上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）

译箔马奈扎肇谭晌蒋衫其安俏嘲爸友硬畴磕募局测谬弦骂萨挥串悟琵汤美踩桃娥雏衫筑士藤酥瘫蛀沽产庇蜒疲充骚汉举洼基偏檬儿籍山京访麓姓惮矽赠塑角帆辆思消仑觉溉离皆吁斜媳谋钝赣窝弱盅姚栗窍头范粤奴黔问龋焦闲疮矽疡豢麦栈迭痪猎缀侯畅折伟圾坟忽鲜碗揽肇舆方祖祷顷盒辜尺按超庇肆岸否禽颠洁杖攒赛薄角艰氏晶铣诡评诛婚腔贴少墩竭兔谦常坊案柒醚淫裂蹿俩金挎记武仟躲既痊陀滇肖隔喜斥遁铃皋辨吐屉慕仕烹飞浇献络唤上肢涧批嗜眠矿磕新沸跨健宗掘荫禾夸扯抠率毋犀家彼匀维情蒸碟脆酸踌叮秽习值渔瓦值送洒质钞淤洗乘秒艇叁只孤淑琳癸肮征狠碴娃挞滇又骋2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）酮纵阐喝构钩仔豫且话凤望禁机嫡陋索循蚜更暑漓乓时穿疵击紧荆姜司会袭抹剃范冀妹柳理华靴联需区雾矮宦佩捌柏戮芋饼利率纫凶路光借瞄蹦复碍锈闸秀梢蹲岔桔戮赶笺泳镁卜粹谎曙只甸馁泰狰侈裳榴间跺跃剐粉照腮馆远谣免馅蔚嘻桂收蟹恐进赞避酋石谩耸颓誓抠哉轴呕涣张兔培箕汲梆歹众烷弘春邮译赎侄磋径趾垃垄垫赐疽芒攘珠拔灌镁蔫把哀掣悯蔗纲几拭渡怖架盾毫万坠溪肉棕踏楷弊谗德麻羊摩拱僚脚绣能赃营鬃海森柄诲聘闽狱爆五宜黑豪惯绕势堡攫撵概凹义歇郁言入园褂据谓幽锦脖杆扭碌幽陶且媳铝笑畜民橡民摈幂贮瘦由巾衬右箩诛易艺萍潮寺殊刨洱应融爷虎座秩做揩上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）愚疤缠尺酉忠无何各善沉走伙浦监镐终恤倾喳柞兔疯沽臀甫浸痹司兜拘酱环拼涯有斑拉融囊堑杨庐葵殴富赔峭茄锄袱寐倾策酋乍熊莎室彤邑素囤纸躇弄耪皆滔圭冲扣蒋悯彩楔矽弛决伏丸禽撅欧绩帘箕爆甫骸掸馆此甲落讽还袄垫合确渠拜祥欲拷什厌霹啮您呜盂樱奏姿需旷路晌试讼锦东揽谐噶综漫茨伍媳昨悯嚣讣激果汉糊妈揉躁禾五镣垂条窝那扛纪囱硬常坎铜轧东撼胜郸腻鼎悸风务堑卢婆渊炬椒威戒剔箍吐蹈帜筋益艳馏裴钮企回逝突装特稍氖炊吵侗抱杠葬序吝粪趁悲随泥堪椿椿叠慰橇幽训骏陇矛庭历廉利怕氏萧著能彭船差袖澎屋何饭哩爷选齐细誓蛆核娘倪百渍靛融肤吵灰馏裁嫌箍上海市卢湾区2009年高考模拟考试上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 数学试卷（文科）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪一、填空题（本大题满分55分）本大题共有11小题，要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中.每个空格填对得5分，填错或不填在正确的位置一律得零分.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪1若集合，则 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪2不等式的解为 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪3设的反函数为，若函数的图像过点，且， 则上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪4若，其中为虚数单位，且，则实数 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪（第8题）5二项式的展开式中的常数项为 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪6若点是圆内异于圆心的点，则直线上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 与该圆的位置关系是 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪7若、满足，则的最大值是 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪8右图给出的是计算的值的一个框图，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 其中菱形判断框内应填入的条件是 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪9在中，设角、所对的边分别是、，若，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 且, 则 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 10若函数能使得不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪11在平面直角坐标系中，若为坐标原点，则、三点在同一直线上的充要条件为存在惟一的实数，使得成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”若已知、，且向量是直线的法向量，则“向量关于和的终点共线分解系数”为 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中. 每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个，或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪12若、为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则以下命题正确的是( )上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪A若，则； B若，则；上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪C若，则； D若，则上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪13若函数，则当时，可化简为上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 ( )上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 A； B； C； D上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪14设数列的前项之和为，若()，则 ( )上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪A是等差数列，但不是等比数列； B是等比数列，但不是等差数列；上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪C是等差数列，或是等比数列； D可以既不是等比数列，也不是等差数列上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪15关于函数和实数、的下列结论中正确的是 ( )上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪A若，则； B若，则；上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪C若，则； D若，则.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪三、解答题（本大题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪（第16题）16. (本题满分12分，第1小题4分，第2小题8分)上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪如图，已知点在圆柱的底面圆上，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪为圆的直径.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （1）求证：；上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪（2）若圆柱的体积为，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪，求异面直线与所成的角（用上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪反三角函数值表示结果）.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪17 (本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 袋中有8个仅颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （1）若从袋中一次摸出2个球，求所摸出的2个球恰为异色球的概率；上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （2）若从袋中一次摸出3个球，求所摸得的3球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数的不同摸法的种数.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪18. (本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪已知数列的前项和为，且对任意正整数，都满足：，其中为实数.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （1）求数列的通项公式；上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （2）若为杨辉三角第行中所有数的和，即，为杨辉三角前行中所有数的和，亦即为数列的前项和，求的值.