高中数学（入门答疑+思维启迪+状元随笔）2.2.2 对数函数及其性质第1课时同步课堂讲义课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 2 2对数函数及其性质 1 理解对数函数的概念 图象及性质 重点 2 根据对数函数的定义判断一个函数是否是对数函数 易混点 3 初步掌握对数函数的图象和性质 会解与对数函数相关的定义域 值域问题 难点 y logax a 0且a 1 x x x 0 对数函数的图象与性质 0 r 1 0 增函数 减函数 答案 c 2 函数f x ln x 1 的定义域为 a 1 b 1 4 c 1 d 1 4 解析 要使函数有意义 须使x 1 0 x 1 函数的定义域为 1 答案 a 3 函数y log3x在 1 9 上的值域是 解析 函数y log3x在 1 9 上是增函数 ymax log39 2 ymin log31 0 函数的值域为 0 2 答案 0 2 第1课时对数函数及其性质 指出下列函数中哪些是对数函数 1 y logax3 a 0 且a 1 2 y log3x 1 3 y 2log5x 4 y logxa x 0且x 1 5 y log4x 思路点拨 所给的函数中有些形似对数函数 解答时要严格按照对数函数的定义寻找其满足的条件 1 中真数不是自变量x 不是对数函数 2 中对数式后减1 不是对数函数 3 中log5x前的系数是2 而不是1 故不是对数函数 4 中底数是自变量x 而非常数 故不是对数函数 5 为对数函数 对数函数的判断 判断一个函数是否是对数函数 必须严格符合形如y logax a 0 且a 1 的形式 即满足以下条件 1 系数为1 2 底数为大于0且不等于1的常数 3 对数的真数仅有自变量x 答案 求函数的定义域 思路点拨 根据对数的意义 底数大于0且不等1 真数大于0 建立不等式求解 求与对数函数有关的函数定义域时 除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外 还要对这种函数自身有如下要求 一是要特别注意真数大于零 二是要注意对数的底数 三是按底数的取值应用单调性 有针对性的解不等式 已知图中曲线c1 c2 c3 c4分别是函数y loga1x y loga2x y loga3x y loga4x的图象 则a1 a2 a3 a4的大小关系是 a a4 a3 a2 a1b a3 a4 a1 a2c a2 a1 a3 a4d a3 a4 a2 a1 思路点拨 由图象来确定或判断参数的大小情况 需要抓住图象的本质特征和关键点 根据图中的四条曲线底数不同及图象的位置关系 利用logaa 1 结合图象判断 解析 由底数对对数函数图象的影响 知1 a1 a2 0 a3 a4 1 a3 a4 a1 a2 答案 b 1 对数函数的底数的大小决定了图象相对位置的高低 在第一象限内 自左向右 图象对应的对数函数的底数逐渐变大 2 根据对数函数图象判断底数大小的方法 作直线y 1与所给图
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