用样本估计总体的数字特征解析版(基础题型)

大胆做，立即做，做到底2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征1一、选择题1下列命题正确的是 ()A频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频数B频率分布直方图的面积为对应数据的频率C频率分布直方图中各小矩形高(平行于纵轴的边)表示频率与组距的比D用茎叶图统计某运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39时，茎是指中位数26答案C解析在频率分布直方图中，横轴表示样本数据；纵轴表示，由于小矩形的面积组距频率，所以各小矩形的面积等于相应各组的频率，因此各小矩形面积之和等于1；在茎叶图中茎数据的最高位数据，叶其他位数据排列图2将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A0.14和0.37 B.和 C0.03和0.06 D.和答案A解析由表可知，第三小组的频率为0.14，累积频率为0.37.3(2013金华高一检测)如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15，20)内的频数为()A20 B30 C40 D50答案B解析样本数据落在15，20内的频数为10015(0.040.1)30.4.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是 ()A46，45，56 B46，45，53C47，45，56 D45，47，53答案A解析直接列举求解由题意知各数为12，15，20，22，23，23，31，32，34，34，38，39，45，45，45，47，47，48，48，49，50，50，51，51，54，57，59，61，67，68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为681256.5(2013辽宁高考)某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40)，40，60)，60，80)，80，100)若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是()A45 B50 C55 D60答案B解析根据频率分布直方图的特点可知，低于60分的频率是(0.0050.01)200.3，所以该班的学生人数是50.6在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()A众数 B平均数 C中位数 D标准差答案D解析只有标准差不变，其中众数、平均数和中位数都加2.7一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A10组B9组 C8组 D7组答案B解析根据列频率分布表的步骤，8.9.所以分为9组较为恰当8一个样本数据按从小到大的顺序排列为8,14,16，x,24,28,30,32，其中位数为22，则x等于()A16B18C20D23答案：C9(2013福建卷)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示提频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测度成绩不低于60分的学生人数为()A588 B480 C450 D120答案B解析本题考查频率分布直方图及频数的求法成绩在40,60)的频率P1(0.0050.015)100.2，则成绩不少于60分的频率P210.20.8，所以可估计成绩不少于60分的学生人数为6000.8480，故选B.10(2013四川高考)某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0，5)，5，10)，30，35)，35，40时，所作的频率分布直方图是()答案A解析借助已知茎叶图得出各小组的频数，再由频率求出各小组的频率，进一步求出并得出答案法一由题意知样本容量为20，组距为5.列表如下：分组频数频率0，5)10.015，10)10.0110，15)40.0415，20)20.0220，25)40.0425，30)30.0330，35)30.0335，40)20.02合计201观察各选择项的频率分布直方图知选A.法二由茎叶图知落在区间0，5)与5，10)上的频数相等，故频率、也分别相等，比较四个选项知A正确，故选A.11某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98)，98，100)，100，102)，102，104)，104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A90 B75 C60 D45答案A解析样本中产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.3，频数为36，样本总数为120.样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为1200.7590.12期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么MN为()A. B1 C. D2答案B解析NM，MN1.二、填空题13一间公司的12名员工月薪如下表所示，公司薪金的中位数为_，众数为_.来源:Z|xx|k.Com月薪/元3 0001 2501 2001 1801 100来源:学。科。网人数14331答案：1 2001 25014.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为_、_.答案84.2分85分解析甲的成绩去掉一个最高分92分和一个最低分75分后，甲的剩余数据的平均成绩为84.2分；乙的成绩去掉一个最高分93分和一个最低分79分后，乙的剩余数据的平均成绩为85分15(2013湖北高考)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示：(1)直方图中x的值为_；(2)在这些用户中，用电量落在区间100，250)内的户数为_答案(1)0.004 4(2)70解析由于(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，解得x0.004 4；数据落在100，250)内的频率是(0.003 60.006 00.004 4)500.7，所以月用电量在100，250)内的用户数为1000.770.16.今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100119分钟之间的学生人数是_人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？_(填“合理”或“不合理”)答案14不合理解析由频数样本容量频率400.3514(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理17图1是某工厂2010年9月份10个车间产量统计条形图，条形图从左到右表示各车间的产量依次记为A1，A2，A10(如A3表示3号车间的产量为950件)图2是统计图1中产量在一定范围内车间个数的一个算法流程图那么运行该算法流程后输出的结果是_答案4解析通过算法流程图可知，它的功能是统计产量超过950件的车间数，所以通过条形统计图可知产量超过950件的车间数为4个，所以最后输出的结果是4.三、解答题18(20132014合肥高二检测)为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8001000间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由解析(1)甲网站的极差为：73865，乙网站的极差为：71566.(2)0.286.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎19为了了解学校高一年级男生的身高情况，选取一个容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下(单位：cm)：分组147.5，155.5)155.5，163.5)163.5，171.5)171.5，179.5频数62127m频率a0.1(1)求出表中a，m的值；(2)画出频率分布直方图解(1)由题意得：62127m60，m6.a0.45.a0.45.