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数学史论文 浅谈数学史在中学教学中的作用摘要 ： 数学史对数学教学有多方面的作用，将数学史贯穿于中学数学教学中，有利于培养学生对数学的兴趣、有利于帮助学生加深对数学概念的理解与认识、有利于培养学生正确的数学思维方式，激发学习数学的动机。有利于培养学生的创造能力、激励学生学习数学的信心、有利于培养学生爱国主义情操。关键词 ：数学史 数学教学 数学 一、数学史的意义 与其他科学相比，数学是一门历史性或者说积累性很强的学科。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论基础的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原先的理论。因此有的数学史家认为“在大多数的学科例，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏。唯独数学，每一代人都在古老的大厦上添加一层楼。”数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。数学科学作为一种文化，不仅是整个人类文化的重要组成部分，而且始终是推进人类文明的重要力量。对于每一个希望了解整个人类文明史的人来说，数学史是必读的篇章。 数学史是一门独立的学科 , 它以数学科学的产生、发展的历史作为研究对象 , 阐明其历史进程, 揭示其一般规律 , 它既是数学的一个分支又是科学史的一个分支。数学史是各个时代人类文明的标志之一。许多历史家往往通过数学这面镜子来解其他文化的特征。所以说，不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明。 标准明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 所以说数学史是中学数学教师必备的知识之一，数学史也是了解现代数学思想框架的重要途径之一，是掌握数学思想演变发展脉络的必经之路。只有多读点数学史, 才能对所教内容有更深刻的理解 , 才能领悟到问题的本质 , 才能逐渐的更了解教材、处理教材 。 解决问题时才不会照本宣科。因此我们说数学史对数学教学的作用是不可替代的。在中学数学教学中 , 数学史无论对学生学好数学知识还是进行思想政治教育都是一部极好的教材 。二、数学史的作用1、运用数学史知识调动学生的学习兴趣 课堂教学是数学教学的重要环节。老师施教, 学生学习都是主要通过课堂教学途径来完成的。引用数学史中与该教学内容配合的数学家的故事来引入课堂 , 使课堂教学一开始便引起学生的强烈兴趣 , 让学生有想听下去的欲望，让学生集中注意力思考数学问题 , 这是创造教学“情境”、迅速揭开课堂教学序幕的一种最佳方法 , 这种方法能够调动学生学习数学的兴趣。这时数学老师在根据教学大纲、依照教科书、循序渐进地讲授知识时 , 如果能先比较一下学生接受知识的逻辑过程和知识系统自身产生、发展的历史进程 , 将会发现这两者之间存在着许多天然的联系, 那么我们就可以充分利用这种联系 , 不妨直接引用那些能体现知识系统的产生、发展重要阶段的数学史资料, 通过这些生动的史实资料 , 把学生带到知识系统自身产生发展的历史进程之中 , 从而为优化学生形成认知能力和识别能力的过程创造一些有益的外部条件 , 进而调动学生学习数学的兴趣。中学生的心理仍处于幼稚、不成熟的阶段, 他们对故事的兴趣往往会大于对“+ 、- 、”的兴趣, 恰当地运用数学史知识, 会让他们的大脑处于兴奋的状态 , 进而提高学习兴趣 , 在不知不觉中学到有用的知识。但一定要注意例子要恰当、适当 , 如果过多 , 会把学生的注意力完全吸引到故事中去 , 而当老师讲到下一个问题时 , 学生的思路还没有回来, 就会造成过犹不，适得其反。2、 运用数学史知识有助于帮助学生加深对数学概念的理解与认识。 现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，这样的话就缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。所以现在的中学生只是够记住大量的数学公式，能说出课本上出现的诸多定义、定理，也做了不少数学习题，可是一旦遇到一个看起来比较新颖的习题时，还是会有许多学生感到束手无策，不知从何解起，归根揭底就是学生对于概论、公式的不理解。出现这种现象我们可以运用数学史上人类认识自然的过程 , 在教材知识主干上纵横延伸串联 , 使知识脉络更加清晰 , 形成科学系统 , 这样便于学生对知识深刻理解、记忆。例如:当我们讲到黄金分割时,可以由其引出许多相关的知识 , 它的名字的由来 , 是因其比例具有美学价值;它给绘画、建筑、音乐都 带来美感 , 因此画家达芬奇为之命名为“黄金分割”。还可举例说出它在实际中的应用：如现今印制的各种书籍和笔记本的长和宽一般都按黄金比来制作 , 镜框、窗户也如此; 独唱演员站在舞台上的黄金分割点时, 给人以最适宜的感觉 , 声音也是如此等等。通过对“黄金分割”本质的认识理解 , 形成一条清晰的科学思路。又如 , 我们在讲到几何中的勾股定理时 , 定理的证明方法可不局限于教材, 让学生多了解一些历史上的历次证明的方法及其发现过程 , 学生掌握的效果会更好。这样 , 对学生的知识全面性是有很大帮助的。通过数学课程的学习 ,使他们不仅学会数学知识 , 而且还会了解一些历史等其他科学知识。从而帮助了学生对概论、公式的深刻记忆。