五年级下册《相遇问题》

相遇问题教学设计相遇问题教学设计 教学内容 北师大版五年级下册第 71 72 页相遇问题 教材分析 教材创设了 送材料 的情境 通过简单的路线图等方式呈现 了速度 路程等信息 然后要求学生根据这些信息去解决三个问题 第一个问题是让学生根据个人的速度的信息进行估计 因为淘气的 速度快 所以行的路程肯定超过一半 相遇地点离笑笑家近一些 估计相遇地点在邮局附近 第二个问题 主要是要用方程解决相遇 问题中求相遇时间的问题 关键是找出数量间的相等关系 因为行 程问题的基本数量关系是 速度 时间 路程 求时间需要逆思考 所以要引导学生体会用方程解决问题比较方便 第三个问题关键是 让学生理解 相遇地点离笑笑家有多远 实际上就是求淘气行驶 的路程 相遇问题是传统的教学内容 但北师大版相遇问题的教学较 前有所不同 理解相遇问题的特征是相同的 解决问题的方法不同 以往是用算术的方法 在北师大教材是用方程的方法解答相遇问题 中求相遇时间这部分知识 利用基本的数量顺向思维列出方程 学情分析 学生在四年级已经学习了行程问题 掌握了行程问题的基本数 量关系 学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景 对相遇问题 不难理解 但对相遇问题的主要特征 同时 相向而行 相遇的理 解还需要进一步的加深和理解 并在实际的情境中提出问题 并解 决问题 教学目标 1 知识与技能 会分析简单实际问题的数量关系 提高用方程 解决简单实际问题的能力 培养用方程解决问题的意识 掌握运动 中的物体 速度 时间 路程之间的数量关系 会根据此数量关系 解答相向运动中求相遇时间的实际问题 2 过程与方法 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密 切相关 提高收集信息 处理信息 建立模型的能力 3 情感态度价值观 通过阐明数学在日常生活的广泛应用 激 发学习数学的兴趣 教学重点 理解相遇问题的结构特点 能根据速度 时间 路 程的数量关系解决求相遇时间的问题 教学难点 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法 教具准备 课件 教学过程 一 复习导入 激发兴趣 1 出示行程问题复习题 请说出每道题的算式和数量关系式 1 一辆小汽车每小时行 80 千米 4 小时能行多少千米 2 一辆小汽车 4 小时行 320 千米 每小时能行多少千米 3 一辆小汽车每小时行 80 千米 行 320 千米要多少小时 2 帮帮淘气 师 有一天 淘气放学回家 打开书包正准备做作业 发现将 同桌笑笑的作业本带回了家 他赶紧给笑笑打电话通知她 两人在 电话中商量了一会 如果步行的话 有几种办法可以让淘气把作业 本还给笑笑呢 同学们你能帮助他们想出几种办法呢 学生讨论 得出 方法一 淘气送到笑笑家 方法二 笑笑来淘气家取走 方法三 两人同时从家出发 向对方走去 在途中相遇 淘气 把作业本还给笑笑 师 同学们觉得哪种方法最省时间 引入课题 这节课我们就一起学习相遇问题 板书课题 二 创设情境 自主探究 1 出示情境图 活动一 师 谁愿意到前面来给大家演示一下这个过程 师 你觉得他们刚才演示的这个过程符合题目要求吗 生 还要注意同时出发这个要求 师 请你们再完整地给大家演示一遍 最后两个人会怎么样 生 相遇 师 关于相遇 你是怎么理解的 学生讨论后 得出 至少两个人或两个物体 要面对面运动 师 如果说两人同时出发直到相遇 说明了什么 学生讨论 得出 两人所用的时间相同 活动二 师 那现在我们回到淘气和笑笑的问题当中 观察图片 你能从中得到什么数学信息 生 淘气家到笑笑家的路程是 840 米 两人同时从家里出发 相 向而行 淘气每分钟走 70 米 笑笑每分钟走 50 米 结合这些信息 你能提出什么数学问题吗 生 1 经过多长时间相遇 生 2 大概在什么地方相遇 