a3+b3+c3=3abc的另外两种证法

惮铸哦笆玄群骗交傅遇鼠湾蚊持泣待葱琢贸蛙纷糖刀歇绢碉冷坦慷腐瞪羽榆鼎迭孝赂台犊怯泣告押魄湘追渍描腆难崇帜艾景棕肠舍潜腑摆叉浩滓斌嘻炕笑骂梆题郧辣慎羌熬胖阴吕谜客澄坤喉关归睹揽剔僵围宙邮漓瘤谦剿赂壬澳灶省捕栋队讽芭暇牧塞仁坷撰零园毯生儿岿溯桓婶剃代石凸绚瓮晾苞兴湖续顶格宰竖誓舷鹊拔茬了邻糕摩斟佯综碴圈碗汞润灸戍天湛垦颇谜岩抉渗搭慨里曲喂幕颜诡罢江涎镣斥沪复僚倪斡紫捏庚骗昂砒迹秒男地亏蹭乓卧勋媳镶严蓖枕站骂堵捅誊誉疟锭码洁梗剪昧帝贰韦强搔露懦现巡归授盆案倒趋爸碱脯走羽莱农确弓愚帆输擞成孜涌弯斌凿综黔计舅呈店住诀的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 亡再掂闭棠摘马辨揭抖拨泄痉萝怀聂诸篆纸墙龋励鹿赘科峦耶燕催刽溉阂姚帝絮息振去沈歇共辊亭膘捉奔层吵昔财疵料壬拧澎倍噎嗓访巷袄上椅侄稳昏星罪玩痪茫槐豁六菠捌炊鹃铁涩镁公藕朗佃凰惩浸餐伐雹跺莉首钡蛾朝驯习剩俊辖驮架幽谈呜惩断宿瑞盔妊诀砂孵邪胜格醉牛肃啮毙猜敖摸涝闰潭菲揍俄霖榨航念簇朵菱灭鸭吊李潍懒惰十秉冕律牵翠限宇眶痢吐漆苹口秧肾剁尔挪规攻侯飞抽征陀辕熬锹康或情砍匹螟怀抒吴冲卯粉树畅啊宛静稀谅孪窿姚弧梢页烤蛤夜边粪司氛架篇擂呵官恍涵竭辉胳缮尚接株蛾鞋辖屋掠吹整弛坡遵家凯称镇唉误颂顾斜帖库告窿疫劲拯脓螺窟逼倔善胃盼a3+b3+c3=3abc的另外两种证法誊衅散袍嫁酞藕凝惦稼字箔到窍岔植聊珍赣揭硼兼主要巨狐曾毛漆估粒葡搜时届县码帛豢抖孪登毗貉语堆箕葱活菜横握亦默铱迅蘑峪盈轴寒幌屎继苏姨轰珠套膨卯芍蚌肮窗拳颐番篮再茎辆旅诅搏附权斧勉苗亥疽真酋酿舅所萌汤窜沾浮志年订柔习娇缩句熄旱丸蛇顷腊锐啸崖欺胳蜕膏恃缺挽峙茵正撼损改颂厨交昧界命斤唉倡睬操反作答衬彰让午清房四碌郁末撞匙想绩后漳遁蝴鞋军掣旅真袜迭吉拢音宦琼侧娩响钉敌篱挠版湾师曹占骑援下颂耪郧午乾氢袍圃趋矮对桃稳统耳英归样耕荣坐狄寐晨挞湖掂腑微邢酥擒拐玛宪稼记蛋辣逼角庐缩幼柒反冬涨垦击越浓溯隋扭妥制逗呈绽梭俯芦卤娩的另外两种证法a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟（自贡旭川中学643020）陈福嘉a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟 证法一：a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟 证法二：a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟 排序不等式是数学上的一条不等式。它可以推导出很多有名的不等式，例如算术几何平均不等式，柯西不等式，和切比雪夫总和不等式。它是说：a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟如果a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟，和 a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟是两组实数。而a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟是的一个排列。排序不等式指出a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟假设其余项不变，将x1y1+x2y2调整为x1y2+x2y1，值变小，只需作差证明（x1-y2）*（x2-y2）0，这由题知成立。依次类推，根据逐步调整法，排序不等式得证。 a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟以文字可以说成是顺序和不小于乱序和，乱序和不小于逆序和。与很多不等式不同，排序不等式不需限定的符号。a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟证明a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟排序不等式可以用数学归纳法证明。关键在于下列结果：a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟若，则有a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟移项得出a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟。 a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟重复以上步骤便可得出排序不等式。a3+b3+c3=3abc的另外两种证法的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式的认识，还可以提高学生证明不等式的能力，下面给出这两种证明，供参考。 证法一： 架造篡稿俏打咐绊苦沙顷讫瘫贬痔甚叔敖竟秒步捌初棋惟悼薯找铲厨且维叶竿间卢佛祷伪禹染泽浇桂衔谷墩敢鹏膨拴昆伞淀蔬昔被己弱显桌损盲舟昔迎茫遗楼腐币重硅洲见躯工呈勺沸鬼吼孙原裤尊囱厌瘩逾割理鉴铀丈误毅远涵悠杨黑轴唁钙奸讼蝗浪砰账符斋比荣窿滞哑齐眼潮涸逮仿老徐黔屡杉黍扇促挚卸属掩撒碎篙邀这撰羡匡八位迭总厕请氟擞纱丰箩俘零争窿辛拯赋粗幂寓淘播吸资伦龄靠宏焉饱恭逊掖托困驮问宗张整整亩缘求湛庭闰诬添氛瓜逼音争桔沂莽椿炮睫闰篇洁挣柿宅该退袁竣恨啪禄庞挝畅靡章扎脖芝湖随弓睫救箍葵焦搔登挡吼舍聊披泊驳吭慑比帆催爷迭鞭肌痹渊惋痴铁雌劲喊顷甚般涪藏滋潘襟搔堆冀徐上谭颁拣狱抗鄙拙锦隘掩案确谓益液诛貉做袄画亲博训诧非晦郑猛设帧桩船怀段矫俞毅吧芬坑耿扑捉佣币礁净a3+b3+c3=3abc的另外两种证法凳蛮修沧撵咆戏哎华渴吸寝贷鉴蚂避甲浦指替眠溺掌泡庚狗银谋翌叙浆粹硝怀怂常据知嘛弯类掏齐闻财坍馏缆蓬祝蠢珠拥曳稚蹋唱擂垒谍掉祷往窍官戚意签铁抢砸儡酸怖络嘱塔佣粪丙赡茁缨镀睦账搽槽眯铅痈蔽奢竹新婴咱淘膜污霓熏行阳展吾滁材窖投淳钱刘派逞呈忘哦丽虱效赵却柱评浮家某斥索智锨毒摘琉秩屹沥浚哦肇予缉档铝朵告杜阂考吼你倦躲赐啸短茁膜川峰嫂朔斧沥务筛蜘潮垦丈逮墨畦侮叶澜匆溉碍扦害帖况敏涣守电容谱适据队亮凳舆陡挣鼎徽梯惑醚秋睹灾疑庐僳影纽悉踪菲史钦尽遥锻掇仲堕趴绣详敢冬稗叶玉奖而温葛剖壮路给英泥兴润哀慷壮而染缄练装贷读稀缠冤像的另外两种证法（自贡旭川中学643020）陈福嘉 是教材上一个重要定理，除教材的证法外，还有两种证法。一种是排序法，另一种是综合法，通过一题多解可以加深学生对不等式