数学北师大版五年级下册教学设计

分数除法（二）教学设计教学内容：北师大版五年级下册57页分数除法二学情分析： 本节课是在学生学习了分数除法（一）（分数除以整数的意义和计算方法）的基础上，进一步认识除数是分数的分数除法的意义和计算方法。除数是分数的除法是本单元学习的重难点。教材借助整数除法的意义，让学生在“填一填，说一说”中，体会一个数除以分数的意义，并借助直观帮助学生理解“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。”接着，又设计了面积模型的活动，利用长方形的面积模型等直观图形，理解一个数除以分数的意义和计算方法。最后，总结了在活动中产生的算式（符号语言），观察并思考每组算式之间的关系，得出分数除法的计算方法。整个认识的过程也是一个发现的过程，让学生经历操作、观察、归纳等活动，借助图形语言和符号语言等多种方法，帮助学生理解并掌握知识。教学目标：知识技能:1. 借助实际操作和面积模型,进一步理解分数除法的意义和基本算理。2. 掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。数学思考：通过学生自己探索发现，理解分数除法的意义和基本算理。解决问题：经历操作、观察、归纳等活动，并借助图形语言和符号语言等多种方法，理解、体会整数除以分数的意义；并寻找共性的计算方法，明确算理。情感态度：培养学生对数学学习的兴趣，感受数学来源于生活，体验数学操作的欢乐。教学重点：经历操作、观察、归纳等活动，理解分数除法的意义；探索一般的分数除法的计算方法。教学难点：进一步理解分数除法的意义；探索一般的分数除法的计算方法。教学准备：教学课件、微课 教学过程：一、 回顾旧知，复习导入。 师ppt出示习题1. 分一分、涂一涂、算一算。师：把一块巧克力的平均分给2个人，每个人分到这块巧克力的几分之几？ 请在习题纸上分一分、涂一涂、算一算。 （长：3厘米；宽：2厘米）师追问：为什么用除法？ 在这里2表示什么？怎样计算？【教学意图】课堂伊始，利用已学知识激发学生对新知的求知欲望，并顺利引入数学知识的学习。二、探索新知。师：当把一个分数平均分成若干份，求每份是多少时，要用到分数除法。在生活中，还有哪些情况也会用到分数除法？我们又该怎样计算呢？今天，我们继续来研究：分数除法。板书：分数除法（二）（一）分饼。（填，说）课件出示：锅盔师：这是什么？喜欢吃锅盔吗？这节课的研究，我们就从分饼开始。1. 出示：4张同样大的饼（先分一分，再列式计算）。每2张一份，可分成几份？ 每1张一份，可分成几份？ 每张一份，可分成几份？ 每张一份，可分成几份？ 学生在习题纸上独立完成。2.展示交流，体会意义，沟通算理。利用实物投影，展示学生的分法，交流算式的意义，及计算结果的由来。教师对于学生的做法及时追问，引导。师： 我看到大家都用除法来解决问题，为什么用除法？师追问：是分数，也可以用除法吗？为什么？这个除法算式与前面的算式有什么不同？”生：除数是分数 师：42表示什么？你能说说其他算式的含义吗？ 学生交流。3.（1）针对每张一份，进行具体引导、发现。先请学生到前面结合圆形纸片用彩笔分一分，然后列式计算，并讲解。师：我们没有研究过除数是分数的除法，你是怎样得到8的？验证了吗？学1：每张一份，每张饼可分这样的2份，4张饼可分成8份： 428板书：4 = 42 = 8（份） （2）4 请学生到前面先分、算，讲解算式的意义及结果的由来。学2： 每张一份，每张饼可分这样的3份，4张饼可分成8份： 4312板书：4 = 43 = 12（份） 【教学意图】：借助除法的意义和分数的面积模型，让学生体会：除以一个不为零的数和乘这个数倒数的关系。呈现分饼过程目的是给出分饼过程及图示，一方面记录结果，一方面探索整数除以分数的算法。4.观察，发现规律。师：虽然我们没有学过除数是分数的除法该怎样计算，可我看到大家都能巧妙地结合图形得出结果。对于这种做法，我要表扬大家！表扬大家可以从不同角度，想办法解决未知的知识。