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文档简介
课题专题:圆中切线证明与计算学习目标1、掌握切线的判定及其性质的综合运用,在涉及切线问题时,常连结过切点的半径,得垂直。2、掌握切线的判定常用以下两种方法:一是“有公共点,连半径,证垂直”,二是“无公共点,作垂线,证半径”。学习过程课堂笔记一、 课前预习1、 知识点填空:圆的切线的判定定理: 圆的切线的性质定理: 2、如图,AB=AC,AB是O的直径,O交BC于D,DMAC于M.求证:DM与O相切.3、如图,ABC中,ABAC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是O的切线。二、 课堂探究【探究一】切线的性质及相关计算 例1 天津中考 已知直线l与O,AB是O的直径,ADl于点D.(1)如图,当直线l与O相切于点C时,若DAC30,求BAC的大小;(2)如图,当直线l与O相交于点E,F时,若DAE18,求BAF的大小例1分层探究:问题1、题目中出现圆的切线,我们通常添加什么辅助线?问题2、当OCl时,根据条件ADl,能得出什么结论?问题3、AB为O的直径,遇到圆中直径经常添加什么辅助线?证明:【探究二】切线的判定及相关计算 例2 如图,直线l与O交于C,D两点,且与半径OA垂直,垂足为H,已知OD2,O60.(1)求CD的长;(2)在OD的延长线上取一点B,连接AB,AD,若ADBD,求证:AB是O的切线例2分层探究:问题1:半径OACD,利用哪个性质可以求出CD的长?问题2:O60时,OAD是什么三角形?证明:三、 课堂检验独立完成随堂过关练习,比一比谁的解题更简单,答题更规范。四、 课后练习1、青海中考 如图,已知RtABC内接于O,AC是O的直径,D是的中点,过点D作BC的垂线,分别交CB,CA的延长线于点E,F.(1)求证:FE是O的切线;(2)若EF8,EC6,求O的半径2、德州中考 如图,已知O的半径为1,DE是O的直径,过D作O的切线,C是AD的中点,AE交O于B点,四边形BCOE是平行四边形(1)求AD的长;(2)BC是O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由 【解题方法】特点: 公共点方法: 【扫一扫】【解题方法】特点: 公共点方法: 【扫一扫】【解题方法】解决有关切线问题的基本思路:“见 ,连 ,得 ”,利用90角进行求解,注意解题的规范性【扫一扫】【解题方法】证明切线的方法是“有公共点,连 ,证 ;无公共点,作 ,证
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