2018-2019学年度塘厦中学高二第二学期第四周周练.docx

东莞市塘厦中学高二文科数学第二学期第4周周练学校:_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_一、单选题.（本题共10小题，每小题5分，共50分）1设函数fx=xx6，则fx在x=0处的切线斜率为（ ）A0 B-1 C-6 D32已知i是虚数单位，则i2019=（ ）A1 B1 Ci Di3设i是虚数单位，则复数i2+i在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则A+B=180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C三角形内角和是180，四边形内角和是360，五边形内角和是540，由此得凸多边形内角和是n2180D在数列an中，a1=1，an=12an1+1an1（n2），由此归纳出an的通项公式5设i是虚数单位，复数z=2i1i，则z的共轭复数为（）A1+i B1+i C1i D1i6通过随机询问150名大学生是否参加某社团活动，得到如下的列联表：男女总计参加552580不参加304070总计8565150附表：P(K2k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确的结论是()A在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否参加该社团活动与性别无关”B在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否参加该社团活动与性别有关”C有99%以上的把握认为“是否参加该社团活动与性别有关”D有99%以上的把握认为“是否参加该社团活动与性别无关”7已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415，5+524=5524，10+ab=10ab，则推测a+b=（ ）A1033 B199 C109 D298如图所示的程序框图，若输出的y=6，则输入的x值为（ ）A92 B12 C32 D92或129过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，若x1+x2=6，则|AB|的值为（ ）A10 B8 C6 D410已知函数f(x)的定义域为x|x0，且f(1)=1，f(x1)的图象关于直线x=1对称若当x0时，2f(x)x2成立的x的取值范围是（ ）A(1,0)(0,1) B(,1)(1,+)C(1,0)(1,+) D(,1)(0,1)二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11i是虚数单位，复数i3+4i=_12已知复数z满足zi=34i（i为虚数单位），则z=_13命题“x0R，x02+x0+10”的否定是_14如果平面上动点Mx,y满足：x+32+y2=10x32+y2，则动点M的轨迹的标准方程为_三、解答题（本题共2小题，每小题15分，共30分）15已知mR，复数z=(m2-2m-3)+(m2-1)i(1)实数m取什么值时，复数z为实数、纯虚数；(2)实数m取值范围是什么时，复数z对应的点在第三象限16为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对20142018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额x（亿元）与该地区粮食产量y（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：年份2014年2015年2016年2017年2018年补贴额x/亿元91012118粮食产量y/万亿吨2325302621（）请根据如表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程y=bx+a；（）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.（参考公式：b=i=1n(xix)(yiy)i=1n(xix)2，a=ybx）四、选做题（20分）17新高考方案的实施，学生对物理学科的选择成了焦点话题. 某学校为了了解该校学生的物理成绩，从A,B，两个班分别随机调查了40名学生，根据学生的某次物理成绩，得到A班学生物理成绩的频率分布直方图和B班学生物理成绩的频数分布条形图.（）估计A班学生物理成绩的众数、中位数（精确到0.1）、平均数（各组区间内的数据以该组区间的中点值为代表）；（）填写列联表，并判断是否有99.5%的把握认为物理成绩与班级有关？物理成绩k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828试卷第5页，总6页东莞市塘厦中学高二文科数学第二学期第4周周练参考答案1Cf（x）在x0处的切线斜率为f（0）（2x6）|x06故选：C2D因为i2019=(i2)1009i=i ，故选D3Ai2+i=i(2-i)(2+i)(2-i)=15+25i，复数i2+i在复平面内所对应的点的坐标为（15，25），位于第一象限故选：A4A根据合情推理与演绎推理的概念可知，A选项为演绎推理，B选项为类比推理，C选项为归纳推理，D选项为归纳推理所以选A5C解：2i1-i=2i(1+i)(1-i)(1+i)=-1+i，2i1-i的共轭复数为：1i故选：C6C由表中数据求得K2的观测值k10.19，由10.196.635知，有99%以上的把握认为“是否参加该社团活动与性别有关”故选C7C根据题意，对于第一个式子2+23=223，有2+2221=22221；对于第二个式子3+38=338，有3+3321=33321；对于第三个式子4+415=4415，有4+4421=44421；分析可得，有n+nn21=nnn21.若10+ab=10ab，则a=10，b=1021=99.a+b=109故选C.8D由题意，根据程序框图可得分段函数y=3+2x,x44x8,x4，当4时，由3+2x=6，解得x=92；当x4时，由4x8=6，解得x=12.故正确答案为D.9B根据过抛物线焦点的弦长公式有AB=x1+x2+p=6+2=8.，故选B.10B由于函数fx1图像关于x=1对称，故fx的图像关于y轴对称，也即函数fx为偶函数.构造函数Fx=fxx2，依题意当x0时，Fx=xfx2fxx30，故函数Fx在0,+上递增，而Fx=Fx，即函数Fx为偶函数，所以函数Fx在,0上单调递减.由于F1=F1=f112=1，Fx=fxx21=F1，根据单调性和对称性有x1，故选B.11425+325i依题意，原式=i3-4i3+4i3-4i=4+3i25=425+325i.故填425+325i.125因为zi=3-4i，所以|zi|=|3-4i|，即|z|i|=|3-4i|，z=5.13xR，x2+x+10命题“x0R，x02+x0+13，故该该轨迹方程为椭圆，其中椭圆焦点位于x轴上，且a=5,c=3，故b=4，据此可知动点M的轨迹的标准方程为x225+y216=1. 故答案为：x225+y216=115（1）m=3（2）m(-1,1)解：(1)当m2-1=0，即m=1时，复数z=(m2-2m-3)+(m2-1)i为实数；当m2-10m2-2m-3=0，即m=3时，复数z=(m2-2m-3)+(m2-1)i是纯虚数；(2)由题意，m2-10m2-2m-30，解得-1m1当m(-1,1)时，复数z对应的点在第三象限16（1）y=2.1x+4（2）粮食产量大约为18.7万亿吨.（1）由已知数据，可得x=9+10+12+11+85=10，y=23+25+30+26+215=25.代入公式b=i=1n(xi-x)(yi-y)i=1n(xi-x)2，经计算，得b=2.1，a=y-bx=4.所求y关于x的线性回归直线方程为y=2.1x+4.（2）由题意，知x=7，代入（1）中所得线性回归直线方程y=2.1x+4，计算得y=18.7.2019年该地区的粮食产量大约为18.7万亿吨.17（I）65,66.7,67.5；（II）有.（）估计A班学生物理成绩的总数为：60+702=65 由左至右各个分区间的概率分别为0.1,0.2,0.3，0.2，0.15,0.05中位数