数学人教版七年级下册相交线与平行线导学案.doc

NO.9相交线与平行线 预习案班级 小组 姓名 导师评价【课标要求】理解对顶角、邻补角概念，探索并掌握对顶角相等；理解平行线概念；掌握基本事实：（平行公理）及推论；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。【学习目标】通过模型，观察两条直线相交或平行，认识邻补角、对顶角及性质、平行线的概念。【使用说明】1.用10分钟时间认真阅读课本p2-3、p11-12，认识邻补角、对顶角及性质、平行线的概念。2.合上课本，再用10分钟独立完成预习案，标记难题和困惑。3.再次翻开课本，寻找难题或困惑点的答案，把最终不会的问题记录、标记好，等上课时主动与同学交流或请教老师帮助解决。注意：注重对顶角的理解。【预习导航】一、邻补角、对顶角的概念和性质两根木条钉在一起，把它们想象成两条直线相交。如图所示，直线AB和CD相交于点O，形成四个角：1，2，3，4。如果任取其中2个角，它们之间存在怎样的位置关系和数量关系？1. 邻补角： 1与2有一条 ，它们的另一边互为 ，具有这种关系的两个角，互为邻补角。【问题1】1与2有什么数量关系？【问题2】图中，除了1和2之外，找出其余邻补角。2. 对顶角： 1与3有一个 ，并且1的两条边分别是3的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。【问题】找一找图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？3.对顶角的性质：【问题】在上图中，用量角器分别测量1，3，以及2，4的度数，你能得出对顶角的重要性质吗？归纳：对顶角的性质： 。推出“对顶角相等”这个结论的过程，可以写成下面的形式： 二、平行线的概念及表示方法如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，并把他们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.abc【问题】想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ bacabc平行线定义、表示法 （1） （2） （3）（1）结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识: 平行线是同一 的两条直线；平行线是 交点的两条直线；（2）平行线定义：在同一 的两条直线叫做平行线 。 特别注意：直线a与b是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.我的疑惑：NO.9相交线与平行线 探究案班级 小组 姓名 导师评价【课标要求】理解对顶角、邻补角概念，探索并掌握对顶角相等；理解平行线概念；掌握基本事实：（平行公理）及推论；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。【学习目标】通过探索并运用邻补角、对顶角的性质求角的度数；体验用三角尺和直尺画平行线。【重点】用邻补角、对顶角进行计算，探索平行线公理及推论 【难点】邻补角、对顶角性质的运用。【使用说明】1.根据预习案的批阅情况，及时改错，不会的准备上课解决。2.用15分钟左右的时间完成探究案上的内容，能用邻补角、对顶角的性质求的角度，用几何语言表示平行公理及推论，会画图。注意：规范书写。【探究点1】邻补角、对顶角的性质例1.如图，直线a，b相交，1=50，求2，3，4的度数。 【探究点2】平行公理及推论例2.用直尺和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1) 过点B画直线a的平行线，能画几条？(2) 过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗?归纳：平行公理： 。平行公理推论： 。 如右图：用几何语言表示为: 例3.如图，直线AB，CD，EF相交于点O。（1） AOC的邻补角为 ；BOE的邻补角为 。（2） DOA的对顶角为 ；EOC的对顶角为 。（3） 如果AOC=50，求BOD，COB的度数.我的收获： NO.9相交线与平行线 提升案班级 小组 姓名 导师评价【使用说明】1.认真复习课本，运用邻补角、对顶角的性质及平行公理进行计算和推理。2.认真思考，用20分钟独立完成提升案，注意：规范书写。1.如图,1和2是对顶角的图形有( )。毛 A. B. C. D.2下列说法正确的是（）、一条直线的平行线有且只有一条、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行、经过一点有两条直线与某一直线平行、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.在同一平面内,两条直线的位置关系有 。4.读下列语句，并画出图形.(1) 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行；(2) 直线AB,CD是相交直线，点P是直线AB,CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD 相交于点E.5.如图，已知ABCD，经过点F画EF