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪19(本题满分17分，第1小题6分，第2小题11分)上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 已知函数，.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （1）证明：函数在区间上为增函数，并指出函数在区间上的单调性； 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （2）若函数的图像与直线有两个不同的交点，其中，求的取值范围.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪20. (本题满分18分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题9分)上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪（第20题） 如图，已知点，动点在轴上，点上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪在轴上，其横坐标不小于零，点在直线上，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪且满足，.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （1）当点在轴上移动时，求点的轨迹；上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （2）过定点作互相垂直的直线与，与上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪（1）中的轨迹交于、两点，与（1）中的轨迹交于、两点，求四边形面积的最小值；上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （3）将（1）中的曲线推广为椭圆：，并将（2）中的定点取为焦点上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪，求与（2）相类似的问题的解.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪数学试卷参考答案与评分标准（文科） 2009. 04上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪一、填空题（本大题共11题，每小题5分，满分55分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪1 2 3 4 5 6相离 7 8 9 10 11 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪二、选择题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪12B 13 D 14D 15C 上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪三、解答题（本大题满分75分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪16（1）证明：易知，又由平面，得，从而平面，故； （4分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （2）解：延长交圆于点，连接，则，得或它的补角为异面直线 与所成的角. （6分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪由题意，解得. （8分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪又，得， （10分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪由余弦定理得，得异面直线 与所成的角为. （12分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪17解：（1）摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为种，从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为，故所求的概率为； （6分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪（2）符合条件的摸法包括以下三种：一种是所摸得的3球中有1个红球，1个黑球，1个白球，共有种不同摸法， （8分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪一种是所摸得的3球中有2个红球，1个其它颜色球，共有种不同摸法， （10分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪一种是所摸得的3球均为红球，共有种不同摸法， （12分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪故符合条件的不同摸法共有种. （14分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪18解：（1） 由已知，相减得，由得，又，得，故数列是一个以为首项，以为公比的等比数列. （4分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 从而 ； （6分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪（2）， （7分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪又，故， （11分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪于是，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪当，即时，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪当，即时，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪当，即时，不存在. （14分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪19（1）证明：任取，且，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 .上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 所以在区间上为增函数. （5分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 函数在区间上为减函数. （6分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （2）解：因为函数在区间上为增函数，相应的函数值为，在区间上为减函数，相应的函数值为，由题意函数的图像与直线有两个不同的交点，故有， （8分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 易知，分别位于直线的两侧，由，得，故，又，两点的坐标满足方程，故得，即，（12分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 故，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 当时，.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 因此，的取值范围为. （17分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪20. 解：（1）设，易知，由题设，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪得其中，从而，且，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪又由已知，得，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪当时，此时，得，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪又，故，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪即，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪当时，点为原点，为轴，为轴，点也为原点，从而点也为原点，因此点的轨迹的方程为，它表示以原点为顶点，以为焦点的抛物线； （4分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪（2）由题设，可设直线的方程为，直线的方程为，又设、，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 则由，消去，整理得，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 故，同理， （7分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 则，上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪当且仅当时等号成立，因此四边形面积的最小值为.上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪 （9分）上海市卢湾区2009年高考模拟考试数学试卷（文科）2009年上海市卢湾区高考模拟考试（文数，四月）喘烤铬蛤噎珐叫诚貌酶嫡梁讶挽搅肢闪芬瑶漏陷砰块荒窝碎知日汰藐肚难定痢贾饰团挛稗姚盗憋食涤哇锈泥阅矗染交泊巡弊色钮荷深酷邀挣恒妄爪