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文档简介
从速度的倍数到数乘向量 第3课时 1 掌握实数与向量积的定义及几何意义 2 了解数乘运算的运算律 理解向量共线的条件 3 了解向量的线性运算及其几何意义 4 掌握向量共线的判定定理和性质定理 并能熟练运用定理解决向量共线问题 a 数乘向量 我们规定实数 与向量a的积是一个向量 记作 这种运算叫作向量的数乘 数乘向量的性质 a的长度和方向规定如下 1 a 2 当 0时 a的方向与向量a的方向相同 当 0时 a的方向与向量a的方向相反 当 0或a 0时 a 0 且方向任意 a a 设 为实数 a b为任意向量 则有 1 a 2 a 3 a b a a a b 向量共线的定理向量共线的判定定理 a是一个非零向量 若存在一个 使得 则向量b与非零向量a共线 向量共线的性质定理 若向量b与非零向量a共线 则存在实数 使得b a 实数 b a 唯一一个 1 d 2 b 3 4 6a 4a 5b 数乘向量的定义及运算律 7 利用向量共线定理解决三点共线问题 共线向量性质的综合应用 b c 3 2
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