数学人教版七年级下册7、1、2平面直角坐标系的教学设计.doc

7、1、2平面直角坐标系的教学设计教学目标1.知识与能力目标:使学生认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标，培养学生思维的准确性和深刻性。2.过程与方法目标：通过用数轴表示直线的点的方法，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。3.情感态度价值观目标：利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。教学重点与难点重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画平面直角坐标系，坐标和找对应点.教学设计一、复习与回顾1.有序数对2.如何表示直线上的点？【设计意图】: 让学生回顾数轴表示直线上的点的方法，由于本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。3. 实数与数轴上的点有什么关系？【设计意图】:本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。二、情境引入1.利用类比，提出问题：如何表示平面内的点呢？教师介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的过程【设计意图】: 通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。2.认识概念 ：教师展示平面直角坐标系师生说出平面直角坐标系的特征。 （两条数轴互相垂直原点重合单位长度一致）学生活动：每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系。3.深化概念将学生画的平面直角坐标系进行展示。【设计意图】：这一环节的设计主要是让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。4.对平面直角坐标的概念出示一个判断题目三、例题讲解（由于例题都比较简单，所以让学生自己先做，教师巡视指导）例1、分别在平面内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的例2、根据图形找出下列各点的坐标A.B.C.D.E.F.G.H例3、在直角坐标系中，描出下列各点：A（3，0），B（-4，0）C（0，5），D（0，-4），原点（0，0）根据例2填空：点的坐标横坐标点到y轴距离纵坐标点到x轴距离A（3，0）B（-4，0）C（0，5）D（0，-4）原点（0，0）结论：点（x,y）到x轴的距离是_,到y轴的距离是_【设计意图】：例1的目的是给出点的坐标，描出点。总结归纳点（x,y）到两轴的距离。例题的设置目的主要是让学生学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。例2的目的是给出点的位置，让学生找出点的坐标，归纳出歌象限的点坐标的特征。例3的目的是给出点的位置，写出点的坐标。例1处理完，给学生出示幻灯片，让学生写出坐标轴上的点，总结归纳坐标轴上的点的坐标的特征。师生活动：已知一个点找到它在坐标系中的位置，反过来已知一个点的坐标就可以找到它在坐标平面的位置。【设计意图】：让学生进一步感受平面内的点与有序数对一一对应的关系。四、象限的介绍1.平面直角坐标系中点的坐标符号点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点【设计意图】：学生总结归纳各象限的点的坐标特征，为解决相关的题目做更好的铺垫。2.特殊位置的点的坐标特点： x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值五、小结谈谈你学习本节课在知识和方法上的收获？六、课堂小测判断：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一 一对有序实数与它对应.（ ）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么点 B（-a,b）在第四象限.（ ）七、探究题：如图，正方形ABCD的边长为8，如果以点A为原点，AB所在直线为x 轴，建立平面直角坐标，那么y轴是哪条线