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2011-2012学年第一学期本科试卷学 院: 专 业: 学号: 姓名: 装订线 学院课程名称: 概率论 A卷题 号一二三四五六七八总成绩得 分阅卷人复核人参考数据：,。得分一、填空题（共20分，每空4分）1. 设是两个随机事件，则 0.54 ； 0.4 .2张、王二人独立地向同一目标射击一次，他们各自击中目标的概率分别为0.9和0.8，则目标被击中的概率为 0.98 .3. 若随机变量的概率函数为 ，则 0.1 .4. 若随机变量，则 0.2857 .得分二、单项选择题（共20分，每小题4分）1设有10件产品，其中8件是合格品，2件是次品。现从中不放回任意抽取3件产品，求这3件产品中恰有一件是次品的概率为（ ）. ； ； ； .2若连续型随机变量的分布函数为，则以下结论错误的是（ ）. ； ； ； .3已知随机变量且，设，则（ ）。 2； 4； ； 4. 若随机变量的数学期望与方差都存在，在以下概率中，（ ）肯定可以由切比雪夫不等式进行取值大小的估计。 ； ； ； .5. 若随机变量与方差存在，且满足，则相关系数（ ）。 1； -1； 0.5； -0.5.得分三、某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，由于设备差别，各车间的生产量分别占总产量的60% 、 25%、 15% ；各车间生产的产品优质品率分别为70%、 80%、 90% 。现从总产品中随机挑选一件，求此产品为优质品的概率.（10分）解：设 表示抽到的产品分别为甲、乙、丙车间生产的事件，记抽到是优质品。 则， （4分）由全概率公式 （10分）得分四、一个袋中有5个球，编号为1，2，3，4，5. 在其中同时取3个球，以表示取出的3个球中的最大号码，试求的概率函数（10分）解：的所有可能取值为3，4，5从而的概率函数为，；，；，。列表为：. （10分）得分五、若随机变量的概率密度为= ，求随机变量的概率密度函数.（10分）解：设的分布函数为，则，当时，；当时，；当时，。 （7分）所以的密度函数为 （10分）得分六、设随机变量的概率密度函数为，求（1）常数； （2）的分布函数； （3）概率.（10分）解：（1）由 解得； （3分）（2）； （5分）（3）. （10分）得分七、已知随机变量，且与相互独立，设随机变量，试求和，并写出的概率密度函数。（10分）解：由已知，从而 （6分）由正态分布的线性性质可知，因此的概率密度为 （10分）得分八、一加法器同时收到个噪声电压，设它们是相互独立的随机变量，且都在区间上服从均匀分布，记，求的近似值。（10分）解：由已知. 由
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