2020年七年级下册期中模拟数学试卷

七年级下册北师大版数学期中模拟试卷 (时间：100分钟,满分：120分) 班级 姓名 得分 一、选择题：每题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确的选项填涂在答题卡上。1下列代数运算正确的是（）Axx6x6B（x2）3x6C（x+2）2x2+4D（2x）32x32一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为（）A0B1C2D33肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A7.1107B0.71106C7.1107D711084若多项式（2x1）（xm）中不含x的一次项，则m的值为（）A2B2CD5下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角 B一个角的补角必是钝角C同位角相等 D一个角的补角比它的余角大906周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A小丽在便利店时间为15分钟B公园离小丽家的距离为2000米C小丽从家到达公园共用时间20分钟D小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟7如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，则阴影部分的面积可以表示为（）A. a2ab+b2B. C. D. a2+ab+b28如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PBa，垂足是B，PAPC，则下列不正确的语句是（） A线段PB的长是点P到直线a的距离 BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长是点A到直线PC的距离 D线段PC的长是点C到直线PA的距离9已知ab3，则a2b26b的值为（）A9B6C3D310如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C25，则A的度数是（） A25B35C45D50二.填空题：每题3分，共24分，将答案填在各题的横线上.11计算：（1）a5a3a= （2）（a5）3a6= （3）（2x2y）3= 12x2+mx15=（x+3）（x+n），则m= 13如果32273n，则n 14如图ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，则DEG 15 若x2+2ax+16是一个完全平方式，则a= 16 如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A，B两岛的视角ACB_ 17 现定义运算“”，对于任意有理数a，b，都有aba2ab+b，例如：353235+51，由此算出（x1）（2+x） 18如图，已知GFAB，12，BAGH，则下列结论：GHBC；DF；HE平分AHG；HEAB，其中正确的是 （只填序号）三.解答题（本大题共7个小题，共66分，）19（16分）计算下列各题：（1）（1）2018+32（3.14）0 （2）（x+3）2x2（3）（x+2）（3xy）3x（x+y） （4）（2x+y+1）（2x+y1）20（6分）已知6x5y10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）24y的值21（6分）在括号内填写理由已知：如图，DGBC ACBC，EFAB，1=2求证：CDAB证明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90 （ ）DGAC（ ）2=DCA （ ）1=21=DCA EFCD（ ）AEF=ADC（ ）EFABAEF=90ADC=90 即CDAB22（8分）已知：如图DEAO于E，BOAO，FCAB于C，1=2，试说明DOAB 23（10分）如图，已知ABPNCD（1）试探索ABC，BCP和CPN之间的数量关系，并说明理由；（2）若ABC=42，CPN=155，求BCP的度数24（10分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润收入费用支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人25（10分）乘法公式的探究及应用（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到公式 ；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：10.29.8，（2m+np）（2mn+p）26（8分）（1）计算并观察下列各式：第1个：（ab）（a+b） ；第2个：（ab）（a2+ab+b2） ；第3个：（ab）（a3+a2b+ab2+b3） ；这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律（2）猜想：若n为大于1的正整数，则（ab）（an1+an2b+an3b2+a2bn3+abn2+bn1） ；（3）利用（2）的猜想计算：2n1+2n2+2n3+23+22+1 （4）拓广与应用：3n1+3n2+3n3+33+32+1 答案提示1 B2C3C4D5D6A7.B8C9A10D11a9，a9，8x6y312213514361541670.172x+5 1819解：（1）原式1+1；（2）原式x2+6x+9x26x+9；（3）原式3x2xy+6x2y3x23xy4xy+6x2y；（4）原式（2x+y）214x2+4xy+y2120解：（2x+y）（2xy）（2x3y）24y（4x2y24x29y2+12xy）4y（10y2+12xy）4y3xy，6x5y10，3xy5，原式3xy521在括号内填写理由已知：如图，DGBC ACBC，EFAB，1=2求证：CDAB证明：DGBC，ACBCDGB=ACB=90 （垂直的定义）DGAC（同位角相等，两直线平行）2=DCA （两直线平行，同位角相等）1=21=DCA等量代换EFCD（同位角相等，两直线平行）AEF=ADC（两直线平行，同位角相等）EFABAEF=90ADC=90 即CDAB故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等22如题中图 DEAO，BOAO(已知)， DE/BO(垂直于同一直线的两直线平行)， 2=3(两直线平行，内错角相等)又 1=2(已知)， 1=3(等量代换)， CF/DO(同位角相等，两直线平行)， ODB=FCB(两直线平行，同位角相等) FCAB(已知)， FCB=90(垂直定义)， ODB=90(等量代换)，DOAB(垂直定义23解：（1）ABCBCP+CPN=180；理由如下：延长NP交BC于M，如图所示：ABPNCD，ABC=BMN=BCD，CPN+PCD=180，PCD=BCDBCP=ABCBCP，ABCBCP+CPN=180（2）由（1）得：ABCBCP+CPN=180，则BCP=ABC+CPN180=155+42180=1724解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x是自变量，每月的利润y是因变量；故答案为每月的乘车人数x，每月的利润y；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到观察表中数据可知，每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损；故答案为2000；（3）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月乘车人数为3500人时，每月利润为3000元；（4）由表中数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，每月利润为0元，则当每月利润为5000元时，每月乘车人数为4500人，故答案为450025解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2b2；故答案为：a2b2；（2）由图可知矩形的宽是ab，长是a+b，所以面积是（a+b）（ab）；故答案为：ab，a+b，（a+b）（ab）；（3）（a+b）（ab）=a2b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（ab）=a2b2；（4）解：原式=（10+0.2）（100.2），=1020.22，=1000.04，=99.96；解：原式=2m+（np）2m（np），=（2m）2（np）2，=4m2n2+2npp226解：（1）第1个：（ab）（a+b）a2b2；第2个：（ab）（a2+ab+b2）a3b3；第3个：（ab）（a3+a2b+ab2+b3）a4b4；故答案为：a2b2、a3b3、a4b4