(2)如图所示：20(2013新课标全国卷)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：03.0服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：30.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据绘制茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解析(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(2.93.0)2.3，(2.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好名师点睛从平均数上分析，甲、乙中平均数大的效果较好；从茎叶图上分析，要看甲、乙的叶在哪些茎上分布的比率大如果甲的叶在某茎上分布的比率大，且该茎所对应的数据较大，那么甲的效果就较好21.如图是一个样本的频率分布直方图，且在15，18)内频数为8.(1)求样本容量；(2)若12，15)一组的小长方形面积为0.06，求12，15)一组的频数；(3)求样本在18，33)内的频率解(1)由图可知15，18)一组对应的纵轴数值为，且组距为3，所以15，18)一组对应的频率为3.又已知15，18)一组的频数为8，所以样本容量n50.(2)12，15)一组的小长方形面积为0.06，即12，15)一组的频率为0.06，且样本容量为50，所以12，15)一组的频数为500.063.(3)由(1)、(2)知12，15)一组的频数为3，15，18)一组的频数为8，样本容量为50，所以18，33)内频数为503839，所以18，33)内的频率为0.78.22有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中随机抽取了16台，记录了上午8001100之间各自的销售情况(单位：元)甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.试用两种不同的方式分别表示上面的数据，并简要说明各自的优点解析方法一：从题目中的数不易直接看出各自的分布情况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示如图：方法二：茎叶图如图，两竖线中间的数字表示甲、乙销售额的十位数，两边的数字表示甲、乙销售额的个位数从方法一可以看出条形统计图能直观地反映数据分布的大致情况，并且能够清晰地表示出各个区间的具体数目；从方法二可以看出，用茎叶图表示有关数据，对数据的记录和表示都带来方便2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征2一、选择题1某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是()A85，85，85 B87，85，86C87，85，85 D87，85，90答案C解析从小到大列出所有数学成绩：75，80，85，85，85，85，90，90，95，100，观察知众数和中位数均为85，计算得平均数为87.2(2013乐清高一检测)某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表：次品数01234频率50.20.05则次品数的众数、平均数依次为()A0，1.1 B0，1 C4，1 D0.5，2答案A解析数据xi出现的频率为pi(i1，2，n)，则x1，x2，xn的平均数为x1p1x2p2xnpn.3甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.2方差s5.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是()A甲B乙C丙D丁答案：C4有一笔统计资料，共有11个数据如下(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 ()A6 B. C66 D6.5答案A解析(24455678911x)(61x)6，x5.方差数为：s26.5下列关于频率分布直方图的说法正确的是()A直方图的高表示取某数的频率B直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案D解析要注意频率直方图的特点在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积点评注意区别直方图与条形图6某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是()A高一的中位数大，高二的平均数大 B高一的平均数大，高二的中位数大C高一的平均数、中位数都大 D高二的平均数、中位数都大答案A解析由茎叶图可以看出，高一的中位数为93，高二的中位数为88，所以高一的中位数大由计算得，高一的平均数为91，高二的平均数为92，所以高二的平均数大7(2013三门峡高一检测)若样本1x1，1x2，1x3，1xn的平均数是10，方差为2，则对于样本2x1，2x2，2xn，下列结论正确的是 ()A平均数是10，方差为2 B平均数是11，方差为3C平均数是11，方差为2 D平均数是10，方差为3答案C解析若x1，x2，xn的平均数为，方差为s，那么x1a，x2a，xna的平均数为a，方差为s.8为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()Amemo BmemoCmemo Dmome答案D解析由条件统计图可知，30名学生的得分依次为2个3分，3个4分，10个5分，6个6分，3个7分，2个8分，2个9分，2个10分中位数为第15,16个数(分别为5,6)的平均数，即me5.5,5出现次数最多，故mo5，5.97.于是得mome.9(2013安徽)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案C分析根据抽样方法的概念可判断选项A，B；分别把数据代入方差和平均数的公式可判断选项C，D.解析若抽样方法是分层抽样，男生、女生应分别抽取6人、4人，所以A错；由题目看不出是系统抽样，所以B错；这五名男生成绩的平均数190，这五名女生成绩的平均数291，故这五名男生成绩的方差为(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，这五名女生成绩的方差为(8891)22(9391)236，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数，所以D错10.(2013重庆)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2,5 B5,5C5,8 D8,8答案C分析观察茎叶图，由中位数的概念可得x的值，由平均数的计算公式可得y的值解析由于甲组的中位数是15，可得x5，由于乙组数据的平均数为16.8，得y8.11(2013山东)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为()A B C36 D答案B分析根据茎叶图和平均数的计算公式求出x，然后根据方差的计算公式计算方差解析由图可知去掉的两个数是87,99，所以879029129490x917，解得x4.1212(20132014河北省唐山一中月考)某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是()A130 B140C133 D137答案C解析本题考查频率分布直方图由已知可以判断a(130,140)，所以(140a)0.0150.011010020，解得a133，故选C.13(20132014四川省绵阳中学期末检测)在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标来显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是()平均数x3；标准差s2；平均数x3且标准差s2；平均数x3且极差小于或等于2；众数等于1且极差小于或等于4.A BC D答案D解析本题考查平均数、标准差、极差、众数的统计意义假设连续7天新增病例数为0,3,3,3,3,3,6，易知满足平均数x3且标准差x2，但是不符合指标，所以错误若极差等于0或1，在平均数x3的条件下显然符合指标；若极差等于2，则极小值与极大值的组合可能有：(1)0,2；(2)1,3；(3)2,4；(4)3,5；(5)4,6.