人教版八年级数学下册 第18章《 平行四边形 》单元检测试题

第18章 平行四边形单元测试.题号一二三总分2122232425262728分数一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，矩形的两条对角线的一个交角为60，两条对角线的长度的和为20cm，则这个矩形的一条较短边的长度为（）A10cm B8cmC6cmD5cm2如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（）A5B6C7D83如图1，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是()图1A当ABBC时，四边形ABCD是菱形 B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当ABC90时，四边形ABCD是矩形 D当ACBD时，四边形ABCD是正方形4菱形的两条对角线分别是12和16，则该菱形的边长是()A10 B.8 C6 D.55小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图2(1)所示的菱形，并测得B60，接着活动学具成为图2(2)所示的正方形，并测得对角线AC40 cm，则图2(1)中对角线AC的长为()A20 cm B.30 cm C40 cm D.20 cm图26求证：菱形的两条对角线互相垂直已知：如图3，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.图3求证：ACBD.以下是排乱的证明过程：又BODO.AOBD，即ACBD.四边形ABCD是菱形ABAD.证明步骤正确的顺序是()A B.C D.7如图4，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD2，DE2，则四边形OCED的面积为()图4A2 B.4 C4 D.88如图5，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为()图5A6 B.12 C18 D.249如图6，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，点E是AB的中点，CDDEa，则AB的长为()A2a B.2a C3a D.a图610如图7，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC2，AEO120，则CF的长为()图7A1 B.2 C D.二、填空题(每小题4分，共24分)11如图8，在菱形ABCD中，AB5，AC8，则菱形的面积是 .图812如图9，菱形ABCD的周长是40，对角线AC为10，则菱形ABCD相邻两内角的度数分别为 .图913如图10，在ABCD中，D100，DAB的角平分线AE交DC于点E，连接BE.若AEAB，则EBC的度数为 .图1014如图11，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则AEB .图1115如图12，在ABC中，CDAB于点D，点E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD .图1216如图13，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EPAP的最小值为 图13三、解答题(共66分)17(10分)如图14，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长，与BC的延长线交于点E.求证：BCCE.图1418(10分)如图15，E，F为ABCD对角线AC上的两点，且AECF，连接BE，DF.求证：BEDF.图1519(10分)如图16，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：AFECDE；(2)若AB4，BC8，求图中阴影部分的面积图1620(12分)如图17，在ABC中，BAC90，ADBC于点D，CE平分ACB，交AD于点G，交AB于点E，EFBC于点F.图17求证：四边形AGFE是菱形21(12分)如图18，在RtABC中，B90，点E是AC的中点，AC2AB，BAC的角平分线AD交BC于点D，作AFBC，连接DE并延长，交AF于点F，连接FC.图18求证：四边形ADCF是菱形22(12分)我们给出如下的定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形图19(1)如图19(1)，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形(2)如图19(2)，点P是四边形ABCD内的一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD.点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90.其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)参考答案第十八章质量评估试卷1C2.D3.A4.C5.D6.B7.A8C9.B10.A112412.