3、 运用数学史有利于培养学生正确的数学思维方式，激发学习数学的动机动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分，人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。中学生对自己的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。 正确的学习方法是获取数学知识的关键。数学产生和发展的历史 , 是人类应用正确方法认识、改造客观世界的历史 , 它为我们提供了学习科学方法的好教材。数学史中运用数学实验方法获取真知、分辨是非 , 建立正确的数学概念、定理 、原理的史实, 是我们指导学生学好数学课程的素材。数学史为我们提供了透过数学现象、抓住其本质特征进行科学抽象概括寻找规律的学习研究方法 , 人们运用这种方法完成了认识的飞跃 , 使人们对数学世界的认识不断向纵深扩展。 数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，也容易引起学生的兴趣，标准中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的算术研究；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的东西，消除对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。4、 数学史可以培养学生的创造能力。 历史上每项数学知识的产生和发展几乎都离不开生活和生产实践，我们现在的课本为了使大家更好的学习数学里最重要的东西，特意删掉了这些内容。这样学生在学习的时候就不了解这部分数学知识是如何来的，数学知识的产生、发展和应用过程是一个活动的过程，是一个和实践具体相结合的过程，其中不仅有步骤、有方法，而且还有宝贵的经验.到处充满了智慧。比如关于三等份角问题的发展，这里面不仅有古代数学家创造的步骤、方法等，而且还有丰富的古代数学家积累起来的关于此问题的经验，如这个问题是不是可以解，什么情况下可以解，什么情况下又不可以解，解的时候必需什么工具，它和其它两个希腊难题有什么关系，它是如何促进了现代数学的发展等等；再比如关于圆周率的发展，人们积累起来的经验就更多了，如它和圆有什么关系，有哪些关系.利用几何方法如何求，利用三角如何求，利用数列如何求.利用随机实验如何求，利用现在计算机如何求，哪些过程是简单的，哪些过程是实用的，哪些方法又是精确的，等等。因此，教学中给学生讲解这些知识对于学生将大有裨益。学生们了解了这些，不仅可以深刻的理解这些知识、充分领略以前数学大师们的灵感，承受他们的启迪，而且还可以从中学习到他们的策略和经验等，增加自己解决问题的策略储备，提高解题能力。而我们现在的课本为了使大家更好的学习数学里最重要的东西，特意删掉了这些内容。这样学生在学习的时候就不了解这部分数学知识是如何来的，是和什么样的数学实践活动直接联系的了。这样，阻碍了学生实际能力的学习和培养。反之，我们适时地补充上这一部分，必将对学生形成实践能力具有重要的作用。另外，学生们通过这个过程，了解到历史上数学家们的工作 即使是微小的，但对数学的发展也是贡献很大的，从而也会自觉地提高对数学研究的认识，增强学习数学的积极性，增强对于数学的创新意识，这从另外一个方面也进一步促进了学生创新能力的提高。5、 数学史激励学生学习数学的信心 许多大数学家都有着可歌可泣的感人事迹 ，通过数学家们对数学问题的执着和坚忍不拔的精神可以对学生进行人格教育，激发学生潜在的创造力培养学生坚强的毅志 、良好的数学品质和实事求是的科学精神 。例如欧拉( 1707 1783) ,他从19岁开始发表论文 ，28岁时左眼失明，56岁双目失明，他完全依靠惊人 的记忆和心算能力进行研究与写作，直到逝世。他在失明后的17年间还口述了几本书和400篇左右的论文。 通过向学生介绍历代数学家的经历和背景，不仅能激励学生主动学习；而且也使学生认识到，作为当代的中学生应该向古今中外，有成就的数学家学习，学习他们在恶劣的环境下，献身科学事业的勇气和反对传统观念的大无畏的精神以及甘于寂寞的献身精神。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家是如何遭遇挫折又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。同时，老师也可以从历史发展中的绊脚石了解学生的学习困难，从而能更好地帮助学生克服对数学的恐惧心。6、 数学史可以培养学生的爱国主义情操 现在的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实大家都知道中国是一个文明古国，有着光辉灿烂的科学文化和矗立世界之颠的古代文明中国数学有着光辉的传统，我国数学已有五千多年的历史，。如勾股定理就比古希腊数学家毕达哥拉斯的发现早500年。南宋时期，数学家杨辉著详解九章算术记载了二项式展开系数表比欧洲公认的17世纪法国数学家帕斯卡制 出的类似表格早300多年。近代华罗庚教授发起的优选法被广泛地应用于生产与科学试验创造了很大的经济价值; 陈景润证明了 “1十2 ”这一“陈氏定理 ”震动国际数学界这些都是中国人民的骄傲。还有中国有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就。这些只是代表的是中国古代数学成就。然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，更多的应该是培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数