数学北师大版八年级下册3-3-2 中心对称图形（教学设计）.docx

第三章 图形的平移与旋转3-3-2 中心对称（第二课时）西安电机厂子校 许哲【设计思想】所选教材（北师大2011版）课程标准教科书数学 八年级下册 第三章 第3节设计理念中心对称是对于“轴对称”“轴对称图形”及“图形的平移与旋转”知识的延伸与拓展。结合以前教学中的得失，我认为分解为两个课时应合理。第一节讲解“中心对称”-“理”知识、“重”层次、“抓”动手；而第二节“中心对称图形”-“细”比较、“多”描述、“善”运用。因而，本节数学课采用“复习回顾问题情境分组讨论自主归纳应用与拓展”的模式展开，使学生对“中心对称”“中心对称图形”的认识更加全面、完善。整个教学过程，通过“问题串”的提出引导学生，经历知识的形成与应用的过程，配以教师的点评从而理解数学知识的本质含义。然后学生自主归纳、提炼形成概念及性质，最后结合“英文字母”“汉字”“往届中考题”，形成解决实际问题的能力，并不断提升、拓展这种能力。通过本节课的学习，激励学生用运动的观点研究问题，形成学生态度上的严密性及严谨性，帮助学生构建朴素的 “问题提出、问题探究、问题解决三环节”思维平台，提示学生“知识来自于生活服务于生活”的必然之路，进而增强学生学好数学、用好数学的兴趣和信心。【教学目标】知识与技能 理解中心对称图形的有关概念和基本性质。过程与方法 培养学生观察、发现、探究事物的能力。情感态度与价值观 积累一定的审美体验，养成观察、探究事物的习惯。【学法引导】通过自主观察、探索、发现中心对称图形的意义和性质，并运用学到知识去判断中心对称图形，解决一些简单的实际问题。让学生经历了动手操作、观察、归纳等方法，来培养学生自主、合作、探究的精神，并在这个整个过程中不断积累了一定的团结协作、自我完善的经历与体验。【教学设想】教学重点 中心对称图形的有关概念和基本性质。教学难点 判定中心对称图形，并能说出判定理由。教学疑点 中心对称图形的基本性质在实际中的应用。课程类型 新授课教学准备 扑克牌 尺规 课件【教学过程】1、 复习回顾 引入课题1. 中心对称 2. 作业失误 （略）二、分组讨论 思考探究互动A 通过演示创设问题情境，引出研究课题1. 在方格中分别绘制所拿到的扑克“牌面”及平面旋转180度后的“牌面”通过手工制作，小组讨论下列问题：(1) 扑克围绕“谁”旋转？ (2) 牌面图案是否发生改变？ 若改变，请用数字圈出不同区域，并寻找导致改变的原因。(3) 若不变，尝试用一条直线将整体分割为两个“相同”的部分。(4) 所得两部分可否 “独立”生存？ 设计意图：揭示生活中的“小”细节，感知到数学就在我们身边。数学来源于生活，又必须回归于生活，使整个课堂显得生动活泼。2. 观察并记录投影上平行四边形、正方形、正六边形三组彩色卡片， 当卡片绕其中心旋转多少度（不超过平角），新的位置可以与原先完全重合。平行四边形 、正方形 、正六边形 试分析所记录的结果的共性。设计意图：记录卡片重合角度数探索中心对称图形的共性180度，使学生在有趣的游戏中愉快的学习。师生互动 通过设计问题引导并启发，粗略地归纳概念及性质1哪些图形与扑克牌类似-可以实现“自我完善”？ 自己补充： 2 有人用“中心对称图形”一词描述这些现象，你认为如何.设计意图：对于抽象的概念教学，力求让学生采取“发现式”的学习方式，关注概念的实际背景与形成过程，克服概念背诵式的学习弊端。3、 归纳提升 形成认知归纳 课件演示验证引导学生讨论，探究中心对称图形的性质 讨论：1. 平行四边形是中心对称图形吗？ 2. 如何寻找一个中心对称图形的对称中心？ 3.通过实践，你能验证平行四边形的哪些性质？ 板书 概念及性质定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，若旋转前后的图形互相重合，则这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。性质：中心对称图形上的每一对对应点的连线都被对称中心平分 板书思想及方法中心对称图形具备：边对应相等、角对应相等、对角线互相平分任意一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分为两个全等的图形设计意图：合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生独立思考、探索的基础上，否则将会流于形式，起不到应有的效果。4、 感悟评价 综合运用 互动B 26 个字母中哪几个是中心对称图形？有中心对称的汉字吗？设计意图：通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生的情感。五、归纳小结 凝练升华 课题小结 教师引导学生从知识和技能两方面概括，然后教师补充。六、拓展延伸 综合提升游戏 有一块钢板如图所示，请用一条直线将其分为面积相等的两部分。简化 如何将一个圆分为面积相等的两部分？我们发现：只要直线通过圆心，则必将圆的面积分为两个相等的部分提升 如何将两个圆分为面积相等的两部分？我们不难发现：一条直线（紫色）只要过点O1必等分大圆的面积，而另一条直线（红色）只要过点O2必等分小圆的面积。可以想象，既过点O1又过点O2的一条直线（蓝色）必将同时等分两个圆的面积。分析 过对称中心的任意一条直线都可将其面积二等分。我们只需要将钢板分解（或补全）为两个中心对称图形，再过两个对称中心作直线即可。设计意图：现实性的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。正如数学课程标准所提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。教师应该充分利用学生已有的生活经验，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。”7、 课后作业 课外补充 1. 作业 课本 习题 3.62. 请以给定的图形(两个圆,两个三角形)为基础构件，尽可能多地构思一些有意义的中心对称图形，并附上诙谐的解说词。 【教学反思】本节课在课件展示的同时，教师及时对学生进行点拨、启发，让学生通过自身的努力，最终找到解决问题的特点和规律。同时学生作为教学主体努力探索、认真解答，并尝试运用所学知识，解决部分能力可及的问题。本节内容难点有两处：其一中心对称图形中渗透了旋转变换思想，学生已习惯“静态”图形，对于运动中的变化有所困惑且不适应；二是“关于点的中心对称”的不断干扰。因而，在本节课的