作轴对称图形

第十三章轴对称 13 2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 1 课堂讲解 轴对称变换画轴对称图形 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 这些图案有什么共同特点 2 能否根据其中的一部分画出整个图案 1 知识点 轴对称变换 在一张半透明纸张的左边部分 画出左脚印 如何由此得到相应的右脚印 请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形 将这张纸纸折叠 描图 再打开纸 看看你得到了什么 由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形 例1将一张长方形纸片折叠 然后用笔尖扎出 14 这个数字 将纸打开后铺平 若折痕所在直线为l 如图所示 1 图中的两个 14 有什么关系 2 在扎字的过程中 点E与点E 重合 点F与点F 重合 连接点E和点E 的线段与直线l有什么关系 连接点F与点F 时有同样的关系吗 3 在扎字过程中 点A与点A 重合 点B与点B 重合 线段AB与A B 有什么关系 4 1和 2有什么关系 3与 4有同样的关系吗 导引 依题意可知 两个 14 是关于直线l对称的图形 由轴对称的性质不难解决本题 解 1 图中的两个 14 是以直线l为对称轴的轴对称图形 2 EE 被直线l垂直平分 FF 也被直线l垂直平分 3 AB A B 4 由于两个 14 互相重合 故有 1 2 3 4 轴对称变换的性质 轴对称变换前后两个图形的形状 大小一样 说明它们全等 即 变换前后的对应线段相等 对应角相等 下面四个图形中 把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是 D 如图 将 ABC变换到 A B C 的位置 则从图中可知下列说法正确的是 A ABC与 A B C 是关于x轴对称的B ABC与 A B C 是关于y轴对称的C ABC与 A B C 不成轴对称D ABC与 A B C 既关于x轴对称 又关于y轴对称 B 如图所示 将一个正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个形如 的图形 将纸片展开 得到的图形是 D 2 知识点 画轴对称图形 思考如果有一个图形和一条直线 如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢 1 依据 如果一个图形关于某一条直线对称 那么连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分 2 画轴对称图形的步骤 画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤 1 找 在原图形上找特殊点 如线段的端点 2 作 作各个特殊点关于对称轴的对称点 3 连 按原图的顺序连接所作的各对称点 3 画出的新图形与原图形的关系 1 新图形与原图形的形状 大小完全相同 2 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称轴的对称点 3 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 例2如图 已知 ABC和直线l 画出与关于直线l对称的图形 分析 ABC可以由三个顶点的位置确定 只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点 连接这些对称点 就能得到要画的图形 画法 1 如图 过点A画直线l的垂线 垂足为O 在垂线上截取OA OA A 就是点A关于直线l的对称点 2 同理 分别画出点B C关于直线l的对称点B C 3 连接A B B C C A 则 A B C 即为所求 画好后 你也可以通过折叠的方法验证一下 几何图形都可以看作由点组成 对于某些图形 只要画出图形中的一些特殊点 如线段端点 的对称点 连接这些对称点 就可以得到原图形的轴对称图形 下列是四位同学作 ABC关于直线MN对称的 A B C 其中正确的是 B 2如图 把下列图形补成关于直线l对称的图形 解 略 3用纸片剪一个三角形 分别沿它一边的中线 高 角平分线对折 看看哪些部分能够