九年级数学中考专题复习全等三角形练习（有答案）

全等三角形一、单选题1如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=（）A65B75C85D952在下列四组条件中，能判定ABCABC的是( )AAB=AB，BC=BC，A=ABA=A，C=C，AC=BCCA=B，B=C，AB=BCDAB=AB，BC=BC，ABC的周长等于ABC的周长3到三角形三个顶点距离相等的点是（）A三角形三条边的垂直平分线的交点B三角形三条角平分线的交点C三角形三条高的交点D三角形三条边的中线的交点4如图所示的是已知，求作的作图痕迹，则下列说法正确的是（ ） A因为边的长度对角的大小无影响，所以孤的半径长度可以任意选取B因为边的长度对角的大小无影响，所以弧的半径长度可以任意选取C因为边的长度对角的大小无影响，所以弧的半径长度可以任意选取D以上三种说法都正确5如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，在中，的平分线交于点，则的面积是（ ）ABCD7如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有（ ）对A1对B2对C3对D4对8如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃那么最省事的办法是带（ ）A带去B带去C带去D带去9如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，AB=EF，B=F，AE=12，AC=8，则CD的长为()A5.5B4C4.5D310工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在AOB的两边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（）ASSSBSASCASADHL11如图：ABC是等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ4，PE1，则AD的长是（ ）A9B8C7D612如图，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，点C、D、E、F共线则下列结论，其中正确的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD二、填空题13如图，已知1=2，请你添加一个条件使ABCBAD，你的添加条件是_（填一个即可）。14在中，分别垂直平分，求的度数_15如图，直线，等腰直角三角形的三个顶点分别在，上，90，交于点，已知与的距离为2，与的距离为3，则的长为_16如图，在中，是的角平分线，的垂直平分线交于点，则_度17如图，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90，且EBD=38，则AEB=_.18如图，在等边中，与交于，垂足为，则的长为_19如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC= 4cm，点 D 为ABC 内一点，BAD=15，AD=6cm，连接 BD，将ABD 绕点 A 逆时针方向旋转，使 AB 与 AC 重合，点D的对应点 E，连接 DE，DE 交 AC 于点 F，则CF 的长为 _cm.20如图，边长为5的正方形的边与轴的夹角为，则的坐标是_三、解答题21如图，点、分别在、上，与相交于点，求证：22如图，在四边形ABCD中，ADCD，BCCD，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F。证明：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD。23如图，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F.（1）求证：AB=AC；（2）若BAC=60，BC=6，求ABC的面积.24如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD25如图，ABC和EBD中，ABCDBE90，ABCB，BEBD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N（1）求证：AECD；（2）求证：AECD；（3）连接BM，有以下两个结论：BM平分CBE；MB平分AMD其中正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）26数学课上，老师出示了如下框中的题目：小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系请你直接写出结论：AE_DB（填“”，“”或“”）（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“”，“”或“”）理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线上AB上，点D在直线BC上，且EDEC若ABC的边长为3，AE5，求CD的长（请你直接写出结果）参考答案1D2D3A4A5C6B7D8A9B10A11A12A13答案不唯一,C=D或CAB=DBA或BC=AD或BC=AD或C=D或CAB=DBA1440151624171281814192021证明：在ABE和ACD中，ABEACD(S.A.S)B=CBOD=COEBDO=CEO22（1）ADBC（已知），ADCECF（两直线平行，内错角相等），E是CD的中点（已知），DEEC（中点的定义）在ADE与FCE中，ADEFCE（ASA），FCAD（全等三角形的性质）（2）ADEFCE，AEEF，ADCF（全等三角形的对应边相等），BE是线段AF的垂直平分线，ABBFBCCF，ADCF（已证），ABBCAD（等量代换）23（1）AD平分BAC，DEAB，DFACDE=DF，BAD=CAD在RtBDE和RtCDF中，BD=CD，DE=DFRtBDERtCDF（HL）B=C在ABD和ACD中，BAD=CAD，B=C，BD=CDABDACD（AAS）AB=AC；（2）24（1）证明：由于AB=AC，故ABC为等腰三角形，ABC=ACB；ADBC，CEAB，AEC=BEC=90，ADB=90；BAD+ABC=90，ECB+ABC=90，BAD=ECB，在RtAEF和RtCEB中AEF=CEB，AE=CE，EAF=ECB，所以AEFCEB（ASA）（2）ABC为等腰三角形，ADBC，故BD=CD，即CB=2CD，又AEFCEB，AF=CB=2CD25（1）证明：ABC=DBE，ABC+CBE=DBE+CBE