高考数学总复习 102排列与组合课件 理 新人教B版.ppt

第二节排列与组合 二 排列数 组合数的公式及性质 疑难关注 1 解排列 组合综合题一般是先选元素 后排元素 或充分利用元素的性质进行分类 分步 再利用两个基本计数原理作最后处理 2 对于较难直接解决的问题则可用间接法 但应做到不重不漏 3 对于选择题要谨慎处理 注意等价答案的不同形式 处理这类选择题可采用排除法分析答案的形式 错误的答案都是犯有重复或遗漏的错误 4 对于分配问题 解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关 对于平均分组问题更要注意顺序 避免计数的重复或遗漏 1 课本习题改编 电视台在直播2012年伦敦奥运会时要连续插播5个广告 其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告 要求最后播放的是奥运宣传广告 且2个奥运宣传广告不能连播 则不同的播放方式有 a 120b 48c 36d 18答案 c 2 2013年开封模拟 2位男生和3位女生共5位同学站成一排 若男生甲不站两端 3位女生中有且只有两位女生相邻 则不同排法的种数是 a 60b 48c 42d 36答案 b 3 2013年金华联考 某台小型晚会由6个节目组成 演出顺序有如下要求 节目甲必须排在前两位 节目乙不能排在第一位 节目丙必须排在最后一位 该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 a 36种b 42种c 48种d 54种答案 b 4 课本习题改编 从3名男生 4名女生中 选派1名男生 2名女生参加辩论赛 则不同的选派方法共有 种 答案 18 5 2013年苏北四市联考 有3张都标着字母a 6张分别标着数字1 2 3 4 5 6的卡片 若任取其中5张卡片组成牌号 则可以组成的不同牌号的总数等于 用数字作答 答案 4020 考向一排列问题 例1 有3名男生 4名女生 在下列不同要求下 求不同的排列方法总数 1 全体排成一行 其中甲只能在中间或者两边位置 2 全体排成一行 其中甲不在最左边 乙不在最右边 3 全体排成一行 其中男生必须排在一起 4 全体排成一行 男 女各不相邻 5 全体排成一行 男生不能排在一起 6 全体排成一行 其中甲 乙 丙三人从左至右的顺序不变 7 排成前后两排 前排3人 后排4人 8 全体排成一行 甲 乙两人中间必须有3人 在本例1条件下 求下列情形各有多少种不同的排法 1 甲不在中间也不在两端 2 甲 乙两人必须排在两端 3 男女相间 考向二组合问题 例2 某医院有内科医生12名 外科医生8名 现选派5名参加赈灾医疗队 其中 1 某内科医生甲与某外科医生乙必须参加 共有多少种不同选法 2 甲 乙均不能参加 有多少种选法 3 甲 乙两人至少有一人参加 有多少种选法 4 队中至少有一名内科医生和一名外科医生 有几种选法 1 2013年丽水模拟 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者 其中至少有1名女生的选法共有 a 36种b 30种c 42种d 60种答案 a 考向三排列 组合的综合应用 例3 按下列要求分配6本不同的书 各有多少种不同的分配方式 1 分成三份 1份1本 1份2本 1份3本 2 甲 乙 丙三人中 一人得1本 一人得2本 一人得3本 3 平均分成三份 每份2本 4 平均分配给甲 乙 丙三人 每人2本 5 分成三份 1份4本 另外两份每份1本 6 甲 乙 丙三人中 一人得4本 另外两人每人得1本 7 甲得1本 乙得1本 丙得4本 2 4个不同的球 4个不同的盒子 把球全部放入盒内 1 恰有1个盒不放球 共有几种放法 2 恰有1个盒内有2个球 共有几种放法 3 恰有2个盒不放球 共有几种放法 创新探究 排列组合中的新定义问题 典例 2012年高考湖北卷 回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数 如22 121 3443 94249等 显然2位回文数有9个 11 22 33 99 3位回文数有90个 101 111 121 191 202 999 则 1 4位回文数有 个 2 2n 1 n n 位回文数有 个 思路导析 从左右对称入手考虑 解析 1 4位回文数第1 4位取同一个非零数有c 9 种 选法 第2 3位可取0 有10种选法 故有9 10 90 个 即4位回文数有90个 2 首位和末位不能取0 故有9种选法 其余位关于中间数对称 每两数都有10种选法 中间数也有10种选法 故2n 1 n n 位回文数有9 10n个 答案 909 10n 高手支招 本题先给出回文数的定义 命题背景新颖 让学生结合实例进行探索 较好地考查了数列归纳能力 排列组合问题 除了以实际生活为背景命题外 还经常与其他知识相结合命题 以下几点在备考时要高度关注 1 关注排列组合在几何问题中的应用 2 关注排列组合在代数问题中的应用 3 关注排列组合在实际生活中的应用 1 2012年高考辽宁卷 一排9个座位坐了3个三口之家 若每家人坐在一起 则不同的坐法种数为 a 3 3 b 3 3 3c 3 4d 9 解析 把一家三口看作一个排列 然后再排列这3家 所以有 3 4种 答案 c 2 2012年高考北京卷 从0 2中选一个数字 从1 3 5中选两个数字 组成无重复数字的三位数 其中奇数的个数为 a 24b 18c 12d 6答案 b 3 2012年高考陕西卷 两人进行乒乓球比赛 先赢3局者获胜 决