《探究弹性势能的表达式》导学案

课时7.5探究弹性势能的表达式 班级 姓名 2015-04-27一学习目标：1.知道探究弹性势能表达式的方法。 2.理解弹性势能的概念,会分析决定弹簧弹性势能大小的相关因素。 3.体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法。 4.领悟求弹力做功时,通过细分过程化变力为恒力的思想方法。2 知识梳理： 1.弹性势能:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势能。2.影响弹性势能的因素：(1)与形变量l有关,l越大,弹性势能越大。 (2)与劲度系数k有关,k越大,弹性势能越大。3.如图所示,把拉伸弹簧的过程分为很多小段,拉力在每个小段可以认为是恒力,它在各段做功之和可以代表拉力在整个过程做的功。4.弹性势能的表达式是Ep=。三重点探究主题1:决定弹簧弹性势能大小的相关因素问题:如图所示,将弹簧的一端固定,用小钢球将弹簧压缩至最短,而后突然释放,小钢球将被弹出去。从动力学角度来说,释放弹簧后,弹簧对和它接触的小球产生了力的作用,因此小球被弹开。从能量的角度来说,弹簧被压缩后,就具有了弹性势能,释放后,弹力对小球做了功,弹簧把自身的能量转化为小球的动能,小球获得了能量,因此会被弹开。根据以上情景回答下列问题。(1)弹性势能与哪个力做功有关?(2)分析决定弹簧弹性势能大小的因素。主题2:计算弹力做的功问题:阅读教材中的相关内容,结合图7.5-3,回答下列问题。(1)弹力做的功能不能直接用公式W=Fl计算?为什么?(2)找出弹力做功的计算方法,用心体会你用到的思想方法。主题3:弹力做功与弹性势能表达式问题:在教材的图7.5-3中,弹簧从原长缓慢地被拉长一段距离l时,拉力和弹力是什么关系?弹簧的弹性势能与拉力做的功有什么关系?根据功和能的关系如何得到弹性势能的表达式?四，检测题1.在巴塞罗那奥运会上,运动员用带火的弓箭点燃奥运圣火,这个过程中()。A.箭能射出去是因为箭具有弹性势能B.弓拉得越紧,运动时的弹性势能越大C.弓拉得越紧,弓的弹性势能越大 D.弓拉得越紧,弓上的箭的弹性势能越大2.如图所示,小明玩蹦蹦竿,在小明将蹦蹦竿中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化情况是()。A.重力势能减少,弹性势能增加B.重力势能增加,弹性势能减少C.重力势能减少,弹性势能减少D.重力势能不变,弹性势能增加3.如图所示的几个运动过程,物体弹性势能一直增加的是()。A.如图甲所示,在跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中杆的弹性势能B.如图乙所示,人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C.如图丙所示,模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中橡皮筋的弹性势能D.如图丁所示,在小球被弹簧向上弹起的过程中弹簧的弹性势能4.关于弹力做功与弹性势能的关系,我们在进行猜想时,可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论。下面的猜想有道理的是()。A.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将增加B.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做正功时,弹性势能将减少C.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将增加D.弹力做功将引起弹性势能的变化,当弹力做负功时,弹性势能将减少五拓展 拓展一、弹簧的弹力做功1.弹簧原长为l0,劲度系数为k。用力把它拉到伸长量为l,拉力所做的功为W1;继续拉弹簧,使弹簧在弹性限度内再伸长l,拉力在继续拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比值。 拓展二、弹性势能的表达式2.如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2大小关系,下列说法中正确的是()。A.Ep1=Ep2B.Ep1Ep2C.Ep1Ep2D.不能判断答案课时7.5探究弹性势能的表达式知识体系梳理弹力势能弹性势能大大恒力整个过程kl2重点难点探究主题1:(1)弹性势能与弹簧弹力做功有关。(2)弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变量和弹簧的劲度系数有关,在弹性范围内,形变量越大、劲度系数越大,弹性势能越大。主题2:(1)不能。因为弹力的大小是随弹簧的形变量的变化而变化的,是变力,而公式W=Fl只适用于恒力做功,所以不能直接用该公式计算弹力的功。(2)方法一:微元分割法把弹簧从A到B的过程分成很多小段,它们的长度是:l1、l2、l3在各个小段上,拉力F1、F2、F3可近似认为是不变的在各小段上,拉力做的功分别为:F1l1、F2l2、F3l3拉力在全过程中所做的功是F1l1+F2l2+F3l3+其中l1、l2、l3是我们分成的任意相等的无限小段,每一段都相等,则l=,而F1=kl1=kl、F2=2kl所以W=F1l1+F2l2+F3l3+=(F1+F2+F3+)l=(kl+2kl+3kl+)l=kl2=kn2l2+knl2=k(nl)2+kll因为nl=l,同时l很小,可以忽略,所以拉力做的功W=kl2。方法二:平均思想(用平均力来求变力做功)由胡克定律F=kl可知,弹力与形变量呈线性关系,所以计算平均弹力是方便的。弹簧弹力做的功在数值上等于平均弹力做的功弹簧被拉长l时其平均弹力=kl由胡克定律和恒力做功的公式:W=l=Fl=kl2。方法三:微元法(数形结合)画出弹簧弹力随形变量l的变化图线,类比v-t图象的“面积”表示位移,F-l图象中图线与横轴所围的“面积”可表示弹力做功的大小W=Fl=kll=kl2。主题3:因为弹簧是被缓慢地拉长的,所以拉力与弹力大小相等、方向相反。拉力对弹簧做正功W拉=kl2,则弹力做功W弹=-kl2,说明这一过程