昆明三中、昆明滇池中学2010—2011学年高二上学期期末考试（数学）.doc

昆明三中、滇池中学20102011学年上学期模块结业考试高二数学试卷 命题人：李玉辉本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.一粒骰子，抛掷一次，奇数向上的概率是（ ）A. B. C. D. 2抛物线的准线方程是( ). 3. k为任意实数，直线截得的弦长为( ) A.8 B.4 C.2 D.与k有关的值4椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （ ）（A）（B）1或2（C）1或（D）15.的展开式中的常数项是 （ ）A. B C D5(文做)已知在椭圆上，,是椭圆的焦点，则（ ） A B3 C6 D 6.(理做)设,的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D. 6(文做)如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是 （ ） A B C D27.现要完成下列3项抽样调查：从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.台州某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.科技报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是( ) A.简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 B.简单随机抽样,分层抽样,系统抽样C.系统抽样,简单随机抽样,分层抽样 D.分层抽样,系统抽样,简单随机抽样8在样本的频率分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它6个小长方形的面积的和的，且样本容量为80，则中间一组的频数为( )A. 0.25 B. 0.5 C. 20 D. 169. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）个个 个个10. 长为，宽为的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有450片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为144片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为( )A B C D11右边是一个算法的程序框图，当输入的值为2009时，输出的结果恰好是，则“？”处的关系式是( )A B C D12阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：( )A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、21 第卷(答题卡)二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中的横线上）13.两平行直线的距离是 。14直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，若弦中点的横坐标为3，则= 15（1x）6（1+x+x2）的展开式中x6的系数为 16花坛内有5个花池（如图编号所示），有五种不同颜色的花卉可供种植，每个花池中只能种植同种颜色的花卉，相邻的花池的颜色不同，则最多有几种栽种方案_三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或或演算步骤）17(文做)从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?(10分) 17(理做)已知二项式的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64. （1）求n的值；（2）求展开式的所有项的系数之和； （3）求展开式的所有偶数项的系数之和。(10分)18.一个袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。（1）从中摸出两个球，求两球颜色不同的概率； （2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色不同的概率；(10分) 19P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求的面积；（2） 求P点的坐标(10分)20已知函数（ ）(1)若从集合中任取一个元素，从集合0，1，2，3中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率(10分)21.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，且椭圆过点.(1) 求椭圆方程；(2) 直线过点M交椭圆于A、B两点，且，求直线的方程(12分)昆明三中、滇池中学20102011学年上学期模块结业考试高二数学试卷 命题人：李玉辉本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.一粒骰子，抛掷一次，奇数向上的概率是（ A ）A. B. C. D. 2抛物线的准线方程是(A ). 3. k为任意实数，直线截得的弦长为( B ) A.8 B.4 C.2 D.与k有关的值4椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值是 （D ）（A）（B）1或2（C）1或（D）15.的展开式中的常数项是 （ A ）A. B C D5(文做)已知在椭圆上，,是椭圆的焦点，则（ A ） A B3 C6 D 6.(理做)设,的值为( C ) A.0 B.-1 C.1 D. 6(文做)如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是 （ C ） A B C D27.现要完成下列3项抽样调查：从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.台州某中学共有240名教职工，其中一般教师180名，行政人员24名，后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本.科技报告厅有25排，每排有38个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请25名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是( B ) A.简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 B.简单随机抽样,分层抽样,系统抽样C.系统抽样,简单随机抽样,分层抽样 D.分层抽样,系统抽样,简单随机抽样8在样本的频率分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它6个小长方形的面积的和的，且样本容量为80，则中间一组的频数为( D )A. 0.25 B. 0.5 C. 20 D. 169. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）个个 个个10. 长 为，宽为的矩形场地上有一个椭圆形草坪，在一次大风后，发现该场地内共落有450片树叶，其中落在椭圆外的树叶数为144片，以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为( B )A B C D11右边是一个算法的程序框图，当输入的值为2009时，输出的结果恰好是，则“？”处的关系式是( C )A B C D12阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：( A )A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、21 第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中的横线上）13.两平行直线的距离是 。14直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，若弦中点的横坐标为3，则= 815（1x）6（1+x+x2）的展开式中x6的系数为 10 16花坛内有5个花池（如图编号所示），有五种不同颜色的花卉可供种植，每个花池中只能种植同种颜色的花卉，相邻的花池的颜色不同，则最多有几种栽种方案_420种三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或或演算步骤）17(文做)从4名男生,3名女生中选出三名代表,(1)不同的选法共有多少种?(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?(10分) 解：（1）即从7名学生中选出三名代表，共有选法 种； （2）至少有一名女生的不同选法共有 种； （3）男、女生都要有的不同的选法共有 种。17(理做)已知二项式的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64. （1）求n的值；（2）求展开式的所有项的系数之和； （3）求展开式的所有偶数项的系数之和。(10分)解：（1）=128即2n=128，则n=7 （2）设 令x=2，得：a0+a1+a2+a7=(12log22)7=1 （3）令x=，得：a0a1+a2a3+a7=(12log2)7=37 ，得 a1+a3+a5+a7=(137)2=1094 即展形式的所有偶数项的系数之和为1094.18.一个袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球。（1）从中摸出两个球，求两球颜色不同的概率； （2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色不同的概率；(10分) 解（1）（2）19P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（3） 求的面积；（4） 求P点的坐标(10分)解析：a5，b3c4 （1）设，则 ，由2得 （2）设P，由得 4，将 代入椭圆方程解得，或或或20.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，且椭圆过点.(1) 求椭圆方程；(2) 直线过点M交椭圆于A、B两点，且，求直线的方程(10分)解：(1)：设椭圆方程为（b0） 椭圆焦点坐标分别为和 c=1，即 又椭圆过点， 由 得， 所求椭圆方程为 (2) 若直线的斜率k不存在，即轴，由椭圆的对称性知，则不满足当直线的斜率k存在时，设直线的方程为 设A则- -由知M为AB的中点， 得， .直线的方程为：即 21已知函数（ ）(1)若从集合中任取一个元素，从集合0，1，2，3中任取一个元素，求方程恰有两个不相等实根的概率；(2)若从区间中任取一个数，从区间中任取一个数，求方程没有实根的概率(12分)解：(1) 取值的情况如表：即基本事件总数为16