，培养他们数学地分析问题的意识。二、教学重点、难点：重点 ：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。难点 ：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。 三、教学方法与教学手段：教学方法：问题解决法、讨论法、类比分析与发现.教学手段：采用多媒体辅助教学.四、教学过程设计（一）创设情境，问题导入由十六、七世纪科学所遭遇的复杂运算问题的解决，引出对数的发明，简单说明对数的起源、意义、作用，引发学生的学习兴趣。揭示了对数是一种运算后，由学生学习过的运算加、减、乘、除、乘方、开方等入手，引入对数。等于多少，学生很快得出答案，那么在3.1.2节例4中谈到的元素衰变问题，如果特别的经过多少年元素剩下原来的一半，我们可得到这里的已经超越了我们的经验，此时必须扩充装备，问题已经转化为用底数和幂表示指数，由指数函数的特征我们知道存在且唯一，此处数学上记作，读作：以0.84为底0.5的对数。（二）动脑思考，探索新知让学生将表示为对数关系式，同时认读符号。认读后将字母名称的变化情况带学生明确。幂 给出定义：从定义中可看到 提问：的范围和的范围是什么情况？学生思考回答，体会指数式和对数式的等价。（三）巩固知识，典型例题1 将下列指数式写成对数式：（1） （2） （3） （4）2 将下列对数式写成指数式：（1） （2） （3）3 求下列各式的值：（1） （2）练习：（1） （2）对数求值简单小结后，由学生编写对数求值问题，给同学解答，从学生编写的问题中寻找目标，引出四条性质：（1）的对数等于零，即（2）底数的对数等于，即（3）（4）注：若学生编写问题达不到预期，可自己再出示一组题目。其中关于最后的对数恒等式相关问题学生自己编写难度较大，可与（3）进行类比，引导学生得到。放飞思维的翅膀（练习）(1) _(2) _(3) _(4) _(5) _（四）探究活动，思维留白两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数,简记为: （2）自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数的对数 简记为: . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)如何利用科学计算器计算对数？常用对数、自然对数可直接计算，但若面对的不是常用对数、自然对数该怎样利用计算器计算呢，下节课我们学习了对数的其他知识就可以利用计算器进行任何对数的求值问题了。（五）归纳小结，加深印象1、对数与指数的互化。2、两类特殊的对数。（1）常用对数（2）自然对数3、对数的性质：（1）的对数等于零，即（2）底数的对数等于，即（3）（4）4、感受数学中的化归与转化的思想，要学会数学地分析问题。五、教学设计说明本节课是苏教版教材必修1第三章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从熟悉的问题出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。最后的环节我安排了5个探究问题，帮助学生自主寻找新对象的性质，以期加强学生对问题的深入理解，