八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 2一次函数 第2课时 第十九章一次函数 人教版八年级下册 1 正比例函数的图象与性质 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反减小 复习旧知 2 反思 1 正比例函数是特殊的一次函数 正比例函数的图象是直线 那么一次函数的图象也会是一条直线吗 2 从解析式上看 一次函数y kx b与正比例函数y kx只差一个常数b 体现在图象上 又会有怎样的关系呢 新课讲解 1 画出函数y 6x与y 6x 5的图象 12 6 0 6 12 17 11 5 1 7 o 2 x y 1 2 3 2 1 8 6 4 10 12 新课讲解 2 观察与比较 这两个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y 6x的图象经过原点 函数y 6x 5的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 6x向平移个单位长度得到 比较上面两个函数图象的相同点与不同点 填出你的观察结果并与同伴交流 一条直线 0 5 相同 上 5 新课讲解 3 探究 比较两个函数的解析式与图象 你能解释这是为什么吗 4 猜想 你得到的结论具有一般性吗 不画图 你能说出一次函数y 3x 4的图象是什么形状吗 它与直线y 3x有什么关系 你能解释其中的道理吗 新课讲解 5 结论 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 新课讲解 例1 画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象 一次函数的图象是直线 故选择其上合适两点即可 一般选择 0 0 b 1 1 1 0 5 o 1 x y 1 1 1 y 2x 1 y 0 5x 1 新课讲解 画出函数y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 1 2 1 0 1 3 1 1 o 1 x y 1 1 1 y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1 新课讲解 画出函数y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1的图象 一次函数y kx b k b是常数 k 0 中 k的正 负对函数图象有什么影响 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 o 1 x y 1 1 1 y x 1 y x 1 y 2x 1 y 2x 1 新课讲解 例2已知一次函数的图象过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 3 5 4 9 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b 把x 3 y 5 x 4 y 9 3k b 5 分别代入上式 得 4k b 9 新课讲解 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b 把x 3 y 5 x 4 y 9 3k b 5 分别代入上式 得 4k b 9 解得 b 1 k 2 一次函数的解析式为 y 2x 1 新课讲解 待定系数法解题的四个步骤 第一步 设 设出函数的一般形式 称一次函数的通式 第二步 代 代入解析式得出方程或方程组 第三步 求 通过列方程或方程组求出待定系数k b的值 第四步 写 写出该函数的解析式 新课讲解 在本节课中 我们经历了怎样的过程 有怎样的收获 1 一次函数的图象与性质 常数k b的意义和作用 2 数形结合的思想与方法 3 进一步体验研究函数的一般思路与方法 归纳小结 4 会利用待定系数法求解一次函数解析式 1 将直线y 3x向下平移2个单位 得到直线 2 下列一次函数中 y随x的增大而减小的是 强化训练 3 一根弹簧长15cm 它能挂的物体质量不能超过18