2020年广东省九年级下学期综合测试数学试题解析版

九年级下学期综合测试数学试题一选择题（共10小题）132的值是（）A6B6C9D92下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数4下列运算正确的是（）Aa3a2a6B（x3）3x6Cx5+x5x10D（ab）5（ab）2a3b35从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A0BCD16下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）Ax280B2x24x+30C9x26x+10D5x+23x27若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D68若关于x的方程x2+2x+a0不存在实数根，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da19分式方程的解为（）Ax4Bx3Cx2Dx110函数yax+b和yax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）ABCD二填空题（共7小题）11a4ab2分解因式结果是 12地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为 13如图，ABDC，AC交BD于点O已知，BO6，则DO 14分式方程的解是 15观察下列各数：1，按你发现的规律计算这列数的第6个数为 16已知ABC与DEF相似且对应中线的比为2：3，则ABC与DEF的周长比为 17矩形纸片ABCD中，AB3cm，BC4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于 三解答题（共6小题）18计算：（2016）0+（）1+3tan30+|1|19如图，在ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，连接BD，若BD9，BC12，求C的余弦值20九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3m，标杆与旗杆的水平距离BD15m，人的眼睛与地面的高度EF1.6m，人与标杆CD的水平距离DF2m，求旗杆AB的高度21雾霾天气严重影响市民的生活质量在2015年寒假期间，某校九年级（1）班的综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了所在城市部分市民看法，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察并回答下列问题：类别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放C生活炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）（1）本次被调查的市民共有 人，B类占 （百分比），D类占 （百分比）；并补全条形统计图；（2）若该市有100万人口，请估计持有A、B两类看法的市民共有多少人？22为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器一商家抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润售价进价）23已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF（1）求证：OEOF（2）当DOE等于 度时，四边形BFDE为菱形（直接填写答案即可） 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）132的值是（）A6B6C9D9【分析】32表示32的相反数【解答】解：32339故选：D2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C3在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少故选：D4下列运算正确的是（）Aa3a2a6B（x3）3x6Cx5+x5x10D（ab）5（ab）2a3b3【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案【解答】解：A、a3a2a5，故A错误；B、（x3）3x9，故B错误；C、x5+x52x5，故C错误；D、（ab）5（ab）2a5b5a2b2a3b3，故D正确故选：D5从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A0BCD1【分析】列举出所有情况，看积是正数的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：共有6种情况，积是正数的有2种情况，故概率为，故选：B6下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）Ax280B2x24x+30C9x26x+10D5x+23x2【分析】分别求出各个选项中一元二次方程的根的判别式，进而作出判断【解答】解：A、x280，320，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；B、2x24x+30，4242380，方程没有实数根，此选项错误；C、9x26x+10，（6）24910，方程有两个相等的实数根，此选项正确；D、5x+23x2，（5）243（2）490，方程有两个不相等的实数根，此选项错误；故选：C7若一个正多边形的一个外角是45，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D6【分析】根据多边形的外角和定理作答【解答】解：多边形外角和360，这个正多边形的边数是360458故选：C8若关于x的方程x2+2x+a0不存在实数根，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【分析】根据根的判别式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案【解答】解：关于x的方程x2+2x+a0不存在实数根，b24ac2241a0，解得：a1故选：B9分式方程的解为（）Ax4Bx3Cx2Dx