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文档简介

一次函数的图像和性质（教学设计） 铜陵市第十中学 疏杭一、教学目标:（1）知道一次函数与正比例函数的定义.（2）理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；(3)弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.(4)掌握直线的平移法则简单应用.(5)能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。三、教学过程：1.复习：一次函数与正比例函数的定义：提问： （1）正比例函数的图象是什么？正比例函数中有几个常量？它有什么作用？ 正比例函数的图象是一条直线；它只有一个常量k；k决定直线从左向右是上升还是下降.k0时，过一、三象限，y随x的增大而增大；k0时，过二、四象限，y随x的增大而减小。（2）一次函数有几个常量？它与正比例函数有什么关系？ 一次函数有两个常量k和b；当一次函数中的b=0时，y=kx+b即为y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2.合作探究(1)请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。(2)比较与思考这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到(3)仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？提问：两直线平行，k有什么变化？(4)归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有相同点和不同点？（1）从图象看：两种函数的图象都是直线；只不过直线y=kx经过两个象限，而一次函数y=kx+b的直线经过三个象限，我们也称它为直线y=kx+b （2）从b看：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移 （3）从交点看：直线y=kx+b与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，b0在x轴上方、b0在x轴下方。3.例题讲解课本116页例3：你会画出函数y=2x-1与 y=-0.5x+1 的图象吗？4.课堂练习(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_.A.y=-2x B.y=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。（3）对于函数y=5x+6,y随x的增大而 ，反之y随x的减小而_.（4）直线y=2x1经过哪几个象限？5.课堂小结(1)画一次函数的图象:平移、描点(2)一次函数的图象与性质， 常数k、b的意义和作用.(3)体验数形结合的思想与方法， 从特殊到一般的思想与方法.6.中考链接(2012浙江）如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应
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