数学人教版九年级上册二次函数复习课后练习.docx

二次函数单元复习习题武穴市思源实验学校 文武军一 选择题.1下列函数中，是二次函数的是（）ABy=（x+2）（x2）x2CD2如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）Ay=By=Cy=Dy=3二次函数y=kx2+2x+1（k0）的图象可能是（）ABC D. 4已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）A2x2B4x2Cx2或x2Dx4或x25抛物线y=x24x7的顶点坐标是（）A（2，11）B（2，7）C（2，11）D（2，3）6若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4 D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）7如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A2mB3mC4mD5m8如图，有一座抛物线拱桥，当水位在AB位置时，桥拱顶离水面2m，水面宽4m若水面下降1m，则水面宽CD为（）A5mB6mCmDm二填空题.9函数与y2=x+2的图象及交点如图所示，则不等式x2x+2的解集是_10如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知ax2+bx+c0时x的取值范围是_11抛物线y=x24x+3的顶点坐标和对称轴分别是_12抛物线y=x2（m23m+2）x+m24的图象的对称轴是y轴，且顶点在原点，则m的值为_13若抛物线y=ax2+4x+a的顶点的纵坐标是3，则a=_三解答题.14如图，一块草地是长80 m，宽60 m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这时草坪面积为y m2求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值15已知正方形的面积为y（cm2），周长为x（cm）（1）请写出y与x的函数关系式（2）判断y是否为x的二次函数16（6分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围17（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）当m取何值时，ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根18（8分）已知抛物线的顶点坐标是（2，3），且经过点（1，）（1）求这个抛物线的函数解析式，并作出这个函数的大致图象；（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？19（10分）如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1，且正方形的边与坐标轴平行，边DE落在x轴的正半轴上，边AG落在y轴的正半轴上，A、B两点在抛物线y=x2+bx+c上（1）直接写出点B的坐标；（2）求抛物线y=x2+bx+c的解析式；（3）将正方形CDEF沿x轴向右平移，使点F落在抛物线y=x2+bx+c上，求平移的距离20,（10分）如图，已知二次函数y=x2+x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC（1）点A的坐标为_，点C的坐标为_；（2