高考数学一轮复习 9.1随机抽样课件 理 新人教A版 .ppt

第九章统计 统计案例及算法初步 第1课时随机抽样 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 基础梳理1 简单随机抽样 1 抽取方式 2 每个个体被抽到的概率 3 常用方法 2 系统抽样将总体分成均衡的若干部分 然后按照预先制定的规则 从每一部分抽取 个体 得到所需要的样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 逐个不放回抽取 相等 抽签法 随机数法 一个 3 分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成时 将总体分成几部分 各部分互不交叉 然后按照 进行抽样 这种抽样方法叫做分层抽样 所分成的部分叫做层 各部分所占的比例 课前热身1 某中学进行了该学年年度期末统一考试 该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩 从中随机抽取了100名学生的成绩单 就这个问题来说 下面说法正确的是 a 1000名学生是总体b 每个学生是个体c 1000名学生的成绩是一个个体d 样本的容量是100解析 选d 1000名学生的成绩是总体 其容量是1000 100名学生的成绩组成样本 其容量是100 2 要从已编号 1 50 的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法 确定所选取的5枚导弹的编号可能是 a 5 10 15 20 25b 3 13 23 33 43c 1 2 3 4 5d 2 4 8 16 22答案 b 3 2012 高考四川卷 交通管理部门为了解机动车驾驶员 简称驾驶员 对某新法规的知晓情况 对甲 乙 丙 丁四个社区做分层抽样调查 假设四个社区驾驶员的总人数为n 其中甲社区有驾驶员96人 若在甲 乙 丙 丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12 21 25 43 则这四个社区驾驶员的总人数n为 a 101b 808c 1212d 2012 4 用随机数表法从100名学生 其中男生25人 中抽取20人进行评教 某男生被抽到的概率是 解析 简单随机抽样时每个个体被抽到的概率相同 5 某校有在校高中生共1600人 其中高一学生520人 高二学生500人 高三学生580人 如果想通过抽查其中的80人 来调查学生的消费情况 考虑到不同年级的学生消费情况有明显差别 而同一年级内消费情况差异较小 应当采用的抽样方法是 高三学生中应抽查 人 解析 因为不同年级的学生消费情况有明显的差别 所以应采用分层抽样 由于520 500 580 26 25 29 于是将80按26 25 29分成三部分 设三部分抽取个体数分别为26x 25x 29x 由26x 25x 29x 80 得x 1 故高三年级中应抽查29 1 29 人 答案 分层抽样29 考点1简单随机抽样某车间工人加工一种轴100件 为了了解这种轴的直径 要从中抽取10件轴在同一条件下测量 如何采用简单随机抽样的方法抽取样本 解 法一 抽签法 将100件轴编号为1 2 100 并制成大小 形状相同的号签 分别写上这100个数 将这些号签放在同一个箱子里 进行均匀搅拌 接着连续抽取10个号签 然后测量这10个号签对应的轴的直径 法二 随机数表法 将100件轴编号为00 01 99 在随机数表中选定一个起始位置 如从第21行第1个数开始 选取10个 为68 34 30 13 70 55 74 77 40 44 这10件即为所要抽取的样本 规律小结 抽签法的操作要点是 编号 制签 搅匀 抽取 随机数表法的操作要点是 编号 选起始数 读数 获取样本 用随机数表时 若编号为三位数或四位数时 可从随机数表中的某行 某列的数字起 每三个或四个作为一单位 编号 抽取 跟踪训练1 人们打桥牌时 将洗好的扑克牌 52张 随机确定一张为起始牌 这时 开始按次序搬牌 对任何一家来说 都是从52张中抽取一个13张的样本 问这种抽样方法是否为简单随机抽样 解 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取 而这里只是随机确定了起始张 这时其他各张虽然是逐张起牌的 其实各张在谁手里已被确定 所以 不是简单随机抽样 考点2系统抽样将参加夏令营的600名学生编号为 001 002 600 采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本 且随机抽得的号码为003 这600名学生分住在三个营区 从001到300在第 营区 从301到495在第 营区 从496到600在第 营区 三个营区被抽中的人数依次为 a 26 16 8b 25 17 8c 25 16 9d 24 17 9 答案 b 方法提炼 1 当总体中的个体数较多 并且没有明显的层次差异时 可用系统抽样的方法 把总体分成均衡的几部分 按照预先制定的规则 从每一部分抽取一个个体 得到需要的样本 2 在利用系统抽样时 经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况 这时可以先从总体中随机地剔除几个个体 使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除 跟踪训练2 从某厂生产的905辆家用轿车中随机抽取90辆测试某项性能 请合理选择抽样方法进行抽样 并写出抽样过程 解 可用系统抽样法进行抽样 抽样步骤如下 第一步 将905辆轿车用随机方式编号 第二步 从总体中剔除5辆 剔除法可用随机数法 将剩下的900辆轿车重新编号 分别为001 002 900 并分成90段 第三步 在第一段001 002 010 这十个号码中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码 如006 第四步 把起始号码依次加间隔10 可获得样本 考点3分层抽样从某地区15000位老人中随机抽取500人 其生活能否自理的情况如下表所示 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 人 答案 60 跟踪训练3 2013 长沙高三模拟 某校高三一班有学生54人 二班有学生42人 现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演 则一班和二班分别被抽取的人数是 a 8 8b 10 6c 9 7d 12 4 1 简单随机抽样是系统抽样和分层抽样的基础 是一种等概率的抽样 由定义应抓住以下特点 1 要求总体个数较少 2 是从总体中逐个抽取的 3 是一种不放回抽样 2 系统抽样又称等距抽样 号码序列一旦确定 样本即被确定 但要求总体中不能含有一定的周期性 否则其样本的代表性是不可靠的 甚至会导致明显的偏向 3 抽样方法经常交叉使用 比如系统抽样中的第一部分 可采用简单随机抽样 分层抽样中 若每层中个体数量仍很大时 则可辅之以系统抽样 易错警示因不能正确确定抽样比而致误 2011 高考山东卷 某高校甲 乙 丙 丁四个专业分别有150 150 400 300名学生 为了解学生的就业倾向 用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查 应在丙专业抽取的学生人数为 常见错误 在解答本题时有两点容易造成失误 1 不能正确确定抽样比例从而导致失误 2 在求解过程中计算失误 答案 16 防范措施 1 熟练掌握各种抽样方法的步骤和适用条件 2 系统抽样中各段入样的个体编号成等差数列