数学北师大版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

教学内容圆锥的体积教学目标1、结合具体情境和实践活动，使学生探究出圆锥体积与圆柱体积之间的关系，推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。2、通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。3、在探索圆锥体积公式的过程中，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学生学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学生学数学、用数学的乐趣。教学重点理解和掌握圆锥体积的计算公式，能正确运用公式解决实际问题。教学难点圆锥体积公式的推导过程。教学课时第4课时教 学 过 程教师活动学生活动备注一.复习铺垫：1.怎样计算圆柱的体积？指名回答,板书：圆柱体的体积=底面积高.2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？指两名板演,全班齐练,集体订正.3. 圆锥有什么特征？学生回答后，课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁.今天我们就利用这些知识探讨怎样计算圆锥的体积（板书课题）三.教学新课1.探讨圆锥的体积公式的研究方法.怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的?学生回答，板书：圆柱（转化）长方体圆柱体积公式（推导）长方体体积公式借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体.你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较.提问：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”.(板书：等底 等高)质疑:为什么？既然这两个几何体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积高”来求圆锥体体积行不行？为什么?提问:圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？(指名发言)用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系.2.学生分组做实验.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的13.(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)在等底等高的情况下.(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线.)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式.)同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,只倒一次,看看能不能想办法推出计算公式?让学生动脑动手?得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里,水高是原来水高的1/3.小结:今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。三.应用巩固1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？学生完成后，进行小组交流.你是怎样想的和怎样解决问题。（提问）2.一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)3.在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道什么？（2）学生独立完成后教师提问。回答同学的质疑：3.14（ ）1.2 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？4.比较：1和2有什么地方不同？1直接告诉了我们底面积，而2,3没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；1是直接求体积，3是求出体积后再求重量.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的应用问题.四. 全课总结这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习最佳？认真观察之后学生自由说学生具体回答，其它学生补充。学生观察并想像。学生举例，全班交流。学生根据自己的生活经验初步回答这个问题。学生动手操作，小组内讨论交流，在全班交流。教师演示后学生在图中标注各部分的名称并记录下来。小组内讨论，全班交流，并相互评价，教师评价。学生汇报从中得到的发现。学生动手操作，并进行对比，得出结论。不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的13.学生动脑动手