1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x+43x，解得：x4，经检验x4是分式方程的解故选：A10函数yax+b和yax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）ABCD【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除【解答】解：当a0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，对称轴x0，且a0，则b0，但B中，一次函数a0，b0，排除B故选：C二填空题（共7小题）11a4ab2分解因式结果是a（12b）（1+2b）【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可【解答】解：原式a（14b2）a（12b）（1+2b），故答案为：a（12b）（1+2b）12地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为1.49108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将149 000 000用科学记数法表示为1.49108故答案为：1.4910813如图，ABDC，AC交BD于点O已知，BO6，则DO10【分析】由已知可得AOBCOD，根据相似三角形的对应边的比等于相似比即可求得DO的长【解答】解：ABDCAOBCODAO：COBO：OD，BO6DO1014分式方程的解是3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x3（x2），去括号得：x3x6，解得：x3，经检验x3是分式方程的解15观察下列各数：1，按你发现的规律计算这列数的第6个数为【分析】根据分子是序号数的平方，分母是前面一个分母的两倍加1，由此即可写出第六个数【解答】解：第一个数：1，第二个数：，第三个数：，第四个数：，第五个数：，第六个数：，故答案为16已知ABC与DEF相似且对应中线的比为2：3，则ABC与DEF的周长比为2：3【分析】由于相似三角形的对应中线和周长的比都等于相似比，由此可求出两三角形的周长比【解答】解：ABC与DEF相似且对应中线的比为2：3，它们的相似比为2：3；故ABC与DEF的周长比为2：317矩形纸片ABCD中，AB3cm，BC4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于【分析】要求重叠部分AEF的面积，选择AF作为底，高就等于AB的长；而由折叠可知AEFCEF，由平行得CEFAFE，代换后，可知AEAF，问题转化为在RtABE中求AE【解答】解：设AEx，由折叠可知，ECx，BE4x，在RtABE中，AB2+BE2AE2，即32+（4x）2x2，解得：x由折叠可知AEFCEF，ADBC，CEFAFE，AEFAFE，即AEAF，SAEFAFAB3故答案为：三解答题（共6小题）18计算：（2016）0+（）1+3tan30+|1|【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式12+12219如图，在ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，连接BD，若BD9，BC12，求C的余弦值【分析】（1）分别以B、C为圆心，大于BC的一半长为半径画弧，两弧交于两点，再过两点画直线即可；（2）根据线段垂直平分线的性质可得ECBC6，BDCD9，再根据余弦定义可得答案【解答】解：（1）如图所示，直线DE即为所求；（2）DE是BC的垂直平分线，ECBC6，BDCD9，cosC20九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3m，标杆与旗杆的水平距离BD15m，人的眼睛与地面的高度EF1.6m，人与标杆CD的水平距离DF2m，求旗杆AB的高度【分析】利用三角形相似中的比例关系，首先由题目和图形可看出，求AB的长度分成了2个部分，AH和HB部分，其中HBEF1.6m，剩下的问题就是求AH的长度，利用CGEAHE，得出，把相关条件代入即可求得AH11.9，所以ABAH+HBAH+EF13.5m【解答】解：CDFB，ABFB，CDABCGEAHE即：AH11.9ABAH+HBAH+EF11.9+1.613.5（m）21雾霾天气严重影响市民的生活质量在2015年寒假期间，某校九年级（1）班的综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了所在城市部分市民看法，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表，观察并回答下列问题：类别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放C生活炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）（1）本次被调查的市民共有200人，B类占30%（百分比），D类占10%（百分比）；并补全条形统计图；（2）若该市有100万人口，请估计持有A、B两类看法的市民共有多少人？【分析】（1）用A类的人数除以所占的百分比求出被调查的市民数，再用B类的人数除以总人数得出B类所占的百分比，再用总人数乘以C类所占的百分比求出C类的人数，从而补全统计图；（2）用该市的总人数乘以持有A、B两类的所占的百分比即可【解答】解：（1）本次被调查的市民共有200（人），B类所占的百分比是：100%30%；D类所占的百分比是：100%10%；C类的人数是：20015%30（人），补图如下：故答案为：200；30%；10%；（2）根据题意得：100（45%+30%）75（万人）答：持有A、B两类看法的市民共有人数为75万人22为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器一商家抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润售价进价）【分析】（1）设A型号家用净水器购进了x台，则B型号家用净水器购进了（160x）台，根据总价单价数量结合购进两种型号的家用净水器共用去36000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设每台A型号家