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第9讲电磁感应现象及电磁感应规律的应用 1 多选 2012 江苏单科 7 某同学设计的家庭电路保护装置如图4 9 1所示 铁芯左侧线圈l1由火线和零线并行绕成 当右侧线圈l2中产生电流时 电流经放大器放大后 使电磁铁吸起铁质开关k 从而切断家庭电路 仅考虑l1在铁芯中产生的磁场 下列说法正确的有 图4 9 1 a 家庭电路正常工作时 l2中的磁通量为零b 家庭电路中使用的电器增多时 l2中的磁通量不变c 家庭电路发生短路时 开关k将被电磁铁吸起d 地面上的人接触火线发生触电时 开关k将被电磁铁吸起 解析由于零线 火线中电流方向相反 产生磁场方向相反 所以家庭电路正常工作时 l2中的磁通量为零 选项a正确 家庭电路短路和用电器增多时均不会引起l2的磁通量的变化 选项b正确 c错误 地面上的人接触火线发生触电时 线圈l1中磁场变化引起l2中磁通量的变化 产生感应电流 吸起k 切断家庭电路 选项d正确 答案abd 2 2013 江苏单科 13 如图4 9 2所示 匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd 线圈平面与磁场垂直 已知线圈的匝数n 100 边长ab 1 0m bc 0 5m 电阻r 2 磁感应强度b在0 1s内从零均匀变化到0 2t 在1 5s内从0 2t均匀变化到 0 2t 取垂直纸面向里为磁场的正方向 求 图4 9 2 1 0 5s时线圈内感应电动势的大小e和感应电流的方向 2 在1 5s内通过线圈的电荷量q 3 在0 5s内线圈产生的焦耳热q 3 0 1s内线圈产生的焦耳热q1 ir t1 且i1 1 5s内线圈产生的焦耳热q2 ir t2 由q q1 q2 代入数据得q 100j答案 1 10va d c b a 2 10c 3 100j 主要题型 选择题 计算题热点聚焦 1 考查楞次定律的应用问题 2 考查电磁感应中的图象问题 3 考查法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用问题 如电路问题 图象问题 动力学问题 能量问题等 命题趋势 1 综合考查楞次定律 法拉第电磁感应定律及电路 安培力等相关知识 2 考查学生的识图能力 由图象获取解题信息的能力 3 电流恒定时 考查焦耳定律 电功率的相关知识 4 电流变化时 考查不同能量的转化问题 5 与牛顿第二定律 运动学结合的动态分析问题 6 电磁感应中的安培力问题 涉及受力分析及功能关系的问题 考向一感应电流方向的判断 2 应用楞次定律的 二 三 四 1 区分两个磁场 引起感应电流的磁场 原磁场 感应电流的磁场 感应磁场 2 理解三种阻碍 阻碍原磁通量的变化 增反减同 阻碍物体间的相对运动 来拒去留 阻碍自身电流的变化 增反减同 3 解题四步分析 确定原磁场的方向 分析原磁场 确定磁通量的变化 增大或减小 判断感应磁场的方向 增反减同 判断感应电流的方向 安培定则 典例1 单选 2013 山东卷 18 将一段导线绕成图4 9 3甲所示的闭合回路 并固定在水平面 纸面 内 回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场 中 回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场 以向里为磁场 的正方向 其磁感应强度b随时间t变化的图象如图乙所示 用f表示ab边受到的安培力 以水平向右为f的正方向 能正确反应f随时间t变化的图象是 图4 9 3 电磁感应现象的发生一般有以下两种情况 1 闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动 此种情况下感应电流的方向一般用右手定则判断 2 穿过闭合电路的磁通量发生变化 此种情况下感应电流的方向一般用楞次定律判断 不论哪种情况 归根到底还是穿过闭合电路的磁通量发生了变化 即 0 预测1 单选 如图4 9 4所示 在匀强磁场中的矩形金属轨道上 有等长的两根金属棒ab和cd 它们在外力作用下以相同的速度匀速向左运动 则 图4 9 4 a 断开开关s ab中有感应电流 方向为b ab 闭合开关s ab中有感应电流 方向为a bc 无论是断开还是闭合开关s ab中都有感应电流 方向均为a bd 无论是断开还是闭合开关s ab中都没有感应电流 解析两根金属棒ab和cd以相同的速度匀速运动 若断开开关s 两根金属棒与金属轨道构成的回路中磁通量无变化 则回路中无感应电流 故选项a c均错误 若闭合开关s 两根金属棒分别与金属轨道构成闭合回路 且穿过每一回路的磁通量都发生变化 每一根金属棒都是一个电源 因此回路中有感应电流发生 由楞次定律判断可知 ab中感应电流的方向为a b 故选项b正确 d错误 答案b 预测2 单选 如图4 9 5所示 圆形导体线圈a平放在水平桌面上 在a的正上方固定一竖直螺线管b 二者轴线重合 螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路 若将滑动变阻器的滑片p向下滑动 下列表述正确的是 图4 9 5 a 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流b 穿过线圈a的磁通量变小c 线圈a有扩张的趋势d 线圈a对水平桌面的压力fn将增大 