人教新版八年级数学下册《第17章 勾股定理》 单元练习

第17章 勾股定理一选择题（共10小题）1如图，在ABC中A90，则三条边长a，b，c之间数量关系满足（）Aa+bcBb+caCb2+c2a2Da2+b2c22已知直角三角形的两边长均为3，则第三边长为（）A3BCD3如图，ABC中，ABC90，AC9，BC4，则正方形ABDE的面积为（）A18B36C65D724RtABC中，斜边BC2，分别以这个三角形三边为边作正方形，则这三个正方形的面积和为（）A5B10C20D405如图，数轴上的点A表示的数是1，点B表示的数是1，CBAB于点B，且BC2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）A2.8B2C21D2+16下列各组数是能构成直角三角形的是（）A2，3，4B0.3，0.4，0.5C23，24，25D，7下列各组数是勾股数的一组是（）A7，24，25B32，42，52C1.5，2，2.5D8如图，设小方格的面积为1，则图中以格点为端点且长度为的线段有（）A2条B3条C4条D5条9如图，将一根长27厘米的筷子，置于高为11厘米的圆柱形水杯中，且筷子露在杯子外面的长度最少为（27）厘米，则底面半径为（）厘米A6B3C2D1210某工厂的厂门形状如图（厂门上方为半圆形拱门），现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是（）（参考数据：1.41，1.73，2.24）A1B2C3D4二填空题（共5小题）11已知点P的坐标为（5，12），则点P到原点的距离为 12已知等腰ABC中，ABAC5，BC6，则ABC的面积为 13如图，锐角ABC中，A45，AB8，BC10，则BC边上的高为 14如图，台风过后某中学的旗杆在B处断裂，旗杆顶部A落在离旗杆底部C点6米处，已知旗杆总长15米，则旗杆是在距底部 米处断裂15已知：如图，在RtABC中，C90，AB5cm，AC3cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒t 时ABP为直角三角形三解答题（共5小题）16如图，ABC中，D是BC上的一点，若AB10，BD6，AD8，AC17，求ABC的面积17如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求：（1）ABC的面积；（2）边AC的长；（3）点B到AC边的距离18一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？19如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60的方向上，轮船从B处继续向正东方向航行100海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30的方向上，ADBC于点D，求AD的长20如图，已知ABC中，B90，AB16cm，BC12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AB方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿BCA方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，PQB能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使BCQ成为等腰三角形的运动时间 参考答案一选择题（共10小题）1 C2 C3 C4 D5 C6 B7 A8 C9 B10 B二填空题（共5小题）111312 1213 14 6.315 2s或s三解答题（共5小题）16解：BD2+AD262+82102AB2，ABD是直角三角形，ADBC，在RtACD中，SABC，因此ABC的面积为84答：ABC的面积是8417解（1）SABC33（31+21+23）；（2）AC；（3）设点B到AC边的距离为h，则SABCACh，解得：h18解：（1）在RtAOB中，AB25米，OB7米，OA24（米）答：梯子的顶端距地面24米；（2）在RtAOB中，AO24420米，OB15（米），BB1578米答：梯子的底端在水平方向滑动了8米19解：如图所示则ABD30，ACD60CABABD，BCAC100海里在RtACD中，设CDx海里，则AC2x海里，ADx，在RtABD中，AB2AD2x，BD3x，又BDBC+CD，3x100+x，解得x50，ADx50海里20解：（1）BQ224（cm），BPABAP162114（cm ），B90，PQ（cm）；（2）BQ2t，BP16t，根据题意得：2t16t，解得：t，即出发秒钟后，PQB能形成等腰三角形；（3）当CQBQ时，如图1所示，则CCBQ，ABC90，CBQ+ABQ90A+C90，AABQ，BQAQ，CQAQ10，BC+CQ22，t22211秒当CQBC时，如图2所示，则BC+CQ