生 3 相遇地点距离淘气家有多少米 生 4 淘气走到笑笑家需要多长时间 师 在同学们提出的这些问题当中 你们想先研究哪一个呢 简单 说说你的理由 生 经过多长时间相遇 因为这个问题与其他的问题都有联系 师 观察图片 你能否判断出淘气和笑笑大概是在什么地方相 遇的 为什么 生 我发现 笑笑步行的慢 淘气步行的快 所以淘气走的路 程比笑笑走的路程要多 所以相遇的时候不是在中间 大致而是邮 局附近 课件在情境图邮局的位置用小旗标示出相遇点 生 我还发现 笑笑和淘气步行了全程 也就是 840 米 生 从淘气家到相遇点是淘气走的路程 从笑笑家到相遇点是 笑笑走的路程 师板书线段图 师 刚才他发现的非常准确 从线段图中我们又可以看出 淘 气走的路程和笑笑走的路程与全程之间有什么关系 生 淘气走的路程 笑笑走的路程 840 米 生 我还发现 淘气和笑笑走的时间是相同的 因为他们是同 时出发 相遇时 同时停下来 所以行驶的时间是相同的 师 你的发现很又价值 二 自主探究 尝试解决问题 师 他们行驶的时间是相同的 那么经过几小时相遇 与小组 同学交流你的想法共同解决这个问题 把你们的想法 写在纸上 学生以小组的形式自主探究 解决经过几小时相遇的问题 学生汇报 1 利用方程的方法解决问题 生 我是用解方程的方法解决经过几小时相遇的问题 解 设经过 x 时两车相遇 那么 淘气行走了 70 x 米 笑笑行 走了 50 x 米 根据 淘气走的路程 笑笑走的路程 840 米 这个等量关系 列出方程 70 x 50 x 840 然后再解方程 师板书 解 设经过 x 分两人相遇 70 x 50 x 840 120 x 840 X 7 答 两车经过 7 分相遇 师 这种方法 谁有问题要问他们 生 70 x 表示什么 50 x 表示什么 根据什么列出方程 生 70 x 表示面淘气行走的路程 50 x 表示笑笑行走的路程 淘 气走的路程 笑笑走的路程 840 米 所以列出方程是 70 x 50 x 840 绝大多数学生能通过画图得出淘气行的路程 笑笑行的路程 总 路程并列出相应的方程 可能也会出现根据速度和 时间 路程的等 量关系 如果出现这种做法 可以课件演示速度和的形成过程帮助学 生理解 如果出现算术方法 路程 速度和 相遇时间 也可以呈现 体 现解题策略多样 但不作为重点 本课以列方程解决问题为主 回顾小结 回顾刚才求相遇时间的过程 可以归纳为几步 我们怎样可以保证求得的结果是正确的 加入检验的步骤 梳理如何列方程解决问题 一是根据题意寻找等量关系 二是根据等量关系列出方程 三是解方程 四是核查结果是否正确 设计意图 让学生画线段图来分析数量关系 也是一种学习策 略 通过画图 学生能直观地看出 淘气走的路程 笑笑走的路程 总 路程 这一数量关系 帮助学生理清做题思路 解决问题时给学生充 足的时间 放手让学生自主思考独立完成 之后再与同学交流 互相比 较和完善 体会解题策略的多样和灵活 发展数学学习能力 活动三 改变题目中的某些信息 尝试提出新的问题 学生自己进行分析 自主完成解答过程 口述列方程 1 如果淘气步行的速度是 80 米 分 笑笑步行的速度是 60 米 分 他们出发后多长时间相遇 列方程解决问题 解 设 经过 x 分两人相遇 列方程 80 x 60 x 840 总结 我们用方程的方法解决了相遇中求时间的问题 生活中 还有许多相遇问题的情况 你能用方程的方法解答吗 你还能举出 类似的等量关系的情景吗 三 应用新知 扩展练习 解决实际问题的内容拓展 师 这个问题是相遇问题吗 能用今天我们学过的列方程的方 法解决吗 1 铺一条 1400 的公路 由甲 乙两个工程队从两端同时施 工 甲队每天铺 80 米 乙队每天铺 60 米 几天后能够铺完这条公 路 解 x 天后能铺完这条公路 列方程 80 x 60 x 1400 2 判断 要录入一份 5700 字的文件 由于时间紧急 安排甲 乙两名打 字员同时开始录入 甲每分录入