解析通过螺线管b的电流如图所示 根据右手螺旋定则判断出螺线管b所产生的磁场方向竖直向下 滑片p向下滑动 接入电路的电阻减小 电流增大 所产生的磁场的磁感应强度增强 根据楞次定律 a线圈中所产生的感应电流的磁场方向竖直向上 再由安培定则可得线圈a中的电流方向为俯视逆时针方向 a选项错误 由于螺线管b中的电流增大 所产生的磁场增强 线圈a中的磁通量应变大 b选项错误 根据楞次定律 线圈a将阻碍磁通量的增大 因此 线圈a缩小 由左手定则知线圈a对水平桌面的压力增大 c选项错误 d选项正确 答案d 对于电磁感应中的图象问题 分析的基本思路是划分几个不同的运动过程 然后应用楞次定律和电磁感应定律分段研究 考向二电磁感应中的图象问题 典例2 单选 2013 福建卷 18 如图4 9 6 矩形闭合导体线框在匀强磁场上方 由不同高度静止释放 用t1 t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻 线框下落过程形状不变 ab边始终保持与磁场水平边界线oo 平行 线框平面与磁场方向垂直 设oo 下方磁场区域足够大 不计空气的影响 则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律 图4 9 6 解析线框在0 t1这段时间内做自由落体运动 v t图象为过原点的倾斜直线 t2之后线框完全进入磁场区域中 无感应电流 线框不受安培力 只受重力 线框做匀加速直线运动 v t图象为倾斜直线 t1 t2这段时间线框受到安培力作用 线框的运动类型只有三种 即可能为匀速直线运动 也可能为加速度逐渐减小的加速直线运动 还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动 而a选项中 线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的 故不可能的v t图象为a选项中的图象 答案a 分析电磁感应图象问题时的三个关注 1 关注初始时刻 如初始时刻感应电流是否为零 是正方向还是负方向 2 关注变化过程 看电磁感应发生的过程分为几个阶段 这几个阶段是否和图象变化相对应 3 关注大小 方向的变化趋势 看图象斜率的大小 图象的曲 直是否和物理过程对应 分析电磁感应图象问题时的四个易错点 1 分不清横坐标是时间t还是位移x 正确区分横坐标是解题的关键 2 不能找到切割磁感线的有效长度 因而无法确定感应电动势如何变化 特别是线框两条边切割有界磁场时 切割磁感线的有效长度在变化 确定有效长度如何变化才能确定感应电动势如何变化 3 不能正确区分哪部分是电源 哪部分是外电路 因而无法确定两点间电势差 例如矩形线圈进入磁场 切割磁感线的边是电源 其他三边串联作为外电路 区分内外电路是研究回路上两点间电势差的基础 预测3 单选 如图4 9 7所示 导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域 ac垂直于导轨且平行于导体棒 ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反 导轨和导体棒的电阻均不计 下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是 规定电流从m经r到n为正方向 安培力向左为正方向 图4 9 7 预测4 单选 边长为a的闭合金属正三角形框架 完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中 现把框架匀速拉出磁场 如图4 9 8所示 则下图中图象规律与这一过程相符合的是 图4 9 8 求感应电动势大小的几种方法 考向三法拉第电磁感应定律的应用 典例3 多选 2013 四川卷 7 如图4 9 9所示 边长为l 不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域 其磁感应强度b随时间t的变化关系为b kt 常量k 0 回路中滑动变阻器r的最大阻值为r0 滑动片p位于滑动变阻器中央 定值电阻r1 r0 r2 闭合开关s 电压表的示数为u 不考虑虚线mn右侧导体的感应电动势 则 图4 9 9 解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律 或右手定则 确定感应电动势的大小和方向 2 画出等效电路 对整个回路进行分析 确定哪一部分是电源 哪一部分为负载 认清负载间的连接关系 3 运用闭合电路欧姆定律 串并联电路的性质 电功率等公式列式求解 预测5 单选 如图4 9 10所示 两根完全相同的导线构成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈a和b 两线圈平面与磁场垂直 当磁感应强度随时间均匀变化时 两线圈中的感应电流之比ia ib为 a n1 n2b n2 n1c n nd n n 图4 9 10 预测6 多选 矩形线圈abcd 长ab 20cm 宽bc 10cm 匝数n 200 线圈回路总电阻r 5 整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的磁场穿过 若磁场的磁感应强度b随时间t的变化规律如图4 9 11所示 则 图4 9 11 a 线圈回路中感应电动势随时间均匀变化b 线圈回路中产生的感应电流为0 