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文档简介

课题专题：圆中切线证明与计算学习目标1、掌握切线的判定及其性质的综合运用，在涉及切线问题时，常连结过切点的半径，得垂直。2、掌握切线的判定常用以下两种方法：一是“有公共点，连半径，证垂直”，二是“无公共点，作垂线，证半径”。学习过程课堂笔记一、 课前预习1、 知识点填空：圆的切线的判定定理： 圆的切线的性质定理： 2、如图，AB=AC，AB是O的直径，O交BC于D，DMAC于M.求证：DM与O相切.3、如图，ABC中，ABAC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证：AC是O的切线。二、 课堂探究【探究一】切线的性质及相关计算 例1 天津中考 已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D.(1)如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC30，求BAC的大小；(2)如图，当直线l与O相交于点E，F时，若DAE18，求BAF的大小例1分层探究：问题1、题目中出现圆的切线，我们通常添加什么辅助线？问题2、当OCl时，根据条件ADl，能得出什么结论？问题3、AB为O的直径，遇到圆中直径经常添加什么辅助线？证明：【探究二】切线的判定及相关计算 例2 如图，直线l与O交于C，D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，已知OD2，O60.(1)求CD的长；(2)在OD的延长线上取一点B，连接AB，AD，若ADBD，求证：AB是O的切线例2分层探究：问题1：半径OACD，利用哪个性质可以求出CD的长？问题2：O60时，OAD是什么三角形？证明：三、 课堂检验独立完成随堂过关练习，比一比谁的解题更简单，答题更规范。四、 课后练习1、青海中考 如图，已知RtABC内接于O，AC是O的直径，D是的中点，过点D作BC的垂线，分别交CB，CA的延长线于点E，F.(1)求证：FE是O的切线；(2)若EF8，EC6，求O的半径2、德州中考 如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过D作O的切线，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形(1)求AD的长；(2)BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由 【解题方法】特点： 公共点方法: 【扫一扫】【解题方法】特点： 公共点方法: 【扫一扫】【解题方法】解决有关切线问题的基本思路：“见 ，连 ，得 ”，利用90角进行求解，注意解题的规范性【扫一扫】【解题方法】证明切线的方法是“有公共点，连 ，证 ；无公共点，作 ，证
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