圆中的证明与计算复习题.doc

CEDAFOB1、已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长AOBMNC 2、如图，在中，以为直径的交于点，于点（1）求证是的切线；（2）若，求图中阴影部分的面积3. 如图，在中，是角平分线，平分交于点，经过两点的交于点，交于点，恰为的直径OBGECMAF（1）求证：与相切；（2）当时，求的半径4. 如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点FCBEFADO（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 5、如图，已知ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为的中点，AF为ABC的角平分线，且AFEC。（1）求证AC与O相切；（2）若AC6，BC8，求EC的长。 6、（2008.泰安）（第1题）BDCEAO如图所示，是直角三角形，以为直径的0交于点，点是边的中点，连结（1）求证：与0相切；（2）若0的半径为，求EODCBA7、（2008.恩施）如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E.（1）求证：DE为O的切线；（2）若O的半径为5,BAC=60,求DE的长.8、如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与AB相交于点E，点F是BE的中点（1）求证：DF是O的切线（2）若AE14，BC12，求BF的长9、如图，AB是O的直径，BCAB，过点C作O的切线CE，点D是CE延长线上一点，连结AD，且AD+BC=CD.（1）求证：AD是O的切线；（2）设OE交AC于F，若OF=3，EF=2，求线段BC的长.10、如图，AB是O的直径，M是线段OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E（1）求证：CF是O的切线；（2）设O的半径为1，且AC=CE，求的长11、如图，AB是半O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作交AD的平行线交OE的延长线于点F. ADO=B.（1）求证：CF为O的O切线；（2）求sinBAD 的值.12、如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE. （1）求证:直线DE是O的切线； （2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，求tanACO的值.13如图，AB为O的直径，C、D为O上的两点， ，过D作直线BC的垂线交直线AB于点E，F为垂足.（1）求证：EF为O的切线；（2）若AC=6，BD=5，求的值.14如图，AB为O的直径，半径OCAB，D为AB延长线上一点，过D作O的切线，E为切点，连结CE交AB于点F.（1）求证：DE=DF；（2）连结AE，若OF=1，BF=3，求的值.15如图，RtABC中，C=90，BD平分ABC，以AB上一点O为圆心过B、D两点作O，O交AB于点一点E，EFAC于点F.（1）求证：O与AC相切；（2）若EF=3，BC=4，求的值.16如图，等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于点D，DEAC于E.（1）求证：DE为O的切线；（2）若BC=，AE=1，求的值. 17如图，BD为O的直径，A为