4ac 当t 0 3s时 线圈的ab边所受的安培力大小为0 016nd 在1min内线圈回路产生的焦耳热为48j 电磁感应综合问题中运动的动态结构和能量转化特点 1 运动的动态结构 考向四电磁感应中的动力学和能量问题 典例4 2012 天津卷 11 如图4 9 12所示 一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内 导轨间距l 0 5m 左端接有阻值r 0 3 的电阻 一质量m 0 1kg 电阻r 0 1 的金属棒mn放置在导轨上 整个装置置于竖直向上的匀强磁场中 磁场的磁感应强度b 0 4t 棒在水平向右的外力作用下 由静止开始以a 2m s2的加速度做匀加速运动 当棒的位移x 9m时撤去外力 棒继续运动一段距离后停下来 已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比q1 q2 2 1 导轨足够长且电阻不计 棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 求 1 棒在匀加速运动过程中 通过电阻r的电荷量q 2 撤去外力后回路中产生的焦耳热q2 3 外力做的功wf 图4 9 12 1 解决电磁感应综合问题的一般思路 1 先作 源 的分析 分析电路中由电磁感应所产生的电源 求出电源参数e和r 2 再进行 路 的分析 分析电路结构 弄清串并联关系 求出相关部分的电流大小 以便安培力的求解 3 然后是 力 的分析 分析研究对象 通常是金属杆 导体 线圈等 的受力情况 尤其注意其所受的安培力 4 接着进行 运动 状态的分析 根据力和运动的关系 判断出正确的运动模型 5 最后是 能量 的分析 寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系 2 求解焦耳热q的几种方法 预测7 如图4 9 13所示 两根足够长的光滑直金属导轨mn pq平行固定在倾角 37 的绝缘斜面上 两导轨间距l 1m 导轨的电阻可忽略 m p两点间接有阻值为r的电阻 一根质量m 1kg 电阻r 0 2 的均匀直金属杆ab放在两导轨上 与导轨垂直且接触良好 整套装置处于磁感应强度b 0 5t的匀强磁场中 磁场方向垂直斜面向下 自图示位置起 杆ab受到大小为f 0 5v 2 式中v为杆ab运动的速度 所有物理量均采用国际单位制 方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用 由静止开始运动 测得通过电阻r的电流随时间均匀增大 g取10m s2 sin37 0 6 1 试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动 请写出推理过程 2 求电阻r的阻值 3 求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x 1m所需的时间t 图4 9 13 预测8 如图4 9 14所示 在距离水平地面h 0 8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场 正方形线框abcd的边长l 0 2m 质量m 0 1kg 电阻r 0 08 某时刻对线框施加竖直向上的恒力f 2n 且ab边进入磁场时线框以v0 2m s的速度恰好做匀速运动 当线框全部进入磁场后 立即撤去外力f 线框继续上升一段时间后开始下落 最后落至地面 整个过程线框没有转动 线框平面始终处于纸面内 g取10m s2 求 1 匀强磁场的磁感应强度b的大小 2 线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间 3 线框落地时的速度的大小 图4 9 14 1 物理模型是一种理想化的物理形态 可以指物理对象或物理过程 也可以指运动形式等 它是物理知识的一种直观表现 科学家做理论研究时 通常都要用从 构建模型 入手 利用抽象 理想化 简化 类比等手法 把研究对象的本质特征抽象出来 构成一个概念 实物 或运动过程的体系 即形成模型 技法九物理模型法 从本质上讲 物理过程的分析和解答 就是探究 构建物理模型的过程 我们通常所要求的解题时应 明确物理过程 在头脑中建立一幅清晰的物理图景 其实就是指要正确地构建物理模型 2 构建模型中应注意以下三点 1 养成根据物理概念和物理规律分析问题的思维习惯 结合题目描述的现象 给出的条件 确定问题的性质 同时抓住现象的特征寻找因果关系 这样能为物理模型的构建打下基础 2 理想化方法是构建物理模型的重要方法 理想化方法的本质是抓住主要矛盾 近似的处理实际问题 因此在分析问题时要养成比较 取舍的习惯 3 要透彻掌握典型物理模型的本质特征 不断积累典型模型 并灵活运用它们 3 实际应用技巧学习高中物理 从某一角度理解 就是学生建立物理模型 应用物理模型的过程 物理模型的应用过程主要有以下几个环节 首先 建立模型概念 理解物理概念 其次 认清环境模型 突出主要矛盾 然后 构造物理过程模型 建立物理情景 最后 转换物理模型 深入理解物理模型 电磁感应中常考 杆 导轨 模型1 模型构建对杆在导轨上运动组成的系统 杆在运动中切割磁感线产生感应电动势 并受到安培力的作用改变运动状态最终达到稳定的运动状态 该系统称为

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