你们真棒！现在，我们再来反思、观察这两个除法算式，除了可以从图形中数出得数，你还有什么发现吗？学：除以一个分数等于乘这个数的倒数。（这个数不为0）师： 你能用字母表示出你的发现吗？学： a = a (b、c0) 师：在分饼的过程中，我们不但知道了在平均分的情况下，可以用除法帮助我们解决问题，而且还发现了除以一个不为0的数可能等于乘这个分数的倒数。同学们，你知道老师为什么要用到“可能”这个词吗？（在旁边画“？”）学生猜测、交流。师结： 我们仅仅从2个算式就总结了这个方法，但不一定适合所有的除数是分数的除法。【教学意图】：培养学生大胆质疑的数学思想。（二）长方形面积模型。（想、填）师：我们得多找几个例子试试。生活中，还有哪些情况也要用到除法来解决呢？学：知总价和单价，求数量1. 出示57页的表格。（1） 课件出示表格的第一列，引导学生读懂面积模型。师：如果图长方形的面积为1，你知道其他长方形的面积吗？学生交流并填表，课件同步填空。序号图形面积宽长（只列式，不计算）方法1方法2 ？ 1 32 33 34（2） 师问：如果长方形的宽为，你能用什么方法求出图的长？（课件出示：）学生独立思考后，全班交流。学1：方法1：面积宽 = 长，1； 学2：方法2：面积为1，长和宽互为倒数，所以当宽为时，长为3；（3） 师追问：你能找到求图长方形的长的方法吗？学生独立思考后，全班交流。 学： 2； 23 ；（4） 师：请你接着写出图、图的长方形的长的计算方法。学生交流，课件同步讲解、填空。【教学意图】：进一步理解分数除法的运算法则，检查学生是否真正理解了除以一个不为零的数的除法法则。2. 观察、比较、归纳。学生引导发现：师：方法1和方法2从不同的角度求出长方形的长，我们可以用“=”连接吗？（课件：=）师：仔细观察两种方法，你又有什么发现？学：除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数。3.利用微课向生活中拓展。师：其实分数与除法又有什么关系呢？老师做了一段微视频，请大家边看边想。播放微课：【教学意图】：逐步渗透学生观察，比较，归纳的数学思想,利用微课有效的与信息技术融合激发学生学习兴趣。（三）小结：师：回顾我们的研究过程，说一说进行分数除法计算时要注意什么？学1：要记得约分学2:注意分数除法的计算法则。学3：不能抄错题，写错符号.（四）应用。提出问题：学了除数是分数的除法，可以帮助我们做什么呢？学生独立完成书57页的算一算。5 3请学生板书并讲解：你是怎样计算的？计算时要注意什么？（除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数；能约分要约分；）过渡：通过刚才的研究，我们不但找到了一个数除以分数的计算方法，还能够应用方法进行计算。我要为你们的做事用心点赞！我们今天研究的内容也就是书57页的内容，请大家打开书，再次回顾知识，完成57页填空。（学生看书）接下来，让我们再接再厉，继续挑战自己！三、 综合练习。 练习一：师：请同学们仔细观察下面这幅图，并填一填。学生自己独立完成，全班交流答案。 看图填空。练习二2.师：你能解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的 倒数”的理由吗？与同伴说一说。学生先分小组自由讨论，然后推选一名小组长发言。练习三3 选择：1）假分数的倒数（ ）A、大于1 B、小于1 C、小于或等于12）下列算式中，结果大于 的是（ ）、 B、 C、 13） 除以一个真分数，商（ ）。A、大于 B、等于 C、小于师：请同学们自己独立选出正确的结果。【教学意图】练习环节的设计层层递进，既有坡度，又注意变式。同时，知识的应用密切联系生活实际，让学生根据本课所学去解决生活中的问题。通过知识的应用，学生不但进一步巩固了所学知识，同时也认识到数学来源于生活，身边处处有数学，从而提高他们学习数学的积极性。四、全课总结：这节课学习了什么？ 你学会了什么？ 在学习中，我们用哪