在平均数x3的条件下，只有(1)(2)(3)成立，且显然符合指标，所以正确又易知正确，故选D.二、填空题14甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.则两人的射击成绩较稳定的是_答案甲解析解得甲乙8，s甲21.2，s乙21.6，s甲2s乙2，甲稳定15(2013辽宁高考)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据，已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_答案10解析设样本数据为：x1，x2，x3，x4，x5，平均数(x1x2x3x4x5)57；方差s2(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)254.从而有x1x2x3x4x535，(x17)2(x27)2(x37)2(x47)2(x57)220.若样本数据中的最大值为11，不妨设x511，则式变为：(x17)2(x27)2(x37)2(x47)24，由于样本数据互不相同，这是不可能成立的；若样本数据为4，6，7，8，10，代入验证知式均成立，此时样本数据中的最大值为10.16由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)答案1,1,3,3解析不妨设x1x2x3x4，得：x2x34，x1x2x3x48x1x44s21(x12)2(x22)2(x32)2(x42)24如果有一个数为0或4；则其余数为2，不合题意；只能取|x12|1；得：这组数据为1,1,3,3.17某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10则(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_答案(1)7(2)分析直接把数据代入平均数和标准差计算的公式可解解析(1)由公式知，平均数为(9584610)7.(2)由标准差公式知，s2(441919).18如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为_答案46解析根据频数分布直方图，可估计有4人成绩在0,20)之间，其考试分数之和为41040；有8人成绩在20,40)之间，其考试分数之和为830240；有10人成绩在40,60)之间，其考试分数之和为1050500；有6人成绩在60,80)之间，其考试分数之和为670420；有2人成绩在80,100)之间，其考试分数之和为290180，由此可知，考生总人数为48106230，考虑总成绩为402405004201801 380，平均数46.三、解答题19对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如下图所示(分数取正整数)，请观察图形，并回答下列问题：(1)该班有多少名学生？(2)89.599.5这一组的频数、频率分别是多少？(3)估算该班这次测验的平均成绩解析：(1)该班学生数为4810121650.(2)频数为12，频率：0.24.(3)先估算全班总分：54.5464.5874.51084.51694.5123 965，则估算出平均分为：79.3.20某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：品种A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430.(1)完成数据的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论解 (1)如下图(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据(3)通过观察茎叶图可以看出：品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差21某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95，39.97)1039.97，39.99)2039.99，40.01)5040.01，40.0320合计100(1)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99，40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)解(1)频率分布表如下：分组频数频率39.95，39.97)100.10539.97，39.99)200.201039.99，40.01)500.502540.01，40.03200.2010合计1001注：频率分布表可不要最后一列，这里列出，只是为画频率分布直方图方便频率分布直方图如下：(2)整体数据的平均值约为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)22某学校高一(1)班和高一(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下：班级平均分众数中位数标准差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)请你对下面的一段话给予简要分析：高一(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均分为79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算上上游了！”(2)请你根据表中的数据，对这两个班的数学测验情况进行简要分析，并提出建议分析(1)根据平均数、中位数、众数所反映的情况来分析；(2)结合方差的意义来提出建议解析(1)由于(1)班49名学生数学测验成绩的中位数是87，则85分排在全班第25名之后，所以从位次上看，不能说85分是上游，成绩应该属于中游但也不能以位次来判断学习的好坏，小刚得了85分，说明他对这段的学习内容掌握得较好，从掌握学习的内容上讲，也可以说属于上游(2)班成绩的中位数是87分，说明高于87分(含87)的人数占一半以上，而平均分为79分，标准差又很大，说明低分也多，两极分化严重，建议加强对学习困难的学生的帮助班的中位数和平均数都是79分，标准差又小，说明学生之间差别较小，学习很差的学生少，但学习优异的也很少，建议采取措施提高优秀率23(2014全国高考卷)从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)频数62638228(1)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？解析(1)(2)质量指标值的样本平均数为800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的样本方差为s2(20)20.06(10)20.2600.38(10)20.22(20)20.08104.(3)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.380.220.080.68.由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定24某电视台为宣传本省，随机对本省内1565岁的人群抽取了n人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a、b、x、y的值；(2)从第2、3、4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2、3、4组每组各抽取多少人？解析(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为25，再结合频率分布直方图可知n100，a1000.01100.55，b1000.03100.927，x0.9，y0.2.(2)第2、3、4组回答正确的共有54人利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：62(人)；第3组：63(人)