高中数学 第2章 算法初步 2 第3课时 循环结构课件 北师大版必修3.pptVIP

第3课时循环结构 1 循环结构的概念在算法中 从某处开始 按照一定的条件某些步骤的结构称为循环结构 用算法框图如图所示 反复执行的部分称为循环体 控制着循环的和的变量 称为循环变量 决定的判断条件 称为循环的终止条件 结束 开始 反复执行 是否继续执行循环体 核心必知 2 循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事 1 确定循环变量和 2 确定算法中的部分 即循环体 3 确定循环的条件 循环结构的算法框图的基本模式 如图所示 终止 初始条件 反复执行 1 循环结构中一定含有选择结构吗 提示 在循环结构中需要判断是否继续循环 故循环结构中一定含有选择结构 2 循环结构中判断框中条件是唯一的吗 提示 不是 在具体的算法框图设计时 判断框中的条件可以不同 但不同的表示应该有共同的确定的结果 3 算法框图的基本结构有哪些 提示 顺序结构 选择结构和循环结构 问题思考 1 如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复 且参与运算的数前后有规律可循 就可以引入变量以参与循环结构 2 在不同的循环结构中 应注意判断条件的差别 及计数变量和累加 乘 变量的初始值与运算框先后关系的对应性 练一练1 利用循环结构写出1 2 3 100的算法 并画出相应的框图 解 算法步骤如下 1 s 1 2 i 1 3 s s i 4 i i 1 5 判断i是否大于100 若成立 则输出s 结束算法 否则返回第3步重新执行 算法框图如图所示 讲一讲2 1 3 5 n 1000 问 如何寻找满足条件的n的最小正整数值 请设计算法框图 尝试解答 算法框图如图所示 解决该类问题一般分以下几个步骤 1 根据题目条件写出算法并画出相应的框图 2 依据框图确定循环结束时 循环变量的取值 3 得出结论 练一练2 看下面的问题 1 2 3 10000 这个问题的答案虽然不唯一 但我们只要确定出满足条件的最小正整数n0 括号内填写的数字只要大于或等于n0即可 画出寻找满足条件的最小正整数n0的算法的算法框图 解 1 s 0 2 n 0 3 n n 1 4 s s n 5 如果s 10000 则输出n 否则执行6 6 回到3 重新执行4 5 框图如右图 讲一讲3 某高中男子田径队的50m赛跑成绩 单位 s 如下 6 3 6 6 7 1 6 8 7 1 7 4 6 9 7 4 7 5 7 6 7 8 6 4 6 5 6 4 6 5 6 7 7 0 6 9 6 4 7 1 7 0 7 2 设计一个算法 从这些成绩中搜索出成绩小于6 8s的队员 并画出算法框图 尝试解答 此男子田径队有22人 要解决该问题必须先对运动员进行编号 设第i个运动员编号为ni 成绩为gi 设计的算法如下 1 i 1 2 输入ni gi 3 如果gi 6 8 则输出ni gi 并执行4 否则直接执行4 4 i i 1 5 如果i 22 则返回2 否则 算法结束 该算法的框图如图所示 解决此类问题的关键是读懂题目 建立合适的模型 注意循环结构与选择结构的灵活运用 练一练3 2000年底我国人口总数约为13亿 现在我国人口平均年增长率为1 写出计算多少年后我国的人口总数将达到或超过18亿的算法框图 解 阅读如图所示的算法框图 若输出s的值为 7 则判断框内可填写 a i 3b i 4c i 5d i 6 错解 i 1 s 2 s 2 1 1 i 1 2 3 s 1 3 2 i 3 2 5 s 2 5 7 由题意可知 s 7 故应填 i 5 选c end printy 错因 循环终止的条件写错 没有将循环进行彻底 计算完s值后 忽略了i值的计算 若填 i 5 则输出s值为 2 正解 i 1 s 2 s 2 1 1 i 1 2 3 s 1 3 2 i 3 2 5 s 2 5 7 i 5 2 7 若终止循环后输出s值为 7 则判断框内应填 i 6 答案 d 1 以下说法不正确的是 a 顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的 每一个算法都离不开顺序结构b 循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定的条件 反复执行某些处理步骤 故循环结构一定包含选择结构c 循环结构不一定包含选择结构d 用算法框图表示的算法更形象 直观 容易理解 解析 显然循环结构一定包含选择结构 答案 c 2 用二分法求方程x2 2 0的近似解的算法中要用到的算法结构是 a 顺序结构b 选择结构c 循环结构d 以上都用 解析 任何一个算法都有顺序结构 循环结构一定包含选择结构 二分法用到循环结构 答案 d 3 山东高考 执行两次如图所示的算法框图 若第一次输入的a的值为 1 2 第二次输入的a的值为1 2 则第一次 第二次输出的a的值分别为 a 0 2 0 2b 0 2 0 8c 0 8 0 2d 0 8 0 8 解析 两次运行结果如下 第一次 1 2 1 2 1 0 2 1 0 8 第二次 1 2 1 2 1 0 2 答案 c 解析 要实现算法 算法框图中最后一次执行循环体时 i的值应为10 当条件i 11 10时就会终止循环 所以条件为i 10