中考数学复习方案 7 一元二次方程（考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题）权威课件 苏科版.ppt

第7课时一元二次方程 第7课时 考点聚焦 考点聚焦 考点1一元二次方程的概念及一般形式 考点聚焦 归类探究 回归教材 一 2 ax2 bx c 0 a 0 第7课时 考点聚焦 考点2一元二次方程的四种解法 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 考点聚焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 考点聚焦 考点3一元二次方程的根的判别式 两个不相等 两个相等 没有 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 考点聚焦 考点4一元二次方程的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的解的概念 探究一 一元二次方程的有关概念 归类探究 第7课时 归类探究 例1 已知1是关于x的一元二次方程 m 1 x2 x 1 0的一个根 则m的值是 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 归类探究 解析把x 1代入 m 1 x2 x 1 0 得 m 1 12 1 1 0 解得m 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 直接开平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 探究二 一元二次方程的解法 第7课时 归类探究 例2 2013 无锡 解方程 x2 3x 2 0 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 归类探究 方法点析利用因式分解法解方程 当等号两边有相同的含未知数的因式时 不能直接约去这个因式 因为如果约去则是默认这个因式不为零 那么如果此因式可以为零 则方程会失一个根 出现漏根错误 所以应通过移项 提取公因式的方法求解 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 判别一元二次方程根的情况 2 求一元二次方程字母系数的取值范围 探究三 一元二次方程根的判别式 第7课时 归类探究 例3 2013 北京 已知关于x的一元二次方程x2 2x 2k 4 0有两个不相等的实数根 1 求k的取值范围 2 若k为正整数 且该方程的根都是整数 求k的值 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 归类探究 解析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 归类探究 方法点析 1 判别一元二次方程有无实数根 就是计算判别式 b2 4ac的值 看它是否大于0 因此 在计算前应先将方程化为一般式 2 注意二次项系数不为零这个隐含条件 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度 1 用一元二次方程解决增长率问题 2 用一元二次方程解决商品销售问题 探究四 一元二次方程的应用 第7课时 归类探究 例4 2013 淮安 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果一次性购买不超过10件 单价为80元 如果一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 但单价不得低于50元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了1200元 请问她购买了多少件这种服装 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 归类探究 解析根据一次性购买多于10件 那么每增加1件 购买的所有服装的单价降低2元 表示出每件服装的单价 进而得出方程求出即可 解 设购买了x件这种服装 根据题意得 80 2 x 10 x 1200 解得 x1 20 x2 30 当x 30时 80 2 30 10 40 元 50元 不合题意舍去 答 她购买了20件这种服装 考点聚焦 归类探究 回归教材 教材母题 根的判别式作用大 第7课时 回归教材 k取什么值时 方程x2 kx 4 0有两个相等的实数根 求这时方程的根 回归教材 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 回归教材 解析 方程有两个相等的实数根 k 2 4 1 4 0 即k2 16 解得k1 4 k2 4 把k1 4代入x2 kx 4 0 得x2 4x 4 0 解得x1 x2 2 把k2 4代入x2 kx 4 0 得x2 4x 4 0 解得x1 x2 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 回归教材 点析 1 要判定某个一元二次方程是否有实数解或有几个实数解时 常用一元二次方程根的判别式判定 2 遇到含有字母的一元二次方程时 在实数范围内首先应有 0 若字母在二次项系数中 则还应考虑二次项系数是否为0 考点聚焦 归类探究 回归教材 第7课时 回归教材 中考预测 若关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等