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江西省修水县第一中学2014年高二下学期第一次月考数学（理）试卷一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1数列2，5，11，20，x，47，中的x等于（ ） A28B32C33D272在曲线的切线的倾斜角为的点为（ ） ABCD 或3用数学归纳法证明：时，第一步即证下列哪个不等式成立（ ） ABCD 4下列各式的导数计算正确的是（ ） ABCD5若对任意，则是（ ） ABCD6下列函数中，在上为增函数的是（ ） ABCD7下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是（ ） ABCD8已知直线是曲线的切线，则的值为（ ） ABCD9设是定义在R上的偶函数，当时，且，则不等式 的解集为（ ） ABCD.10已知，记等于（ ） A1B-1C0D.-2二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，提出的假设是： 2O1xy12函数的极小值是 .13三次函数的图像如图所示，则 .14若三角形内切圆半径为，三边长为，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V= .15已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：其中正确结论的序号为 .（把所有正确结论的序号填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤）16已知曲线求曲线在点处的切线方程；若点Q为曲线上到直线距离最近的点，求点Q的坐标.17设，求证：.18设函数求函数的单调区间；若函数在区间上有三个零点，求实数的取值范围.19一艘轮船在航行中的燃料费Q（元）和它的速度x（公里/小时）的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元.求此轮船在航行中的燃料费Q关于它的速度x的函数关系式；问轮船以多大速度航行时，能使行驶每公里的费用总和y最小？20设函数，曲线在点处的切线方程为求的解析式；若曲线上的任一点处的切线与直线及直线分别相交于A、B两点，O为坐标原点，求证：AOB的面积为定值，并求出此定值.21已
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