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课题：24.2.2切线的判定（1） 班级： 姓名：（一）创设情景、引入新课情景：当你在下雨天快速转动雨伞(圆)时雨水飞出问题：让你感受到直线与圆的哪种位置关系？（二）探索新知识：问题1 : 已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？ （请你自己动手完成）2、 观察：（1） 圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?（2） 二者位置有什么关系？为什么？3、总结： 由此你发现了什么？（三）知识归纳：切线的判定定理： 。用几何语言符号表达为： (四)新知辨识：5、判断正误，说明理由：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）(4)过直径一端且垂直于这直径的直线是圆的切线 （ ）(五)知识应用：1、如图，已知：直线AB经过O上的点C，并且 OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。2、如图,ABC中，以AB为直径的O交边BC于P，BP=PC, PEAC于E。 求证:PE是O的切线。3、如图，已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。（六）阶段性小结：问题：1、以上三个题有什么相同之处？不同之处又是什么？（从已知或解法考虑）2、关于圆的切线的证明你发现了什么方法？可以小声的与同学交流。3、结论：（1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1) 直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。（七）学以致用，知识巩固：1、如图,ABC中,AB=AC,AOBC于O，OEAC于E,以O为圆心,OE为径作O.求证：AB是O的切线.2、已知：ABC内接于O，过点A作直线EF。（1）如图1，AB为直径，要使EF为O的切线，还需添加的条件是（只需写出两种情况）： _ ； _ 。（2）如图2，AB是非直径的弦，CAE=B，求证：EF是O的切线。3、如图，ABC内接于O，且ABAC，点D在O上，ADAB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AFAE （1）求证：BF是O的切线； (2）若AD4，cosABF=，求BC的长（八）课堂小结： 1、 2、 3、 （
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