数学北师大版七年级上册5.1.1 认识一元一次方程.doc

5.1.1 认识一元一次方程【教学目标】知识与技能归纳出一元一次方程的概念，掌握其特征，并且能从现实情境中提炼等量关系。过程与方法通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。情感态度与价值观通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力。行为与创新用自己的语言总结出一元一次方程的特点及能够对方程是否是一元一次方程作出判断.【教学重难点】重点1.一元一次方程的概念。2.通过现实情境建立方程模型的概念。 难点1.对一元一次方程的概念、特征的理解。2.从现实情境建立方程模型的思想。【课前准备】教师：课件学生：练习本.【教学过程】创设情境，引入新课。游戏：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁。问题1：你能说出其中的奥秘吗？问题2：你能用符号语言表述其中的数量关系么？教师顺势切入课题，并请学生口述方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。讲解新课，探究新知1.问题引入问题1：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 40+5x=100.问题2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程： 。问题3.根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0 时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查时相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x万人具有大学文化程度，那么可以得到方程：（1+147.30%）x=8930.问题4.某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长是（x+25）m.由此可以得到方程：x（x+25）=5850.2.归纳概念议一议：由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.（ 引导学生分析时从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考）方程40+5x=100，（1+147.30%）x=8930，x（x+25）=5850有什么共同点？定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。随堂练习2：指出下列方程中，哪些是一元一次方程？xy=x+1； 2x +1=7； x=5； y2-x=0.尝试成功，应用新知学生理解了一元一次方程的意义的基础上，逐步深入。注重练习设计的趣味性、层次性与有效性。激起学生更深层次的思考，达到巩固深化的目的。课堂小结 结合本节内容，让学生对自己课堂上的学习水平和情感态度作全面客观的评价。本节课我通过创设有效的、贴近学生生活实际的、学生感兴趣的情境，巧妙地将书中的例题及教学目标融入其中，再通过简洁有效地练习，使学生在轻松和谐的氛围中，积极地掌握本节课所学内容。作业：阅读“读一读” P107习题4课时作业设计1. 判断下列式子是方程的是（ ）(1) +2=3 (2) 1+2x=4 (3) x+y=2 (4) x+1-3 (5) 2x2-1=0 (6) x+21A B C D6个都是2根据下面所给条件，能列出方程的是（ ）A一个数的 是6 Ba与1的差的 C甲数的2倍与乙数的 Da与b的和的60%3根据“x的3倍与5的和比x的 少2”列出方程是 （ ）A3x+5= -2 B3x+5= +2C3（x+5）= -2 D3（x+5）= +24.设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为_.5.买3支钢笔，5支圆珠笔共用了26.8元，一支钢笔是3.6元，请写出圆珠笔的价格x满足的方程_.6、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_.7、为创建全国文明城，扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完 成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队合作，你猜几个月能完成？你能列出方程吗？8、美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）请列出方程.9、一种商品按成本增加20%的定价出售，每件商品定价是120元，问该商品的成本价是多少元？（只列方程）10、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元（盈利=售价进价），问该文具每件的进价是多少元？请列出方程.【参考答案】1.C2.B3.B4. 4、4x=3x-75. 33.6+5x=26.86. （1+25%）x=507.解：设x